文档内容
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．测试范围：人教版七上第1~4章（有理数+有理数的运算+代数式+整式的加减）.
5．难度系数：0.65.
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的）
1． 的相反数的倒数是（ ）
A． B．3 C． D．
2.单项式 的次数为（ ）
A． B．4 C．5 D．6
3.已知 ， ，且 ，则 的值等于（ ）
A．7和 B．7 C． D．以上答案都不对
4.已知单项式 与 是同类项，则 的值是（ ）
A．6 B．8 C．5 D．9
5.王老师在合办上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂住
的多项式为（ ）x2 −x−2 −x2 −2x−2 x2 +4x−4 −x2 −2x+4
A. B. C. D.
6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
7．已知数轴上点A代表的数是3，点B到原点的距离是9，则A，B两点间的距离是（ ）
A.6 B.9或12 C.12 D.6或12
|−5+a|=|−5|+|a|
8．若 ，则a满足（ ）
A. 任意一个有理数 B. 任意一个非正数 C. 任意一个正数 D.任意一个非负数
9．若关于x、y的多项式 不含 项，则k的值是（ ）
A．3 B．0 C． D．
10．下列说法中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
−2π2xyz2
①平方式本身的数是±1；② 的次数为4；③几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负
−a a=b a2 =b2
数；④数轴上表示 的点一定在原点的左边。⑤若 ，则 .
第二部分（非选择题 共70分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．一种商品每件成本 元，原来按成本增加 定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的 出售，
现售价是______元．
12．若 ，则 ； ．
13．代数式 的值为5，则 的值是 ．−m−n+3xy−a
14．已知 的绝对值为3， 与 互为相反数， 与 互为倒数，则 的值为________.
15．定义一种新运算：a∗b=a2 −3b，则(3∗2)∗(−1)= _________.
a |b| ab
+ +
16．已知 ab≠0 ，则 |a| b |ab| 的值为________。
三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
1 1
x= y=
17．（6分）先化简，再求值：4x2 −3(2y2 +5xy)+(6 y2 −5x2)，已知 3， 5．
18.（6分）计算。
1
(−8)÷ +(−25)−(−6)
（1） 8
1 2
−72 +2×(−3) 2 +(−6)÷ ( − )
（2） 3
(1 1 1 1)
+ − + ×(−24)
（3） 2 3 4 6
19.（6分）观察下列各等式，并回答问题：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
=1− = − = − = −
1×2 2；2×3 2 3；3×4 3 4；4×5 4 5；...
1
(1)填空：n(n+1)=______（n是正整数）
1 1 1 1 1
+ + + +...+
(2)计算：1×2 2×3 3×4 4×5 2004×2005 =______．
1 1 1 1 1
+ + + +...+
(3)求1×3 3×5 5×7 7×9 2013×2015 的值．
20．（8分）为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张
宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张 ．
(1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表
示）；
(2)若 时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；
(3)若 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？
21．（9分）小亮房间窗户宽为b，高为a，窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相
同）
(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是________．（结果保留π）
3
a=
(2)当 4 ，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取 ）
(3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗
户能射进阳光的面积是多少？（结果保留π）
22．（8分）商人吴某于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.2元．下表为本周内该农产品每天的批发价
格比前一天的涨跌情况（购进当日的批发价格为每斤2.5元）．
星期 一 二 三 四 五
与 前 一 天 的 价 格 涨 跌 情 况
（元）
当天的交易量（斤）
(1)星期四该农产品价格为每斤多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？
(3)吴某在本周的买卖中共赚了约多少钱？（精确到百位）
|m−n| |2−1|
23．（9分）【阅读材料】 的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离.例如：
|2−1|
的几何意义是数轴上表示数2的点与表示数1的点之间的距离，所以 =1.
|x+1|
【尝试应用】（1) 的几何意义是数轴上表示x的点与表示_________的点之间的距离.
|x+1|
(2)如图，观察数轴，若 =2，则x的值可以是____________.
|x+1|+|x−1|
【拓展延伸】（3）求 的最小值.
