人教版（2024版）七上数学第五单元：一元一次方程大单元教学设计_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版（新版）_01课件+教案+练习（大单元设计）_单元教学设计

《一元一次方程》单元教学设计 学 科 数学 年 级 七年级 设计者 教材版本 人教版 册、章 上册 第五章 课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程 解的意义，经历估计方程解的过程。 2.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程。 3.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。 内容分析 一元一次方程属于课程标准中的“数与代数”领域中的“方程和不等 式”主题的主要内容之一。本章内容包括方程及其相关概念，一元一次方程 的概念、解法和应用。方程提示了数学中最基本的相等关系，是一类应用广 泛的数学模型。因此，以方程为工具分析问题、解决问题，是全章的重点， 同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相 等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的 讨论，则是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中 蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透 的主要数学思想。 学情分析 一元一次方程内容是在小学数学方程知识基础上的拓展和提高，是和小 学数学贯通相承的，但在知识的呈现方式，学习的思维方式，解答问题的方 式等方面有着明显的不同。学生在学习解一元一次方程时，可能会遇到解方 程步骤不清和原理运用不清的情况，在列方程解应用题时，往往有弄不清解 题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单 位等，也有的学生习惯于用小学算术解法，对列方程解决实际问题不太适 应，不知道要抓怎样的相等关系，还有的学生在列方程解应用题时可能还会 存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同。因此，在教学中要注意把 握好初中教学内容与小学的衔接，加强学法指导，悟透原理，并初步形成了 数学的学习习惯。 单元目标 （一）教学目标 1.经历“对现实问题中的量进行分析，借助用字母表示未知数，列出含有 未知数的等式表示问题中的相等关系（即列方程）”的过程，了解一般方程 的意义，理解一元一次方程的概念，体会从算式到方程是数学的进步，提升 抽象能力。 12.认识方程的解的意义，能根据具体问题的实际意义，检验一元一次方程 的解是否合理。 3,掌握等式的性质，能运用它们进行简单的等式变形。能运用等式的性质 探究一元一次方程的解法，理解解一元一次方程的目标（使方程逐步转化为 x=m的形式），理解解一元一次方程的一般步骤和依据，掌握一元一次方程 的解法，休会解法中蕴含的化归思想，提升运算能力和推理能力。 4经历“从现实生活或具休情境中抽象出一元一次方程，求出一元一次方 程的解。讨论解的实际意义并验证反思”的完整过程，能利用一元一次方程 分析和解决实际问题，体会方程是一种描述现实世界的重要的数学模型，提 升模型观念、应用意识和创新意识。 （二）教学重点、难点 重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题，并体会列方程、解方程以及解方 程中蕴含的“化归思想”。 难点： 准确分析问题中的相等关系，并根据找到的相等关系列出方程。 单元知识 （一）单元知识结构框架 结构框架 及课时安 排 2任务一：认识方程，理解方程的意义 方程 任务二：理解方程的解、解方程、一元一次方程的意义 任务三：探究等式的性质 任务一：讨论用“合并同类项“解一元一次方程 一 元 任务二：讨论用“移项“解一元一次方程 一 解一元一次方 次 程 任务三：讨论用“去括号“解一元一次方程 方 程 任务四：讨论用“去分母“解一元一次方程 任务一：探究用一元一次方程解决实际问题的基本步骤 任务二：探究际问题——销售中的盈亏 实际问题与一 元一次方程 任务三：探究际问题——球赛积分表 任务四：探究实际问题——不同能效空调的综合费用比较 （二）课时安排 课时编号 单元主要内容 课时数 1-3 方程 3 4-7 解一元一次方程 4 8-11 实际问题与一元一次方程 4 达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务 经历根据具体问题列 能识别方程，并根 任务：认识方程并 方程的过程，理解方 据实际问题，设出 根据实际问题列出 程的意义，体会方程 未知数并列出方 方程 5.1.1 从算式到方 是现实问题中含有未 程。 程（第一课时） 知数的相等关系的数 学表达，发展抽象能 力。 理解方程的解、解方 能识别一元一次方 任务：理解方程的 5.1.1 从算式到方 程、一元一次方程的 程并通过计算找出 解、解方程和一元 程（第二课时） 概念。 方程的解 一次方程的概念 5.1.2 等式的性 1.理解并掌握等式的性 能利用等式的性质 任务：探究等式性 质 质。 解一元一次方程 质 32.能利用等式的性质解 简单的一元一次方 程。 1.通过探究形如ax＋ 掌握解一元一次方 任务：在实际问题 bx＝c”类型的一元一 程的步骤：合并同 中探究利用合并同 次方程，学会合并同 类项，并能在简单 类项解一元一次方 类项解方程，体会化 的实际问题中建立 程 5.2.1 解一元一次 归思想，发展运算能 方程，并解出方程 方程——合并同 力和推理能力。 类项 2.经历建立一元一次方 程模型解决实际问题 的过程，提升模型观 念和应用意识。 1.通过探究形如 掌握解一元一次方 任务：在实际问题 ax+b=cx+d的方程的解 程的步骤：移项， 中探究利用移项等 法，理解移项法则， 并能在简单的实际 步骤解一元一次方 会利用移项等步骤解 问题中建立方程， 程 方程，体会化归思 并解出方程 5.2.2 解一元一次 想，发展运算能力和 方程——移项 推理能力。 2.经历建立一元一次方 程模型解决实际问题 的过程，提升模型观 念和应用意识。 1.掌握去括号的方法解 掌握解一元一次方 任务：在实际问题 一元一次方程，进一 程的步骤：去括 中探究利用去括号 步体会化归思想。 号，并能在较简单 等步骤解一元一次 5.2.3 解一元一次 2.经历建立一元一次方 的实际问题中建立 方程 方程——去括号 程模型解决实际问题 方程，并解出方程 的过程，提升模型观 念和应用意识。 1.通过探究含分数系数 掌握解一元一次方 任务：在实际问题 的一元一次方程的解 程的步骤：去分 中探究利用去分母 法，会利用去分母解 母，并能在较简单 等步骤解一元一次 5.2.4 解一元一次 一元一次方程，能归 的实际问题中建立 方程，归纳解方程 方程——去分母 纳解一元一次方程的 方程，并解出方程 的一般步骤 一般步骤、体会化归 思想，发展运算能力 4和推理能力。 2.通过建立一元一次方 程模型解决实际问 题，提升模型观念和 应用意识。 5.3 实际问题与 通过建立方程解决较 正确分析问题中的 任务：运用方程思 一元一次方程 杂的实际问题，初步 相等关系，列出方 想解决较复杂的实 （第一课时） 掌握解决实际问题的 程并得出问题的答 际问题 一般方法，提升模型 案 观念，增强应用意 识。 5.3 实际问题与 通过建立方程模型解 正确分析问题中的 任务：完成探究一 一元一次方程 决销售问题，进一步 相等关系，列出方 （第二课时） 掌握解决实际问题的 程并得出问题的答 一般方法，提升模型 案 观念，增强应用意 识。 5.3 实际问题与 通过建立方程模型解 正确分析问题中的 任务：完成探究二 一元一次方程 决球赛积分问题，初 相等关系，列出方 （第三课时） 步掌握从表格中获得 程并得出问题的答 信息的方法，提升模 案 型观念，增强应用意 识。 5.3 实际问题与 通过建立方程模型解 正确分析问题中的 任务：完成探究三 一元一次方程 决不同能效空调综合 相等关系，列出方 （第四课时） 费用的比较问题，初 程并得出问题的答 步掌握解决方案选择 案 问题的一般方法，提 升模型观念，增强应 用意识。 5