文档内容
七年级数学第一次月考模拟检测卷（B 卷）
（人教版 2024 范围：第一、二章）
（满分 120分，时间 90分钟）
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】根据一个负数 的绝对值等于它的相反数解答即可．
本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于
它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
【详解】解： 的绝对值是5．
故选D．
2. 2016年深圳市生产总值同比增长 ，记作 ，而尼日利亚国内生产总值同比下滑 ，应记作
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查相反数的实际运用，利用相反意义量的定义判断即可，掌握相反数的意义是解题的
关键．
【详解】解：根据题意，而尼日利亚国内生产总值同比下滑 ，应记作 ，
故选：C．
3. 下列说法中，不正确的是（ ）
A. 0既不是正数，也不是负数 B. 1是绝对值最小的数
C. 0的相反数是0 D. 0的绝对值是0
【答案】C【解析】
【详解】试题分析:
正数：定义：比0大的数是正数．
负数是数学术语，指小于0的实数．
故A对，不选；
0是绝对值最小的数，B错，故选B；0的相反数是0，故C对，不选；0的绝对值是0，故D对，不选．
考点：本题主要考查了正数和负数的基本知识，还有绝对值的基本知识．
点评：这类试题属于较易试题，只要记住基本知识即可．
4. 下列各运算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数 的加减计算，求一个数的绝对值，熟知相关计算法则是解题的关键．
【详解】解：A、 ，原式计算错误，不符合题意；
B、 ，原式计算错误，不符合题意；
C、 ，原式计算错误，不符合题意；
D、 ，原式计算正确，符合题意；
故选：D．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 近似数2.8与2.80表示的意义相同 B. 0.010有一个有效数字
C. 精确到千位 D. 由四舍五入得近似数43.0，精确到个位
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查近似数．一个近似数，四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位．
【详解】 ． 近似数 精确到十分位， 精确到百分位，该选项错误，不符合题意；
．0.010有二个有效数字该选项错误，不符合题意；
． 精确到千位，该选项正确，符合题意；．由四舍五入得近似数43.0，精确到十分，该选项错误，不符合题意；
故选：C．
6. 已知|x|＝3，|y|＝2，且xy﹤0，则x＋y的值等于（ ）
A. 5或－5 B. 1或－1 C. 5或1 D. －5或－1
【答案】C
【解析】
【分析】若|x|=3，|y|=2，则x=±3，y=±2；又有xy＜0，则xy异号，故x+y=±1．
【详解】解：∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
∵xy＜0，
∴xy符号相反，
①x=3，y=-2时，x+y=1；
②x=-3，y=2时，x+y=-1．
故选：C．
【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的加法，熟练掌握有理数的绝对值的意义，是解题的关键
7. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：
① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴可得 ， ，然后利用有理数运算法则逐个判断即可.
【详解】解：由数轴得： ， ，
∴ ， ， ，
∴正确的是①②③，④错误，
故选B.
【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的运算法则，掌握有理数的运算法则是判断式子正负的关键.8. 下列说法：①平方等于4的数只有2；②若a，b互为相反数，则 ＝﹣1；③若|﹣a|＝a，则（﹣a）3＜
0；④若ab≠0，则 的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为
（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】A
【解析】
【分析】各项利用乘方的意义，相反数，绝对值的定义判断即可．
【详解】解：①平方等于4的数有2和﹣2，不符合题意；
②若a，b互为相反数，且都不为0，则 ＝﹣1，不符合题意；
③若|﹣a|＝a，则a≥0，（﹣a）3≤0，不符合题意；
④若ab≠0，则 的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，当a＝2、b＝－2时， ，不符合题
意，
故选：A．
【点睛】本题考查乘方的意义，相反数，绝对值的定义，属于基础题型．
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9. 在 ， ， ， ，3.14，0.1212212221……中是无理数的个数有_______个
【答案】3
【解析】
【分析】本题主要考查了无理数的定义以及求一个数的算术平方根， 由 ，再根据无理数的定义
求解即可．
【详解】解： ，
在 ， ， ， ，3.14，0.1212212221……中是无理数的有： ， ，0.1212212221……一共3个，
故答案为：3．
10. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖
总人口约为 人，这个数用科学记数法表示为________.
【答案】
【解析】
的
【分析】此题考查科学记数法 表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示
形式为 的形式，其中 ，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了
多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解： 用科学记数法表示为 ．
故答案为： ．
11. 比较两数大小： _____
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可；
【详解】解：∵ ， ， ，
∴ ，
故答案为： ．
12. 在数轴上与 所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
【答案】2或﹣6##-6或2
【解析】
【详解】解：当该点在﹣2的右边时，
由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，
由题意可知：该点所表示的数为﹣6．
故答案为2或﹣6．
【点睛】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．
13. 若 ，则 的值为_______
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值非负性质，平方的非负性质，以及数的乘方求值， 根据绝对值非负性质，
平方的非负性质可得出 ， ，然后代入求值即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
故答案为：
14. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则
的值为___________．
【答案】9900
【解析】
【分析】由题目中的规定可知100！ ，98！ ，然后计算 的值．
【详解】解： ！ ，98！ ，
所以 ．
故答案为：9900．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可
得结果．
15. 按照流程图如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了流程图与有理数的计算，根据流程图正确计算即可．
【详解】解：输入3，
，
即输出结果为 ，
故答案为： ．
16. 已知有理数a，b，c满足 ， ，若 ，则 的值为
________．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则判断出a、 、 中三个数中只有一个负数，然后根据
绝对值的性质解答即可．
【详解】解： ，
、 、 中三个数中既有正数又有负数，且 ， ， ，
，、 、 中三个数中只有一个负数，
不妨设 ， ， ，
， ， ，
，
．
故答案为： ．
【点睛】本题考查有理数的加法法则，有理数的乘法法则及绝对值的性质；判断出负数的个数是本题的难
点．
三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤．）
17. 把下列各数填在相应的大括号内：
， ， ， ， ， ．
负整数：{_______________…}．
整数：{_______________…}．
正分数：{_______________…}．
【答案】负整数：{ ， …}；
整数：{ ， ， ， …}；
正分数：{ ，…}．
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类即可得出答案，掌握概念是解题的关键．
【详解】解：
负整数：{ ， …}．
整数：{ ， ， ， …}．正分数：{ ，…}．
18. 计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）42 （2）11
【解析】
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律：
（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（2）根据有理数乘法分配律求解即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
19. （1）计算： ；
（2）计算：
【答案】（1） ；（2） ．
【解析】
【分析】本题考查了有理数的四则运算法则，乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）直接运用有理数的运算法则计算即可；
（2）用乘法的分配律进行计算即可．【详解】解：（1）
；
（2）
．
20. 先画数轴并在数轴上表示 各数的点，再用“ ”把这些数连接起来．
【答案】数轴及表示见解析，
【解析】
【分析】先化简，再数轴上表示出各数，然后从左到右用“ ”把这些数连接起来即可．
【详解】解： ， ， ， ，
在数轴上表示各数，如图：
∴ ．
【点睛】本题考查了数轴上点的特点，熟练掌握数轴上的点所表示的数越向右越大是解本题的关键．
21. 用“ ”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，规定： ，例如：
．
（1）求 的值；
（2）求 的值；（3）若 ，求x的值．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根据公式及有理数混合运算法则解答；
（2）根据计算公式及整式混合运算法则解答；
（3）根据计算公式得到方程求解．
【小问1详解】
解：原式
=-18+12-2
=-8；
【小问2详解】
=
=
= ；
【小问3详解】
∵ ，
∴ ，
解得： ．
【点睛】此题考查了新定义公式，含乘方的有理数的混合运算，整式的混合运算，解一元一次方程，正确
理解新定义的计算公式是解题的关键．22. 观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出： ＝ ．
（2）直接写出下列各式 的计算结果： ＝ ；
（3）探究并计算： ．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根据已知的等式，从数字找规律，即可解答；
（2）利用得出的规律变形，进行计算即可解答；
（3）按照（2）的思路，将原式转化成 ，进行计算即可解
答．
【小问1详解】
解：由题意得：
，故答案为： ；
【
小问2详解】
由题意得：
，
故答案为： ；
【小问3详解】
由题意得：
＝ ．
【点睛】本题主要考查的是探索数与式的规律，还考查了有理数的运算能力和学生的归纳总结能力，解题
关键是会从材料中找到数据之间的关系，并利用数据之间的规律总结出一般结论，然后利用结论直接解题．
23. 某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江
源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示
比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．10月 10月2 10月3 10月4 10月5 10月6 10月7
日期
1日 日 日 日 日 日 日
人数变化
＋31 ＋178 ﹣58 ﹣8 ﹣1 ﹣16 ﹣115
（人）
（1）10月3日的人数为 人．
（2）假期里，游客人数最多的是10月 日，达到 人．游客人数最少的是10月 日，达到
人．
（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？
【答案】（1）1151；（2）2，1209，7，1011；（3）8011名
【解析】
【分析】（1）根据表格可以解答本题；
（2）根据表格中的数据可以解答本题；
（3）根据表格可以解答本题．
【详解】解：（1）10月3日的人数为：1000＋31＋178﹣58＝1151（人），
故答案为：1151；
的动点问题．熟练掌握各知识点，并利用数形结合的思想是解答本题的关键．
（1）根据绝对值和平方的非负性即可求出a和b的值，再根据数轴上两点的距离公式计算，即可求出
的长；
（2）设点P对应的数为n，根据题意即可列出关于n的绝对值方程，解出n即可；
（3）根据题意得可得出 ， ，即可求出 ．再根据点Q到N
的距离是点 A 到 N 的距离的一半，可得出 ．从而可求出 QM 的长为
，要想 的值总为一个固定的值，即其与t的值无关即可，由此得出 ，从而
即得出 ．
【小问1详解】
解：∵ ，∴ ， ，
解得： ， ，
∴ ．
【小问2详解】
设点P对应的数为n，根据题意，得
，即 ，
解得n＝3或n＝9．
故点P在数轴上对应的数为3或9．
【小问3详解】
v＝2v；
2 1
理由：
根据题意得： ， ，
∴ ，
即 ．
∴ ，
∵Q到M的距离（即 ）总为一个固定的值，
∴ 的值与t的值无关，
∴ ，
∴ ．
