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5.1.1 从算式到方程（第二课时） 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．x=3是下列方程（ ）的解．
1 1
A．3x+9=0 B．5x−1=2+4x C． x+1=x D．x−1=
2 2
2．下列方程中，解是x=−1的方程是（ ）
A．2(x−1)=4 B．−2(x−1)=4
C．2(1−x)=−4 D．2−(1−x)=−2
3．下列方程中，一元一次方程的是（ ）
4
A．y=1 B．x+3>7 C． =3x D．3a−4
x−1
4．已知方程(k−1)x|k|+1=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
1
A．1 B．0 C．−1 D．
2
5
5．已知x=2是关于x的方程 x−2a=0的解，则代数式2a−1的值是（ ）
2
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
6．试写出一个解为x=−2024的一元一次方程： ．
7．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是−0.5；②方程的解是2．这
样的方程是 ．
8．对于方程x2+5x=6，有理数1、2、-6三个数中，是方程解的数为 ．
9．若x=2是方程8−3x=ax的解，则a= ．
10．已知关于x的方程(m−2)x|m−1|=0是一元一次方程，则m= ．
三、解答题
11．判断下列x的值是不是一元一次方程3x=4x+5的解：
(1)x=5．(2)x=−3．(3)x=−5．
12．已知方程x2m−3+6=m是关于x的一元一次方程，求(m−3) 2023的值．
1答案与解析
一、单选题
1．x=3是下列方程（ ）的解．
1 1
A．3x+9=0 B．5x−1=2+4x C． x+1=x D．x−1=
2 2
【答案】B
【解析】本题主要考查了一元一次方程的解，将x=3分别代入四个选项，能使得方程左边
等于右边即为方程的解．
解：把x=3代入，
A、左边=3×3+9=18，右边=0，因此不是的解，故不符合题意；
B、左边5×3−1=14，右边2+4×3=14，因此是的解，故符合题意；
1 5
C、左边 ×3+1= ，右边=3，因此不是的解，故不符合题意；
2 2
1
D、左边3−1=2，右边= ，因此不是的解，故不符合题意；
2
故选：B．
2．下列方程中，解是x=−1的方程是（ ）
A．2(x−1)=4 B．−2(x−1)=4
C．2(1−x)=−4 D．2−(1−x)=−2
【答案】B
【解析】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程的解能够使方程两边左右相等是解题关
键．将x=−1分别代入方程计算即可．
解：A、2(−1−1)=−4≠4，不符合题意；
B、−2(−1−1)=4，符合题意；
C、2[1−(−1)]=4≠−4，不符合题意；
D、2−[1−(−1)]=0≠−2，不符合题意；
故选：B．
3．下列方程中，一元一次方程的是（ ）
4
A．y=1 B．x+3>7 C． =3x D．3a−4
x−1
【答案】A
【解析】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且
两边都为整式的等式叫做一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐项判断即可．
解：A．y=1是一元一次方程，符合题意；
2B． x+3>7不是等式，不是一元一次方程，不符合题意；
4
C． =3x不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意；
x−1
D．3a−4不是等式，不是一元二次方程，不符合题意；
故选：A．
4．已知方程(k−1)x|k|+1=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
1
A．1 B．0 C．−1 D．
2
【答案】D
【解析】本题考查的是解一元一次方程和一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义
与求解是解题的关键．根据一元一次方程的定义，即含有1个未知数，且未知数的最高次
数是1的整式方程是一元一次方程，据此求出k的值，然后再求解方程即可．
解：根据一元一次方程的定义可知，|k|=1且k−1≠0，
解得：k=−1，
原方程为：−2x+1=0，
1
解得：x= ，
2
故选：D
5
5．已知x=2是关于x的方程 x−2a=0的解，则代数式2a−1的值是（ ）
2
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】本题考查了方程的解，代数式求值，把x=2代入方程可得2a=5，再代入代数式
计算即可求解，掌握方程解的定义是解题的关键．
5
解：∵x=2是关于x的方程 x−2a=0的解，
2
5
∴ ×2−2a=0，
2
∴2a=5，
∴2a−1=5−1=4，
故选：B．
二、填空题
6．试写出一个解为x=−2024的一元一次方程： ．
【答案】x+2024=0（答案不唯一）
【解析】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的含义是解题的关键．
根据一元一次方程的解确定一元一次方程即可．
解：根据题意得：x+2024=0，
3故答案为：x+2024=0．
7．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是−0.5；②方程的解是2．这
样的方程是 ．
【答案】−0.5x+1=0（答案不唯一）
【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方
程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)；根据题意只要求得b即可求得方程．
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次
项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
解：∵一元一次方程形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)；
由题意可知a=−0.5，x=2．
则将a与x的值代入ax+b=0中得：
−0.5×2+b=0，
解得：b=1，
所以该一元一次方程为：−0.5x+1=0．
故答案为：−0.5x+1=0（答案不唯一）．
8．对于方程x2+5x=6，有理数1、2、-6三个数中，是方程解的数为 ．
【答案】1，-6
【解析】根据方程解的定义逐一代入判断即可．
解：当x=1时，x2+5x=6，左边=右边，故1符合题意；
当x=2时，x2+5x=14≠6，左边≠右边，故2不符合题意；
当x=-6时，x2+5x=6，左边=右边，故-6符合题意；
故答案为：1，-6．
9．若x=2是方程8−3x=ax的解，则a= ．
【答案】1
【解析】本题考查了方程的解，解题的关键是掌握使方程两边相等的未知数的值是方程的
解．将x=2代入原方程进行解答即可．
解：把x=2代入8−3x=ax得：8−3×2=2a，
解得：a=1，
故答案为：1．
10．已知关于x的方程(m−2)x|m−1|=0是一元一次方程，则m= ．
【答案】0
【解析】本题考查了一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得|m−1|=1且m−2≠0，
据此即可求解，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
解：∵关于x的方程(m−2)x|m−1|=0是一元一次方程，
∴|m−1|=1且m−2≠0，
4解得m=0，
故答案为：0．
三、解答题
11．判断下列x的值是不是一元一次方程3x=4x+5的解：
(1)x=5．
(2)x=−3．
(3)x=−5．
【答案】(1)x=5不是原方程的解．
(2)x=−3不是原方程的解．
(3)x=−5是原方程的解．
【解析】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记方程的解的定义（使方
程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解）是解此题的关键．先求出方程的解，再根据
方程的解的定义逐个判断即可（也可以把x的值代入方程，看看方程的两边是否相等）．
解：（1）当x=5时，3x=3×5=15，4x+5=4×5+5=25，
∵15≠25，
∴x=5不是方程3x=4x+5的解；
（2）当x=−3时，3x=3×(−3)=−9，4x+5=4×(−3)+5=−7，
∵−9≠−7，
∴x=−3不是方程3x=4x+5的解；
（3）当x=−5时，3x=3×(−5)=−15，4x+5=4×(−5)+5=−15，
∵−15=−15，
∴x=−5是方程3x=4x+5的解．
12．已知方程x2m−3+6=m是关于x的一元一次方程，求(m−3) 2023的值．
【答案】−1
【解析】本题考查一元一次方程的定义、代数式求值、有理数的乘方，根据一元一次方程
的定义可得2m−3=1，即m=2，再代入求值即可．
解：∵方程x2m−3+6=m是关于x的一元一次方程，
∴2m−3=1，
∴m=2，
把m=2代入(m−3) 2023得，(2−3) 2023=(−1) 2023=−1．
5
