文档内容
七年级数学第一次月考模拟检测卷（B 卷）
（人教版 2024 范围：第一、二章）
（满分 120分，时间 90分钟）
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D. 5
2. 2016年深圳市生产总值同比增长 ，记作 ，而尼日利亚国内生产总值同比下滑 ，应记作
（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法中，不正确的是（ ）
A. 0既不是正数，也不是负数 B. 1是绝对值最小的数
C. 0的相反数是0 D. 0的绝对值是0
4. 下列各运算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 近似数2.8与2.80表示的意义相同 B. 0.010有一个有效数字
.
C 精确到千位 D. 由四舍五入得近似数43.0，精确到个位
6. 已知|x|＝3，|y|＝2，且xy﹤0，则x＋y的值等于（ ）
A. 5或－5 B. 1或－1 C. 5或1 D. －5或－1
7. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：
① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④8. 下列说法：①平方等于4的数只有2；②若a，b互为相反数，则 ＝﹣1；③若|﹣a|＝a，则（﹣a）3＜
0；④若ab≠0，则 的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为
（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9. 在 ， ， ， ，3.14，0.1212212221……中是无理数的个数有_______个
10. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖
总人口约为 人，这个数用科学记数法表示为________.
11. 比较两数大小： _____
的
12. 在数轴上与 所对应 点相距4个单位长度的点表示的数是______．
13. 若 ，则 的值为_______
14. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则
的值为___________．
的
15. 按照流程图如图所示 操作步骤，若输入的值为3，则输出的为________．
16. 已知有理数a，b，c满足 ， ，若 ，则 的值为________．
三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤．）
17. 把下列各数填在相应的大括号内：
， ， ， ， ， ．
负整数：{_______________…}．
整数：{_______________…}．
正分数：{_______________…}．
18. 计算：
（1） ；
（2） ．
19. （1）计算： ；
（2）计算：
20. 先画数轴并在数轴上表示 各数的点，再用“ ”把这些数连接起来．
21. 用“ ”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，规定： ，例如：
．
（1）求 的值；
（2）求 的值；
（3）若 ，求x的值．
.
22 观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出： ＝ ．
（2）直接写出下列各式 的计算结果： ＝ ；
（3）探究并计算： ．
23. 某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江
源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示
比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
10月 10月2 10月3 10月4 10月5 10月6 10月7
日期
1日 日 日 日 日 日 日
人数变化
＋31 ＋178 ﹣58 ﹣8 ﹣1 ﹣16 ﹣115
（人）
（1）10月3日的人数为 人．
（2）假期里，游客人数最多的是10月 日，达到 人．游客人数最少的是10月 日，达到
人．
（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？
24. 在数轴上，点 、 表示的数分别为 、 ，那么 、 两点之间的距离为 ；反过
来，式子 的几何意义是：数轴上表示数 的点和表示数 的点之间的距离．
已知点 在数轴上表示的数是 ，点 表示的数为 ，且满足 ．
（1） ______， ______， ______．（直接写出结果）（2）如图1，点 是数轴上一点，点 到点 的距离是点 到点 的距离的3倍（即 ），求点
在数轴上表示的数；
（3）如图2，点 ， 分别从点 ， 同时出发，分别以 ， 的速度沿数轴负方向运动（ 在 ，
之间， 在 ， 之间），运动时间为 秒，点 为 ， 之间一点，且点 到 的距离是点 到
的距离的一半（即 ），若 ， 运动过程中 到 的距离（即 ）总为一个固定的
值，写出 与 的数量关系，并说明理由．
