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第一次月考押题预测卷
（考试范围：第十一、十二章）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022·四川凉山·八年级期末）下列命题是真命题的是（ ）
A．等底等高的两个三角形全等 B．周长相等的直角三角形都全等
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
2．（2022·四川成都·八年级期末）生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．用形状、大小完全相
同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列
图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是（ ）
A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正十二边形
3．（2022·四川省成都市七中育才学校七年级期中）如图，在 ABC中，AD是BC边上的中线，BE是
ABD中AD边上的中线， 若 =24，则 ABE的面积是（ ）
A．4 B．12 C．6 D．8
4．（2022·江苏南京·七年级期中）如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其
中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破
坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是( )A．7 B．10 C．11 D．14
5．（2022·浙江·八年级期中）如图，已知CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列条件中的（ ）仍不能证明
△ABC≌△DEC．
A．∠DEC＝∠B B．∠ACD＝∠BCE C．CE＝CB D．DE＝AB
6．（2022·巴中·八年级期末）如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交
于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（ ）
A．30° B．45° C．20° D．22.5°
7．（2022·四川成都·七年级期中）如图， 中， ， 为 中点，延长 交 于 ， 为
上一点，且 于 ，下列判断，其中正确的个数是（ ）① 是 中边 上的中线；
② 既是 中 的角平分线，也是 中 的角平分线；
③ 既是 中 边上的高线，也是 中 边上的高线．
A． B． C． D．
8．（2022·四川·广汉市八年级期中）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分
∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．90° B．100° C．110° D．120°
9．（2022·广东·八年级月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：
① ；② ；③∠BDE＝∠BAC；④BE＝DE；⑤ ，其中正确的
个数为（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
10．（2022·四川·江油八年级阶段练习）如图，已知等边 和等边 ，点P在 的延长线上，
的延长线交 于点M，连接 ；下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④，其中正确的有（ ）．
A．①③④ B．①② C．②③④ D．①②③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·巴中·七年级期末）如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的
木条，其中的数学原理是________．
12．（2022·河北邯郸·七年级期末）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，
∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使 ，则图中∠D应___（填“增加”或
“减少”）___度．
13．（2022·河北·八年级专题练习）如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，
△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′，BE，CD交于点F．若∠BAC＝40°，则∠BFC的度数为
_____．14．（2022·山东青岛·七年级期末）如图，已知AD平分∠BAC，要使 ．只需再添加一个条
件就可以了，你选择的条件是______，理由是_______．
15．（2022·四川·达州中学七年级期中） 中，若 ， 为三条内角角平分线的交点，则
__________度．
16．（2022·河北廊坊·八年级期末）在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角
形叫做格点三角形，解决下列问题．
（1）如图1，以点D和点E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与 ABC全等，那么这样的格
点三角形最多可以画出_______个；（2）如图2，∠1＋∠2＝_______． △
17．（2022·西安市七年级模拟）如图，△ABC的面积是21，点D、E、F分别在边BC、AB、
AC上，且AE＝2，EB＝4．若△ABD与四边形DFEB面积相等，则△ADC的面积＝_____．18．（2022·成都市七中育才学校七年级期中）如图，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点
O，连接CO并延长交AB于点F，延长AD至点G，若GE平分∠DGC，CE平分∠DCH，则下列结论：
①∠ABE＝∠ACF；②∠GEB＝45°；③EO＝EC；④AE﹣CE＝BF；⑤AG﹣CG＝BC，其中正确的结论有
______（写序号）．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
19．（2022·福建·八年级阶段练习）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不必尺规作
图）
（1）∠BAC的平分线AD；（2）AC边上的中线BE；（3）AC边上的高BF．
20．（2022·江西上饶·八年级期末）如图，已知五边形ABCDE的各边都相等，各内角也都相等，点F、G
分别在边BC、CD上，且FC=GD．(1)求证：ΔCDF ≌ ΔDEG；(2)求∠EHF的大小．21．（2022·湖南·八年级阶段练习）如图，在△ABD中，∠ABC=45°，AC，BF为△ABD的两条高，
CM//AB，交AD于点M；求证：BE=AM+EM．
22．（2022·成都·八年级期末）如图，在 中， ， ，将点 沿着线段 翻折，
使点 落在 边上的点 处．(1)求 的度数；(2)求 的度数．
23．（2022·湖北）（1）模型：如图1，在 中， 平分 ， ， ，求证：
．
（2）模型应用：如图2， 平分 交 的延长线于点 ，求证： ．
（3）类比应用：如图3， 平分 ， ， ，求证： ．24．（2022·陕西渭南·七年级期末）问题情境：（1）如图1， ，OC平分∠AOB，把三角尺的
直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，过点P作
于点N，作 于点M，请写出PE与PF的数量关系______．
变式拓展：（2）如图2，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，过点P作 于M， 于
N，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F， ．试解决下列
问题：
①PE与PF之间的数量关系还成立吗？为什么？②若 ，试判断OE、OF、OP三条线段之间的数
量关系，并说明理由．
25．（2022·遂宁·八年级期末）问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：
∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点B．C在∠MAN的边AM、AN上,且
AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别
是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，
∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?26．（2021·四川八年级期末）如图1，在等边三角形 中， 于 于 与 相交
于点 ．（1）求证： ；（2）如图2，若点 是线段 上一点， 平分
交 所在直线于点 ．求证： ．（3）如图3，若点 是线段 上一点
（不与点 重合），连接 ，在 下方作 边 交 所在直线于点 ．猜想：
三条线段之间的数量关系，并证明．
