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第一次月考押题培优02卷（考试范围：11.1-12.3）
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)若一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．7 D．8
2．(本题3分) ABC中，∠B＝∠C，若与△ABC全等的三角形中有一个角是92°，则这个角在
△ABC中的对△应角是（ ）
A．∠A B．∠A或∠B C．∠C D．∠B或∠C
3．(本题3分)如图，线段 是 高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
4．(本题3分)能用三角形的稳定性解释的生活现象是（ ）
A． B． C． D．
5．(本题3分)一个多边形的内角和为 ，外角和为 ，则 的多边形的是（ ）
A． B． C． D．
6．(本题3分)如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重
合的三角形，他画图的依据是（ ）A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS
7．(本题3分)如图，在 ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=16cm，点D到AB的距离为6cm，则
BD的长为（ ） △
A． B． C． D．
8．(本题3分)作 AOB的角平分线的作图过程如下：
作法：（1）在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD＝OE；（2）分别以D，E为圆心、以大于
的长为半径作弧，两弧在 AOB内交于点C；（3）作射线OC，OC就是 AOB的平分线．
用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是（ ）
A．边角边 B．角边角 C．角角边 D．边边边
9．(本题3分)如图， 平分 ， 于点 ， ， ，则 （ ）A．28 B．21 C．14 D．7
10．(本题3分)如图，将一张三角形纸片 的一角折叠，使点 落在 外的 处，折痕为
．如果 ， ， ， ，那么下列式子中不一定成立的是
（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共24分)
11．(本题4分)一个多边形、它的每一个外角都等于相邻内角的五分之一，这样的多边形的边数是
_________．
12．(本题4分)如图，点A、B、C、D在同一条直线上， ， ， ，则
______．
13．(本题4分)有四根长度分别是2，3，5，7的线段，从中选出三条线段首尾顺次相接围成三角形，则三角形的周长是_________．
14．(本题4分)如图， ____________．
15．(本题4分)如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线将
△ABC分为三个三角形，则S ABO：S BOC：S CAO＝_____．
△ △ △
16．(本题4分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(0，2)．将线段AB绕点A顺时针
旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为_____．
三、解答题(共66分)
17．(本题7分)在△ABC中，∠B＝∠A＋30°，∠C＝40°，求∠A和∠B的度数．
18．(本题7分)如图，在 和 中， ， ， ，连接
， ，当点 ， ， 在同一条直线上时，请判断线段 和 的数量及位置关系，并说明
理由．
19．(本题7分)如图在 ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于点O，CE为外角∠ACD
△的平分线，BO的延长线交CE于点E．
(1)以下结论①∠1＝2∠2，②∠BOC＝90°+ ∠1，③∠BOC＝90°＋∠1，④∠BOC＝3∠2，其中
正确的是 ．（填序号）
(2)请选择上述一条正确的结论，并加以证明．
20．(本题7分)（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥
直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且
有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ，其中 为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请
你给出证明；若不成立，请说明理由．
21．(本题8分)如图，Rt ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，AD为∠BAC的平分线，F为AC上的
点，DE⊥AB，垂足为E，△DF＝DB．
(1)求证：DC＝DE；
(2)求证： CDF≌△EDB；
22．(本题△10分)如图，△ACB和△ECD中，∠ACB=∠ECD=a，且AC=BC，EC=DC,AE、BD交于
P点，连CP（1）求证: ACE≌△BCD
（2）求∠A△PC的度数（用含a的式子表示）
23．(本题10分)阅读理解：
(1)如图1，在 中，若 ， ，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以
用如下方法：延长AD到点E使 ，再连接BE（或将 绕着点D逆时针旋转180°得
到 ），把AB，AC，2AD集中在 中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三
边关系即可判断中线AD的取值范围是______；
问题解决：
(2)如图2，在 中，D是BC边上的中点， 于点D，DM交AB于点M，DN交AC于
点N，连结MN．求证： ．
24．(本题10分)如图，A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（-3.0），D为x轴上的一个动点，
AE⊥AD，且AE=AD，连接BE交y轴于点M（1）若D点的坐标为（-5.0），求E点的坐标:
（2）求证:M为BE的中点
（3）当D点在x轴上运动时，探索: 为定值
