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第五章 一元一次方程
5.1.1 方程
第2课时 一元一次方程
学习目标：
1. 通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义，会判断一个方程是不
是一元一次方程.
2. 通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检
验一个数值是不是方程的解.
重点：初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念.
难点：理解方程的解的概念.
自主学习
一、知识链接
甲队从距大本营的 1 km 的一号营地出发，每小时行进 1.2 km；乙队从距大本营
的 3 km 的二号营地出发，每小时行进 0.8 km. 多长时间后，甲队在途中追上乙队？
设两队行进时间为 x h，可列方程1.2x + 1 = 0.8x + 3
如何求出方程中未知数的值？
课堂探究
一、要点探究
探究点1：方程及一元一次方程的概念
合作探究
1.2x + 1 = 0.8x + 3
1例题精析
例1 （1）x = 2，x = 是方程 2x = 3 的解吗？
（2）x = 10，x = 20 是方程 3x = 4(x - 5) 的解吗？
合作探究
5
思考：x = 60 是方程 x2 = 4 000 的解吗？x = 80 呢？
8
知识点2：一元一次方程
它们有什么共同特征？
1.2x + 1 = 0.8x + 3
3x = 4(x - 5)
0.52x - (1 - 0.52)x = 80
知识要点
如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是
1，这样的方程叫作一元一次方程.
练一练
1.(兴隆县期中)下列选项中是一元一次方程的是 ( )
A. 2x－3 B. x＋y＝0
C. 4x2＋2x＋1＝0 D. 6x＝1
总结
一元一次方程需要满足三个条件：
①只含有一个未知数；
②未知数的次数是1；
③等号两边都是整式.
22.（长春·月考）已知关于 x 的方程 (k－2) x |k|－1 + 6 = 3k 是一元一次方程，则 k =
( )
A.±2 B.2 C.-2 D.±1
二、课堂小结
当堂检测
1.下列方程中，一元一次方程的是 ( )
2.下列方程中，解是 x＝2 的方程是 ( )
3. （南通·月考）已知：方程 (m－3)x|m|－2 + 3 = m - 6 是关于 x 的一元一次方程，
求 m 的值.
3参考答案
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
例1
（1）x = 2 不是方程 2x = 3 的解.
3
x = 不是方程 2x = 3 的解.
2
（2） x = 10 不是方程 3x = 4(x - 5) 的解.
x = 20 不是方程 3x = 4(x - 5) 的解.
【练一练】
1. D
2. C
二、课堂小结
当堂检测
1.D
2.D
3. 解：由题意，得 |m| - 2 = 1，且 m - 3 ≠ 0.
解得 m = -3，所以 m 的值为 -3.
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