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七年级上册数学人教版第一次月考测试卷（1-3 章）
一、选择题（本大题共12 个小题，每小题3分，共36分）
1. 下列说法中，不能表示代数式“ ”意义的是（ ）
A. 的5倍 B. 5和 相乘 C. 5个 相加 D. 个5相乘
2. 下列运算结果为正数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列对代数式 的描述，正确的是（ ）
A. 的相反数与 的差 B. 与 的差的倒数
C. 的相反数与 的差的倒数 D. 的倒数与 的差
4. 与 互为倒数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 计算 ＝（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在数轴上，点A表示的数是6，将点A沿数轴向左移动 个单位长度得到点P，则点P表
示的数可能是（ ）
A. 0 B. C. 0.5 D. 2
7. 如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加 时，乙一定会 （ ）A. 增加 B. 减少 C. 减少 D. 减少
8. 已知光速为300000千米秒，光经过 秒（ ）传播的距离用科学记数法表示为 千米，则
可能为（ ）
A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 5或6或7
9. 已知 ， ， ，下列各式最小的是( )
A. B. C. D.
10. 点A， 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 和 ．对于以下结论：甲： ；乙：
；丙： ；丁： ．其中正确的是（ ）
A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丙 D. 乙、丁
11. 下列计算正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
12. 对于正整数x，我们可以用符号 表示代数式，并规定：若x为奇数，则 ；若x为偶
数，则 ．例如： ， ．设 ， ， ，…，依此
规律进行下去，得到一列数： ， ， ，…， （n为正整数），则
的值是（ ）
A. 16 B. 18 C. 20 D. 2024二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13. 大于 而小于2的所有整数是___________．
14. 已知y=x-1，则 的值为_________．
15. 如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为___________．
16. 如图是某种杆秤．在秤杆的点 处固定提纽，点 处挂秤盘，点 为0刻度点．当秤盘不放物品时，
提起提纽，秤砣所挂位置移动到点 ，秤杆处于平衡．秤盘放入 克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与
提扭的距离为 毫米时秤杆处于平衡．测得 与 的几组对应数据如下表：
/克 0 2 4 6 10
/毫米 10 14 18 22 30
由表中数据的规律可知，当 克时， ________毫米．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
17. 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进 本甲种书和 本乙
种书，共付款 元．
（1）用含 ， 的代数式表示 ；
（2）若共购进 本甲种书及 本乙种书，用科学记数法表示 的值．
18. 如图，小林为“小鱼”设计了一个计算程序．输入 值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到 ，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到 ．如输入 ，得到
， ．
（1）若输入 ，试比较 与 的大小．
（2）若得到 ，求输入的 值及相应 的值．
的
19. 有理数a，b在数轴上 对应点的位置如图所示．
（1）比较大小： ______0， ______0， ______0；
（2）化简： ．
的
20. 老师设计了接力游戏，用合作 方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进
行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
（1）接力中，计算错误的学生是 ；
（2）请给出正确的计算过程．
21. 某中学七年级一班有44人，一次数学活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5
人，第三组人数等于前两组人数的和．
（1）求第四组的人数；（用含a的代数式表示）
（2）夕夕通过计算发现：“第一组不可能有12人．”你同意她的答案吗？请说明理由．
22. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；
（2）999× +999×（ ）-999× .
【
23. 阅读理解】
已知代数式 的值为9，求代数式 的值．
嘉琪采用的方法如下：
由题意得 ，则有 ，
的
．所以代数式 值为9．
【方法运用】
（1）若 ，则 ______．
（2）若代数式 的值为15，求代数式 的值．
【拓展应用】
（3）若 ，求代数式 的值．
24. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价
为10元．现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方
案：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．
（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x（x≥6，且x为整数）盒时，在
甲商店购买共需付款 元，在乙商店购买共需付款 元；（2）当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由；
（3）当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，
并求出此时需付款多少元．
