文档内容
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、
准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．如图，数轴上的两个点分别表示数 和 ，则 的值可以是（ ）
A．2 B． C． D．0
【答案】C
【详解】解：根据数轴得： ，
各选项只有 符合．
故选：C．
2．在数轴上表示 的点与原点的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：在数轴上，表示 与原点的距离为： ．
故选：A．
3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．2与 B． 和C． 与 D． 与
【答案】C
【详解】A. 2与 不是相反数，故不符合题意；
B. = ，故不符合题意；
C. ， ，2与-2互为相反数，故符合题意；
D. ， ， = ，故不符合题意.
故选：C
4．若 ，则 中最大的一个数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵ ，
∴ ， ，
∴最大的一个数是 ；
故选A．
5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据
3665000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：3665000000用科学记数法表示为 ．
故选：C．
6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x杯
饮料，y份沙拉，则他们点的B餐份数为（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：由 份沙拉可知点C餐为 份，则C餐中饮料为 杯
∵饮料只存在于B、C两种餐中
∴B餐中饮料的数量为 杯
∴B餐为 份
故选C．
7．如图， ， 是数轴上的两个有理数，以下结论：① ；② ；③ ；④
，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．②③ D．②④
【答案】C
【详解】解：根据a，b在数轴上的位置可知 、 ；
①∵ ， ，
∴ ，故①错误；
②∵ 、 ，
∴ ，故②正确；
③∵ 、 ，
∴ ，故③正确；
④∵ ，∴ ，故④错误；
综上分析可知，正确的是②③．
故选：C．
8．定义一种新运算： ．例如 ．则 的值为（ ）
A． B．9 C．15 D．27
【答案】C
【详解】解：∵ ，
∴
=
=
= ，
∴
=
=
=
=15．
故选：C．
9．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由数轴可知： ，=
=
=
故选：D
10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（
）
A．20 B．41 C．80 D．81
【答案】D
【详解】解：由所给图形可知，
摆第1个图案需用的火柴棒的根数为： ；
摆第2个图案需用的火柴棒的根数为： ；
摆第3个图案需用的火柴棒的根数为： ；
…，
所以摆第n个图案需用的火柴棒的根数为 根．
当 时，
(根)．
故选：D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．如果水库水位上升30厘米记作 厘米，那么 厘米表示 ．
【答案】下降15厘米
【详解】解；如果水库水位上升30厘米记作 厘米，那么 厘米表示下降15厘米，
故答案为：下降15厘米．
12．比较大小： （用“＞或＝或＜”填空）．
【答案】＜【详解】解：∵ ，
∴ ；
故答案为：＜．
13．计算： ．
【答案】0
【详解】解： ．
故答案为：0．
14．在数轴上，点 、 在原点 的两侧，分别表示数 、 ，将点 向右平移1个单位长度，得到点
，若点 到点 的距离等于点 到点 的距离，则 的值为 ．
【答案】
【详解】解：∵点M表示数m，将点M向右平移1个单位长度得到点P，
∴平移后P表示的数是 ，
∵N表示数2，点 到点 的距离等于点 到点 的距离，
∴ 与2互为相反数，即 ，
∴ ，
故答案为： ．
15．《行程问题》老李和老王两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从老李身边开过用了 秒，
分钟后火车又从老王身边开过，用了 秒，那么从火车遇到老王开始，再过 秒，老李、老王两人相
遇．
【答案】
【详解】解：解：根据题意可知
①火车速度是人步行速度的：
，
②相遇时间：（分钟），
（秒）．
故答案为：720．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
16．（8分）计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
【详解】解：（1）
=
=18；
（2）
=
=2；
（3）
=
=
= ；
（4）=
=
=0；
17．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“<”号将所有的数按从到大的顺
序连接起来． ．
【详解】解： ，
在数轴上画出表示各数的点，如下图：
用“<”号将所有的数按从到大的顺序连接起来如下：
．
18．（8分）某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了 筐，以每筐 千克为标
准质量，超过标准质量的千克数记作正数，不足标准质量的千克数记作负数，称重后记录如下： ， ，
2 ， ，
原质量
与标准质量差距
(1)根据标准质量，用正、负数补全表中数据；
(2)以每筐 千克为标准，这 筐白萝卜总计超过或不足多少千克？
【详解】（1）解： ； ； ；
填表如下，
原质量
与标准质量差距
故答案为： ， ， ．
（2）解：答：以每筐 千克为标准，这 筐白萝卜总计不足2千克。
19．（9分）某农户承包果树若干亩，今年投资 元，收获水果总产量为 千克．此水果在市场上
每千克售 元，在果园直接销售每千克售 元（ ），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售
千克．
(1)若这批水果全部在市场上销售，则需要 天．
(2)两种方式出售水果的收入
①水果在市场上销售为 元（用含 的代数式表示）；
②水果在果园直接销售为 元（用含 的代数式表示）．
(3)若售完全部水果．当 元时，请你计算水果在果园直接销售的利润．（利润 收入 支出）
【详解】解：（1） 天
（2）依题意得，收获水果总产量为 千克，且此水果在市场上每千克售 元，所以水果在市场上售为
元；在果园直接销售每千克售 元，水果在果园直接销售为 元
（3）当 元时，收入 元，因投资 元，则支出为 元，所以利润
元.
20．（10分）因特定原因某纯净水公司每天按照顺序派车为 ， 、 ， ， ， ， 七个小区运送桶
装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定向东为
正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：百米）： ，________，________， ， ， ，
________．
(1)请你在数轴上标记出这 ， ， 这三个小区的位置并补全空缺数字；
(2)若送水车油耗为 升/千米，则每天该车回到公司时耗油多少升？（停车及掉头油耗忽略不计）
(3)为节省开支，公司提出每桶纯净水半价优惠政策，但需用户到指定存放点“自提”，请你帮公司在这七
个小区中选其中一个作为固定存放点，使所有“自提”用户到存放点的路程之和最小，
①若各小区有意向“自提”的用户数相等，你选择________小区；
②调查 ， ， ， ， ， ， 小区后得知有意向“自提”的用户数分别为10户，20户，30户，40
户，50户，30户，30户，你选择________小区．
【详解】（1）解：由题意， ，，
D在数轴上对应的数为 ，
E在数轴上对应的数为 ，
F在数轴上对应的数为 ，
，
补全空缺数字为 ， ， ， ， ， ， ．
在数轴上表示为：
（2）解：由题意知服务车最后到达的地方为G小区，G在数轴上对应的数为2，
(升)，
因此服务车最后到达的地方距离服务点2百米， 这次分发工作共耗油 升；
（3）①设检测点所设小区在数轴上对应的点为x，则七个小区到该检测点的距离之和为：
，
由绝对值的意义可知，当 时，上面式子取最小值，
因此检测点应设在最中间的小区，即G小区；
②∵ 小区户数最多，结合①可得，
∴应选择G小区．
21．（11分）我县某中学饭堂出售一种成本价为每块 元的“桃李手斯面包”，售价为每块6元，为了
吸引学生，于是张贴出了宣传海报：“桃李手斯面包”大酬宾，第一周每块 元，第二周每块5元，第
三周每块 元，从第四周开始每块恢复为6元．月末结算时，以每周销售200块为标准，多卖的记为正，
少卖的记为负，这四周的销售情况如表：
周次 一 二 三 四
销售
量
(1)这四周中，最大销售量比最小销售量多_____块，第三周销售额是_____元，这四周的总盈利是______元；(盈利 销售额 成本)
(2)为了拓展学生消费群体，第四周后，该饭堂又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来饭堂购买该面包者，每块面包附赠一包成本为 元的纸巾；
方案二：凡一次性购买3块以上者，其中3块按照原价销售，超过3块以上的部分可直接打九折．
若有人一次性购买5块，且只能选择其中一种方案购买，该饭堂更希望以哪种方案卖出？
【详解】（1）解：最大销售量比最小销售量多： (块)，
第三周的销售量为： (块)，
则其销售额为： (元)，
四周的总盈利为：
(元)，
故答案为：40， ， ；
（2）方案一利润为： (元)，
方案二利润为： (元)，
则饭堂更希望方案二卖出．
22．（11分）计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机，
(1)如图， 同学设置了一个数值转换机，若输入 的值为 ，则输出的结果为________
(2)如图， 同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0，则输入的 ________
(3) 同学也设置了一个计算装置示意图， 、 是数据入口， 是计算结果的出口，计算过程是由 ，
分别输入自然数 和 ，经过计算后的自然数 由 输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：①若 、 分别输入1，则输出结果1，记 ；
②若 输入1， 输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，记 ；
③若 输入任何固定自然数不变， 输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，记
；
问：当 输入自然数7， 输入自然数6时， 的值是多少？
【详解】解：（1）输入 的值为 ，输出结果为： ，
故答案为： ；
（2）当x<1时， ，解得 ；
当 时， ，解得x=0，不符合题意，舍去；
故答案为： ；
（3）当 输入自然数 ， 输入自然数 ，则 ，
根据性质③：
，
根据性质②：，
根据性质①； ，
综上， 的值为 .
23．（12分）“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，下面是小明记录的本周写家庭作业的用时
情况（以 分钟为标准，时间多于 分钟的部分用正数表示，时间少于 分钟的部分用负数表示）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与标准时间的差（分钟）
(1)小明这一周内写家庭作业用时最少的是星期_____________；
(2)小明这一周内写家庭作业用时最多比用时最少的多多少分钟?
(3)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间．
【详解】解：（1）由题意得：正数越大，所用时间越多，负数越小，所用时间越小，
∵ ，
∴用时最少的是周五．
故答案为：五；
（2）由题意知， （分钟），
∴小明这一周内写家庭作业用时最多比用时最少的多 分钟；
（3）由题意知， （分钟），
∴小明这一周每天写家庭作业的平均时间为 分钟．
