文档内容
2024 年七年级上册数学期中复习训练题
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作 元，则支
出237元记作（ ）
A. 元 B. 元 C. 0元 D. 元
2. 现今国际通用的标准乒乓球规格为“ 克”，则下列乒乓球中合格的（ ）．
A. 克 B. 克 C. 克 D. 克
3. 数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ）
A. 5 B. ﹣5 C. 5或﹣5 D. 不能确定
4. 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表
示是（ ）
.
A B. C. D.
5. 下列语句中错误的是（ ）
A. 是二次三项式 B. 单项式 的系数与次数都是1
C. 数字0也是单项式 D. 把多项式 按x的降幂排列是
6. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是 ， ， ， ，其中最
低气温是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列运算正确的是（ ）
.
A B.C. D.
8. 已知 ，且 ，则a+b的值为( )
A. 3或7 B. -3或-7 C. -3 D. -7
9. 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示， ，有以下结论：① ；②
；③ ；④ ，则所有正确的结论是（ ）
A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④
的
10. 如图，是由一些火柴棒搭成 图案：摆第1个图案用5根火柴，摆第2个图案用9根火柴，摆第3个图
案用13根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第（ ）个图案用121根火柴．
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 的倒数是_____， 的绝对值是_____， 的相反数是_____．
12. 计算： ______．
13. 下列代数式：① ；② m；③ ；④ ；⑤ ；⑥6x+3y；⑦ ；⑧x，其中是单项式
的是_____．
14. 邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友，每包的本数和包数如下表：
每包的本数/本 10 20 40
包数/包 60 30 15用 表示包数，用 表示每包的本数，用式子表示 与 的关系为_______，y与x成_______比例关系．
15. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已
知 表示不超过 的最大整数，例如 ．现定义 ，例如 ，
则 ______．
三、解答题（共75分）
16. 计算：
（1） ；
（2） ．
17. 化简：
（1）12（m－ n）＋5（n－m）－4（ m＋3）；
（2）（2a－5b）－{－3b－2[4a－2（3a－b）]}．
18. 先化简，再求值：﹣xy+3x2﹣（2xy﹣x2）﹣3（x2﹣xy+y2），其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0．
19. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位： ）
依先后次序记录如下： ．
的
（1）将最后一名乘客送到目 地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
20. 学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收200元的制版费；乙
印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．
（1）求两印刷厂各收费多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若学校要印刷1500份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？请通过计算说明理由．
21. 若 ， 是有理数，定义一种运算“▲”： ，
（1）计算 的值；（2）计算 的值；
（3）定义的新运算“▲”对交换律是否成立？请写出你的探究过程．
22. 如图所示已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1）填空：a．b之间的距离为 ；b、c之间的距离为 ；a、c之间的距离为 ；
（2）|a+b|-|c-b|+|b-a|；
（3）若c2=4，-b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是-2，求-a+2b-c-（a-4c-b）的值．
23. 如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的
盒子(单位：cm)．
(1)用a，b，x表示纸片剩余部分 的面积；
(2)用a，b，x表示盒子的体积；
(3)当a＝10，b＝8且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2时，求剪去的每一个正方形的边长及所做成
的盒子的体积．
24. 某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 八折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠
（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款______元，若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购
物可能是______元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当x大于
或等于500元时，他实际付款______元（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元 ，用含a
的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当 元时，王老师两天一共节省了多少元？
