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七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，
请将正确的选项填涂到答题卡上）
1．下列各数中，为负数的是（ ）
A．0 B．﹣2 C．1 D．
2．图中所画的数轴，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列几组数中互为相反数的是（ ）
A．﹣ 和0.7 B． 和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣ 和0.25
4．计算2×（﹣ ）的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
5．|﹣ |等于（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（ ）
A．5℃ B．7℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃
7．下列说法中正确的是（ ）
A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数
C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
8．下列运算错误的是（ ）
A．（﹣2）×（﹣3）=6 B． C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣
2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表
示的数为1，则点A表示的数（ ）
A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2
10．下列结论正确的是（ ）
A．若|x|=|y|，则x=﹣yB．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜bD．若a＜b，则|a|＜|b|
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）
11．1 的倒数是 ．
12．计算：6÷（﹣3）= ．
13．计算（﹣5）+3的结果是 ．
14．计算：﹣1﹣2= ．
15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ．
16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则
= ．
17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．
三、解答题（共7小题，计59分）
18．计算：
（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）
（2）（﹣ ）﹣（﹣ ）+（﹣0.75）+ ﹣（+ ）．
19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1 ；
（2）0.6×（﹣ ）•（﹣ ）•（﹣2 ）
20．计算：
（1）﹣5÷（﹣1 ）；
（2）（﹣ ）÷（﹣ ）÷（﹣1 ）．
21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．
22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．
（1）求2*4；
（2）求（2*5）*（﹣3）；
（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？
23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．
表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20
元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的
距离AB=|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 ；
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，
请将正确的选项填涂到答题卡上）
1．下列各数中，为负数的是（ ）
A．0 B．﹣2 C．1 D．
【考点】正数和负数．
【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．
【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；
B、是负数，故选项正确；
C、是正数，故选项错误；
D、是正数，故选项错误．
故选B．
【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．
2．图中所画的数轴，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】数轴．
【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．
【解答】解：A、没有正方向，故错误；
B、没有原点，故错误；
C、单位长度不统一，故错误；
D、正确．
故选 D．
【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．
3．下列几组数中互为相反数的是（ ）A．﹣ 和0.7 B． 和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣ 和0.25
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：A 符号不同，数也不同，故A不是相反数；
B 数的绝对值不同，故B不是相反数；
C 符号相同，故C不是相反数；
D 只有符号不同，故D是相反数；
故选：D．
【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．
4．计算2×（﹣ ）的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
【考点】有理数的乘法．
【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣ 的绝对值互为倒数得出．
【解答】解：2×（﹣ ）=﹣1．
故选A．
【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．
5．|﹣ |等于（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【考点】绝对值．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣ |= ，
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．
6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（ ）
A．5℃ B．7℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃
【考点】有理数的加法．
【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．
【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，
∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，
故选A．
【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．
7．下列说法中正确的是（ ）
A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数
C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
【考点】有理数．
【分析】根据有理数的分类，可得答案．
【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；
B、零表示没有，是自然数，故B错误；
C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；
D、整数和分数统称有理数，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．
8．下列运算错误的是（ ）
A．（﹣2）×（﹣3）=6 B． C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣
2）×（﹣4）=﹣24
【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．
【解答】解：A、C、D显然正确；
B、（﹣ ）×（﹣6）=3，错误．
故选B．
【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表
示的数为1，则点A表示的数（ ）
A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2
【考点】数轴．
【专题】图表型．
【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方
程求解．
【解答】解：设A点表示的数为x．
列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．
10．下列结论正确的是（ ）
A．若|x|=|y|，则x=﹣yB．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜bD．若a＜b，则|a|＜|b|
【考点】绝对值；相反数．
【专题】计算题．
【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；
B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；
C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；
D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．
故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）
11．1 的倒数是 ．
【考点】倒数．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】解：1 的倒数是 ，
故答案为： ．
【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．
12．计算：6÷（﹣3）= ﹣ 2 ．
【考点】有理数的除法．
【专题】计算题．
【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．
故答案为：﹣2
【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．计算（﹣5）+3的结果是 ﹣ 2 ．
【考点】有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的
绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．
14．计算：﹣1﹣2= ﹣ 3 ．
【考点】有理数的减法．【专题】计算题．
【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．
【解答】解：﹣1﹣2
=﹣1+（﹣2）
=﹣3．
故答案为﹣3．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．
15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ﹣ 6 ．
【考点】非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．
【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，
∴x+2=0，解得x=﹣2；
y﹣3=0，解得y=3．
∴xy=﹣2×3=﹣6．
故答案为：6．
【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则
= 990 0 ．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】规律型．
【分析】100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．
【解答】解：∵100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．
∴ = =100×99=9900．
【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是
对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 11 0 ．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的
和，根据此规律列式进行计算即可得解．
【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，
可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，
可得：a=10，c=9，b=91，
所以a+b+c=10+9+91=110，
故答案为：110
【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的
关键．
三、解答题（共7小题，计59分）
18．计算：
（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）
（2）（﹣ ）﹣（﹣ ）+（﹣0.75）+ ﹣（+ ）．
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】（1）先化简，再算加减法；
（2）先算同分母分数，再算加减法．
【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）
=﹣12﹣13+14﹣15+16
=﹣40+30
=﹣10；
（2）（﹣ ）﹣（﹣ ）+（﹣0.75）+ ﹣（+ ）
=（﹣ ﹣0.75）+（ + ）﹣=﹣1+1﹣
=﹣ ．
【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法
法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可
以应用加法的运算律，使计算简化．
19．计算：
（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1 ；
（2）0.6×（﹣ ）•（﹣ ）•（﹣2 ）
【考点】有理数的乘法．
【分析】根据有理数的乘法，即可解答．
【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1
=
= ．
（2）0.6×（﹣ ）•（﹣ ）•（﹣2 ）
=﹣
=1
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：
（1）﹣5÷（﹣1 ）；
（2）（﹣ ）÷（﹣ ）÷（﹣1 ）．
【考点】有理数的除法．
【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．
【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1 ）
=5×
=1．
（2）（﹣ ）÷（﹣ ）÷（﹣1 ）
=﹣
=﹣ ．
【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．
21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．
【考点】绝对值．
【专题】计算题．
【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意
考虑四种情况．
【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．
∴a=±7，b=±3．
①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；
②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；
④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．
【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．
此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．
22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．
（1）求2*4；
（2）求（2*5）*（﹣3）；
（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；
（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；
（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，
则x*y=y*x．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．
表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 21 2 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 2 6 辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20
元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；
（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，
故该厂星期四生产自行车212辆．
故答案为212；
（2）根据图示产量最多的一天是216辆，
产量最少的一天是190辆，
216﹣190=26辆，
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．
故答案为26；
（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，
故该厂工人这一周的工资总额是42500元．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能
死学．
24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的
距离AB=|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ；
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 | x + 2 | ；
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
【考点】绝对值；数轴．
【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出
答案．
【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距
离是|1﹣（﹣3）|=4；
（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣
x|=|x+2|；
（3）根据绝对值的定义有：|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析
可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．
【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．
