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好题精选·同步精练 5.1.1 从算式到方程
知识点1 等式与一元一次方程的概念
1．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各式：① ；② ；③ ；④
；⑤ ．其中，一元一次方程有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（22-23七年级上·河南郑州·期末）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）若关于x的方程 是一元一次方程，则a，b
应满足条件（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．（24-25七年级上·全国·单元测试）已知 是关于 的一元一次方程，则 的值为 ．
5．（23-24七年级上·江苏宿迁·阶段练习）已知等式 是关于 一元一次方程，则
．
知识点2 方程的解6．（24-25七年级上·全国·期末）已知 是关于 的方程 的解，则代数式 的值是
（ ）
A． B． C． D．
7．（22-23七年级上·四川达州·期末）解为 的方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．（24-25七年级上·全国·期末）有一个一元一次方程： ■，其中“■”表示一个被污染的
常数．答案注明方程的解是 ，这个被污染的常数应是 ．
9．（23-24七年级下·福建泉州·期中）写出一个解为3的一元一次方程 ．
10．（22-23七年级下·安徽合肥·期末）判断下列 的值是不是一元一次方程 的解：
(1) ．
(2) ．
(3) ．
11．（24-25七年级上·全国·课后作业）检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解
(1) ；
(2) ．知识点3 根据问题中的数量关系列方程
12．（23-24七年级下·湖南衡阳·期中）用方程表示“ 比它的 多3”正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（22-23七年级上·河北·阶段练习）“ 的4倍与3的差比 的2倍多5”可列等式表示为（ ）
A． B． C． D．
14．（22-23七年级下·河南开封·期末）《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件
物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是
（ ）
A． B．
C． D．8x+4=7x-3
15．（23-24七年级上·吉林·阶段练习）根据“比a的2倍大5的数等于8”可列方程为 ．
16．（22-23七年级下·广东河源·开学考试）一个长方形场地的周长为 米，长比宽的 倍少 米．如果设
这个场地的宽为 米，那么可以列出方程为 ．
17．（21-22七年级上·陕西渭南·阶段练习）用方程表示下列语句所表示的相等关系：
(1)七年级学生人数为n，其中男生占 ，女生有 人；
(2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的 倍，现每件又降价 元，现售价为每件 元．
18．（23-24七年级上·全国·课堂例题）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多 ，乙班植树的棵
数比甲班的一半多10棵．设乙班植树 棵．
(1)列两个不同的含 的式子来表示甲班植树的棵数；(2)根据题意列出含未知数 的方程；
(3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵．
19．（24-25九年级上·全国·单元测试）下列各式 ， ， （a，b为已知数），
， 中，方程有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．（23-24七年级下·山东德州·开学考试）已知关于x的方程 是一元一次方程，则a
的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．
21．（23-24七年级上·全国·期末）若 是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．1 B． C．2 D．1或2
22．（23-24七年级上·浙江·期末）若关于x的方程 的解为 ，则方程 的解为
．
23．（24-25七年级上·全国·课后作业）已知关于 的方程 的解是 ，求
的值．
24．（23-24七年级下·四川宜宾·期中）整式 的值随着 的取值的变化而变化，下表是当 取不同的
值时对应的整式的值：
0 1 2 30 4 8
则关于 的方程 的解是 ．
25．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）已知关于x的方程 是一元一次方程．
(1)求m的值；
(2)已知： 是该一元一次方程的解，求n的值．
26．（23-24九年级下·浙江杭州·自主招生）已知 ， ， ， ， 是满足条件 的
五个不同的整数，若 是关于 的方程 的整数根，则 的值为
．
27．（24-25七年级上·全国·单元测试）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知 ，
求代数式 的值．”可以这样解： ．根据阅读材料，解决问题：
若 是关于x的一元一次方程 的解，则代数式 的值是 ．
28．（23-24七年级上·浙江台州·期中）若不论k取什么实数，关于x的方程 ( 是常
数)的解总是 ，求 的值．
29．（23-24七年级上·吉林白城·期末）冉冉解方程 时，发现★处一个常数被涂抹了，已
知方程的解是 ，求★处的数字．
