文档内容
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版七年级（第一章~第三章）。
5．难度系数： 0.69。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1
1．− 的倒数是（ ）
2024
1 1
A．﹣2024 B．2024 C． D．−
2024 2024
【答案】A
1
【解析】− 的倒数是﹣2024，故选A．
2024
2．如图，由所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由“面动成体”可知，选项D中的几何体符合题意，故选D．
3．4月3日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动．淘气看一本书，看了 a天，平均每天看6页，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（ ）
A．6a﹣42 B．6a+42 C．42﹣6a
【答案】B
【解析】由题意可得，这本书的总页数为：6a+42，故选B．
4．某日，某地的气温是﹣2～8摄氏度，最高气温与最低气温相差（ ）摄氏度．
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】C
【解析】8﹣（﹣2）＝10（摄氏度），即最高气温与最低气温相差10摄氏度．故选C．
5．一个立体图形的侧面展开图如图所示，则该立体图形的底面形状是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由图形可知，该立体图形的底面形状是
故选C．
6．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢 ”大意为：今天出
门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢 ．文中
的鸟巢共有（ ）
A．93个 B．103个 C．94个 D．104个
【答案】C
【解析】9×9×9×9＝94（个）；答：文中的鸟巢共有94个．故选C．
7．小明在一次计算中把4（a+6）写成了4（a+9），则计算的结果比原来（ ）
A．增加了3 B．减少了3 C．增加了12 D．减少了12
【答案】C
【解析】因为4（a+6）＝4a+24，4（a+9）＝4a+36，
所以4（a+9）﹣4（a+6）＝4a+36﹣（4a+24）＝4a+36﹣4a﹣24＝12，所以计算结果比原来增加了12．故选C．
8．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案①需要8根火柴棒，图案②需都正
确要15根火柴棒，图案③需要22根火柴棒， ．按此规律，图案⑧需要的火柴棒的根数为（
）
A．50 B．54 C．57 D．64
【答案】C
【解析】由所给图形可知，
图案①需要的火柴棒根数为：8＝1×7+1；
图案②需要的火柴棒根数为：15＝2×7+1；
图案③需要的火柴棒根数为：22＝3×7+1； ，
所以图案n需要的火柴棒根数为（7n+1）根，
当n＝8时，7n+1＝7×8+1＝57（根），即图案⑧需要的火柴棒根数为57根．故选C．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．化简2m+3m的结果是__________．
【答案】5m
【解析】2m+3m＝（2+3）m＝5m．故答案为：5m．
10．图中共有__________个长方形．
【答案】9
【解析】图中共有9个长方形，故答案为：9．
11．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是﹣7和3，C是线段AB的中点，则点C所表示的数是
__________．
【答案】﹣2
【解析】因为数轴上A，B两点表示的数分别是﹣7和3，所以线段AB＝3﹣（﹣7）＝10，因为C是线段AB的中点，所以AC＝BC＝5，所以点C所表示的数为﹣7+5＝﹣2，
故答案为：﹣2．
12．如图是一数值转换机的示意图，若输入x＝﹣1，则输出的结果是__________．
【答案】3
【解析】若输入x＝﹣1，则（﹣1﹣2）2÷3＝9÷3＝3，故答案为：3．
13．一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张
不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面
上数字之和最大是__________．
【答案】53
【解析】要使几何体能看得到的面上数字之和最大，
最右边的那个正方体所能看到的4个数字为3，4，5，6，和为18；
最上边的那个正方体所能看到的6个数字为2，3，4，5，6，和为20；
左下角的那个正方体所能看到的3个数字为4，5，6，和为15；
所以这个几何体能看得到的面上数字之和最大为：18+20+15＝53，
故答案为：53．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
解：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4
1
＝1×2﹣8× 3分
4
＝2﹣2
＝0． 5分
15．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
1
﹣2 ，0，1.5，﹣1，|﹣3|
2
解：在数轴上表示为： 3分1
用“＜”把它们连接起来为：﹣2 ＜−1＜0＜1.5＜|﹣3|． 5分
2
16．（5分）若x是平方等于其本身的有理数，y2＝4，且xy＞0，求x﹣y的值．
解：因为x是平方等于其本身的有理数，y2＝4，
所以x＝1或0，y＝±2， 2分
因为xy＞0，所以x＝1，y＝2，
则x﹣y＝1﹣2＝﹣1． 5分
17．（5分）一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，求n﹣ab的值．
解：因为这个直n棱柱有15条棱，所以n＝5， 2分
又因为直5棱柱有7个面，有10个顶点，
所以a＝7，b＝10，
所以n﹣ab的值为：5﹣7×10＝﹣65． 5分
18．（5分）如图，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多
面体的面数为m，棱数为n，求m+n的值．
解：因为正方体有6个面，被截去了一个角，增加了1个面，
所以新的多面体是一个7面体，故m＝7； 3分
因为正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，
所以增加了3条棱，故棱数不变，即n＝12．
所以m+n＝7+12＝19． 5分
19．（5分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该
位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．解：画出它从正面和从左面看得到的平面图形如下． 5分
20．（5分）小红做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，其中B＝4a2﹣5a﹣6，求A+B的
值．”粗心的小红误将“A+B看成“A﹣B”，结果求出的答案是10a﹣7a2+12，请你帮助小红求出
正确的A+B的结果．
解：因为A﹣B＝10a2﹣7a2+12；且B＝4a2﹣5a﹣6，
所以A＝（10a﹣7a2+12）+（4a2﹣5a﹣6）
＝10a﹣7a2+12+4a2﹣5a﹣6
＝5a﹣3a2+6， 3分
所以A+B＝（5a﹣3a2+6）+（4a2﹣5a﹣6）
＝5a﹣3a2+6+4a2﹣5a﹣6
＝a2，
答：A+B的结果是a2． 5分
21．（6分）在一次班会上，主持人小宇和小莉进行小游戏，游戏规则如下：每人每次抽 4张卡片，
如果抽到的形状为“ ”，那么加上卡片上的数字；如果抽到的形状为“ ”，那么减
去卡片上的数字．最终计算结果小的为大家表演节目．小宇和小莉抽取的卡片如图所示，本次游
戏结束后由谁给大家表演节目？
1 2
解：小宇： −(−1)+(−3)−
5 5
1 2
= +1+(−3)+(− )
5 511
=− ； 2分
5
3
小莉：6−(− )+(−5)−2
5
3
=6+ +(−5)+(−2)
5
2
=− ； 4分
5
11 2
因为− ＜− ，
5 5
所以本次游戏结束后由小宇给大家表演节目． 6分
22．（7分）如图是一张长方形纸片，AB长为8cm，BC长为4cm．
（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是__________．
（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周求形成的几何体的体积．（结果保留π）
解：（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱，
故答案为：圆柱； 3分
（2）由题意得：π×42×8＝128π（cm3），
所以形成的几何体的体积128πcm3． 7分
1 1 1 1
23．（7分）阅读下列材料：计算： ÷（ − + ）．
24 3 4 12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 11
解法一：原式= ÷ − ÷ + ÷ = ×3− ×4+ ×12= ．
24 3 24 4 24 12 24 24 24 24
1 4 3 1 1 2 1 1
解法二：原式= ÷（ − + ）= ÷ = ×6= ．
24 12 12 12 24 12 24 4
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
解法三：原式的倒数＝（ − + ）÷ =（ − + ）×24= ×24− ×24+ ×24＝4．
3 4 12 24 3 4 12 3 4 12
1
所以，原式= ．
4
（1）上述得到的结果不同，你认为解法__________是错误的；
