文档内容
七年级上学期第一次月考金牌模拟试卷（二）
（时间：90分钟 总分：120） 班级 姓名 得分
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题意要求的.）
1．如果电梯上升4层记为 ，那么电梯下降3层记为（ ）．
A．3 B． C． D．
2．2020年中国田径协会金牌赛事福州马拉松于12月20日上午7：30在五一广场鸣枪起跑，
设马拉松、半程马拉松两个项目， 两万名跑者参与，其中全程马拉松7000人，半程马拉
松13000人，数据13000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．在3，﹣2，0，﹣1这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．3 B．﹣2 C．0 D．﹣1
4．下列运算中结果正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D． 0
6．下列说法正确的是（ ）
A． 的底数是 B． 的底数是
C． 的底数是 ，指数是4 D． 的幂是
7．观察下表中的规律，当A的值为9时，B的值为（ ）
A 1 2 3 4 5 9
B 3 6 11 18 27 ？
A．50 B．63 C．83 D．100
8．按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其
个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第
3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先
任意写的一个整数n是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位
上的数字，则第2021位上的数字是（ ）
A．1 B．3 C．7 D．9
二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元计作+3万元，则支取2万元计作______．
10．化简，当 时，化简 =_______．
11．比较大小： _______ ．（填“＞”、“＝”、“＜”） ．
12．某种零件，标明要求是Φ25±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零
件直径是25.1mm该零件______（填“合格”或“不合格“）．
14．对于任意两个数 和 定义新运算，运算规则如下： ，
，按此规则计算：（1） __________；（2）
__________．
15．用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于_____．
16．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设
该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度， 表示第n秒时机器
人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：① ；② ；③ ；④
．其中，正确结论的序号是_______．
三、解答题：（本题共6小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤.）
17．计算：
（1）12×（ ）；
（2）﹣32＋5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）．18．小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送宣传单：刘氏
麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，从第四周开
始每碗6元．月末结算时，每周以50碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的
销售情况如下表（表中数据为每周每天的平均销售情况）：
周次 一 二 三 四
销售量 38 26 10 ﹣4
（1）若麻辣烫成本为3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少？
（2）这四周总销售额是多少？
（3）为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水；
方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费2元．
若有人一次性购买4碗，小刘更希望以哪种方案卖出？
19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，求
的值．
20．将下列各数按要求分别填入相应的集合中：
－100.1，5，－5 ，0，－99，＋8 ，－2.25，0.001，＋56，－ ，－7%， ，2 006
正整数集合：{ }；
负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
非负整数集合：{ }
21．把下列各数表示在同一数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接．
﹣4 ，|﹣3|，0，﹣2．
22．已知一些两位数相乘的算式：
62×11，18×22，34×11，15×55，63×39，54×11．
（1）观察上述算式，选出具有共同特征的3个算式，并说出它们的共同特征；
（2）分别计算你选出的算式．观察计算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、
直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律；
（3）在已知算式中，其他算式可以用上面的规律进行简便运算吗？如何能，写出你的变形
过程并直接写出最后结果．
23．如图，已知在纸面上有一数轴，现将数轴沿数轴上某点对折．（1）若对折后数3表示的点与数 表示的点重合，则数 表示的点与数_______表示的点
重合．
（2）若对折后数 表示的点与数4表示的点重合，回答以下问题：
①数15表示的点与数_______表示的点重合．
②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，
求A、B两点表示的数各是多少？
24．已知： 是最小的正整数，且 、 、 满足 ，请回答问题：
（1）请直接写出 、 、 的值， __________， __________， __________．
（2） 、 、 所对应的点分别为 、 、 ，点 为一动点，其对应的数为 ，点 在0
到2之间运动时（即 时），请化简式子： （请写出化简过
程）．
（3）在（1）（2）的条件下，点 、 、 开始在数轴上运动，若点 以每秒1个单位长
度的速度向左运动，同时，点 和点 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向
右运动，假设 秒钟过后，若点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表
示为 ．请问： 的值是否随着时间 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不
变，请求其值．
