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专题 3.1-4 圆的基本性质测试卷
注意事项：
本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022·山东德州·九年级期中）下列说法中，正确的个数为（ ）
（1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等；
（2）优弧一定比劣弧长；
（3）弧相等则所对的圆心角相等；
（4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2022·贵州·遵义市新蒲新区天立学校九年级期中）在直角坐标系中，如果 是以原点 为圆心，
以 为半径的圆，那么点 的位置（ ）
A．在 内 B．在 外 C．在 上 D．不能确定
3．（2022·山东潍坊·九年级期中）如图， 的直径 与弦 交于点E，若B为 的中点，则下列说
法错误的是（ ）．
A． B． C． D．
4．（2022·河北唐山·九年级期中）如图，半圆O的直径 ，将半圆O绕点B顺时针旋转 得到半
圆 ，与 交于点P，那么 （ ）A．2.5 B．5 C． D．
5．（2022·江苏·南京外国语学校仙林分校九年级期中）如图，在 中，半径 ， ，求
的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·江苏·宿迁市宿豫区教育局教研室九年级期中）如图， 的弦 、 的延长线相交于点 ，
， ， 的度数是（ ）．
A． B． C． D．
7．（2022·山西大同·九年级期中）以O为中心点的量角器与直角三角板 （ 为等腰直角三角
形）按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边 重合．点D为斜边 上一点，作射线 交弧 于
点E，如果点E在量角器上所对应的读数为 ，那么 的大小为（ ）A． B． C． D．
8．（2022·山东德州·九年级期中）如图，已知 是 的直径，A是半圆弧 的中点，点D在劣弧
上（不与点A，点 重合）， 与 交于点 ．设 ， ，则 与 之间的数量关
系为（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022·山东临沂·九年级期中） 平分锐角 ，以 为圆心以任意长为半径画 ，分别交 ，
， 于A，B，C三点，以C为圆心，以 长为半径画弧与 相交于异于B点的点D，连接 ，
．下列结论错误的是（ ）
A． B．若 ，则
C． D．10．（2022·浙江嘉兴·九年级期中）如图，在平面直角坐标系中， 的圆心坐标 ，半径为5，
函数 的图象被截得的弦 的长为8，则 的值为（ ）
A．6 B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022·江苏泰州·九年级期中） 半径为4，点A到点O距离为3，则点A在 ______（填“上”
“内”或“外”）．
12．（2022·山东聊城·九年级期中）如图，在同圆中，若 ，则 ______ ．（“ ”
“ ”或“ ”）
13．（2022·山西大同·九年级期中）小明很喜欢钻研问题，一次数学老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图
所示）让小明求瓦片所在圆的半径．小明连接瓦片弧线两端 ，量得弧 的中心C到 的距离
， ，很快求得圆形瓦片所在圆的半径为________________ ．
14．（2022·江苏泰州·九年级期中）如图，点M是半圆 的中点，点A、C分别在半径OM和 上，
， ， ，则 的半径为______．15．（2022·湖北襄阳·九年级期中）如图， 是 的直径，四边形 内接于 ， 交 于点
E， ．若 ， ，则 的长为_______．
16．（2022·陕西渭南·九年级期末）如图，以BC为直径作 ，A，D为圆周上的点， ．
若点P为BC垂直平分线MN上的一动点，则阴影部分图形的周长最小值为____________（结果保留根
号）
三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022·江苏南京·九年级期中）如图，等腰 中， ， 过点 且与 分别相
交于点 ．求证： ．
18．（2022·江苏苏州·九年级期中）如图， 是 的直径，C是 延长线上一点，点D在 上，且， 的延长线交 于点E．若 ，求 的度数．
19．（2022·贵州·凯里市第六中学九年级期中）如图， 是 的直径，弦 于E，连接 ，过
点O作 于点F， ， ．
(1)求 的半径；
(2)求 的长度．
20．（2022·江苏淮安·九年级期中）在矩形 中， ， ．
(1)若以 为圆心，8长为半径作 ，则 、 、 与圆的位置关系是什么？
(2)若作 ，使 、 、 三点至少有一个点在 内，至少有一点在 外，则 的半径 的取值范围
是 ．
21．（2022·江苏·苏州工业园区星汇学校九年级期中）如图， 是 的直径，点 在 上， ．
垂足为点 ． ， 分别交 、 于点 、 ．(1)判断 的形状．并说明理由；
(2)延长 交 于点 ，连接 ，求证： ．
22．（2022·吉林· 九年级期中）图①、图②分别是6×5的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为
1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图．
(1)图中 的长为______．
(2)在图①中，找一格点C，连结 ，使 ．
(3)在图②中，作 ，使 ，并保留作图痕迹．
(4)图中存在格点P，使 ，这样的格点共有______个．
23．（2022·北京丰台二中九年级期中）点 为平面直角坐标系 中一点，点 为图形 上一点，我们
将线段 长度的最大值与最小值之间的差定义为点 视角下图形 的“包容度”．如图， 半径为2，
与 轴， 轴分别交于点 ， ，点 ．
(1)在点 视角下， 的“包容度”为_________，线段 的“包容度”为_________；
(2)点 为 轴上一点，若在点 视角下，线段 的“包容度”为2，写出 的取值范围；
