文档内容
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 01
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。）
1．规定：(→2)表示向右移动2，记作＋2，则(←5)表示向左移动5，记作（ ）
1 1
A．＋5 B．－5 C． D．－
5 5
2．2023年9月23日-10月8日，第19届亚运会在杭州举办，据浙江省统计局基于GDP模型预测，亚运会
为杭州带来的GDP拉动量约为4141亿元人民币．请将4141亿用科学记数法表示为（ ）
A．4.141×1012 B．4.141×1011 C．0.4141×1012 D．41.41×1010
3．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A、
B、C、D哪个球最接近标准（ ）
A．－3.5 B．＋0.7
C．－2.5 D．－0.6
4．在式子5mn2，x−1，−3，ab+a2，−p，2x2−x+3中，是单项式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1
5．下列能够表示比x的 倍多5的式子为（ ）
2
1 1 1 1
A． x+5 B． (x+5) C． x−5 D． (x−5)
2 2 2 26．单项式﹣2x2yz3的系数、次数分别是（ ）
A．2，5 B．﹣2，5 C．2，6 D．﹣2，6
7．在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（ ）
A．ab B．ab2 C．a2b D．a2b2
8．已知 ，则 的值为（ ）
|x−5|+(y+4) 2=0 xy
A．9 B．−9 C．20 D．−20
9．飞机无风时的速度是akm/h，风速为15km/h，飞机顺风飞行4小时比无风飞行3小时多飞的航程为（
）
A．(a+60)km B．60km C．(4a+15)km D．(a+15)km
10．下列各式去括号正确的是（ ）
A．−(2x+ y)=−2x+ y B．3x−(2y+z)=3x−2y−z
C．x−(−y)=x−y D．2(x−y)=2x−y
11．如图，则下列判断正确（ ）
A．a+b＞0 B．a＜-1 C．a-b＞0 D．ab＞0
12．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例
如： ； ； ．则将二进制数
(1) =1×20=1 (10) =1×21+0×20=2 (101) =1×22+0×21+1×20=5
2 2 2
(1101) 转化成十进制数的结果为（ ）
2
A．8 B．13 C．15 D．16
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．﹣7的相反数是 ．
1 2
14．比较大小：− − (用“>”“<”或“=”填空)．
3 3
15．近似数12.336精确到百分位的结果是 ．
16．规定符号“⊙”的意义是a⊙b=a2−b，例如2⊙1=22−1=3，则4⊙2= ．
17．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六
边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角
形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个．18．把1～9这9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，
这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2
是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中m的值为 ．
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（6分）计算：
(1)(−8)+10+2+(−1)；
(2) ．
4+(−2) 3×5−(−28)÷4
20．（6分）计算：
(1)m−n2−m−n2；
(2)−x+(2x−2)−(3x+5)．
21．（6分）先化简，再求值： ，其中 ．
3(x2−3 y)−(3x2+ y−x) x=−3,y=2
22．（10分）【知识呈现】我们可把5(x−2y)−3(x−2y)+8(x−2y)−4(x−2y)中的“x−2y”看成
一个字母a，使这个代数式简化为5a−3a+8a−4a，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的
思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转
化为简单问题．
【解决问题】
（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 ；（用含x、y的式子表示）
（2）若代数式x2+x+1的值为3，求代数式2x2+2x−5的值为 ；
【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：
（3）已知a−2b=7，2b−c的值为最大的负整数，求3a+4b−2(3b+c)的值．23．（10分）综合与实践
【问题情景】七年级（1）班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负
数”在生活中的应用．
【实践探索】同学们一共采摘了10筐红薯叶，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的
千克数记作负数，称重后记录如下：
筐
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
号
重 −2.5 −1.5 −3 −2 0.5 1 −2 2 −1.5 2
量
【问题解决】
(1)求这10筐红薯叶的总重量为多少千克？
(2)若市场上红薯叶售价为每千克5元，则这10筐红薯叶价值多少元？
24．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．
(1)十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？
(2)设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？
(4)十字框中的五个数之和能为2018吗？ 能为2025吗？
25．（12分）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”.意
为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只30元，至尊公蟹每
只20元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：
方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的8折销售；
方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．
现小贤要购买极品母蟹30只，至尊公蟹a(a>30)只．
(1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含a的式子表示）；按方案②购买极品母
蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含a的式子表示）．
(2)当a=40时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算．(3)若两种优惠方案可同时使用，当a=40时，你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗？
26．（12分）综合实践
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发
现了许多重要的规律：如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b(b>a)，则线段AB的长（点
A到点B的距离）可表示为b−a，请用上面材料中的知识解答下面的问题：
【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3
个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．
(1)【问题探究】请在图2中表示出A、B、C三点的位置：
(2)【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N
从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．
设移动时间为t秒(t>0)．
①A,B两点间的距离AB=______；
②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点M表示的数为______，点N表示的数为
______；
③试探究在移动的过程中，3PN−4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由：若不变，
请求其值．
