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专题28 一元一次方程应用之方案选择问题
1．寒假前，七（1）班准备印制一些宪法宣传小册子，利用假期到公园里开展法制宣传活动，有
甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下：
印刷
设计费/元 印刷单价/（元/册）
店
甲 8 3.55
乙 10 3.5
(1)请你替班长计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？
(2)乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，七（1）班花费
220元即可印刷80册．请你计算一下，乙店是打几折优惠的？
(3)精打细算的小明通过计算得出：即使甲店给出与（2）中乙店同样的优惠，也印刷80册，还是
要选择乙店．你是否同意小明的说法？请说明理由．
【答案】(1)印刷40册，两家的印刷总费用是相等的
(2)乙店是打七五折优惠的
(3)同意小明的说法，理由见解答过程
【分析】（1）设印刷 册，两家的印刷总费用是相等的，可列方程 ，即可解得
答案；
（2）设打 折优惠，根据花费220元即可印刷80册列方程即可得到答案；
（3）计算甲店也打七五折，印80册需要221元，即可判断小明的说法是正确的．
(1)
解：设印刷 册，两家的印刷总费用是相等的，根据题意得：
，
解得 ，
答：印刷40册，两家的印刷总费用是相等的；
(2)
解：设打 折优惠，根据题意得：
，
解得 ，答：乙店是打七五折优惠的；
(3)
解：同意小明的说法，理由如下：
如果甲店也打七五折，印80册需要 （元 ，
，
小明的说法是正确的．
【点睛】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．
2．甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，根据图中信息，回答下列问题：
（1）求一个暖瓶与一个水杯售价分别是多少元．
（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：
买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若必须买5个暖瓶，且购买水杯个数大于10个，
则当买多少个水杯时到两家商场一样合算．
【答案】（1）一个暖瓶32元，一个水杯2元；（2）买20个水杯时到两家商场一样合算．
【分析】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（34﹣x）元，根据图形可得出关于x的一元一次方程，
解之即可得出结论；
（2）设当买m个水杯时到两家商场一样合算，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（34﹣x）元，由题意得
2x+3（34﹣x）＝70，
解得：x＝32，
则水杯的价格为：34﹣32＝2（元）．
答：一个暖瓶32元，一个水杯2元；
（2）设当买m个水杯时到两家商场一样合算，由题意得
（32×5+2m）×90%＝32×5+2（m﹣10），
解得：m＝20．
答：买20个水杯时到两家商场一样合算．
【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程解法的运用，解答时根据
条件建立方程是关键．
3．春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：甲：全场按标价的6折销售；
乙：每满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．
（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不
再送券，且再次购买金额不低于240元）
小明发现，这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元．
（1）小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？
（2）小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上．若分别在两家
店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？
【答案】（1）选择乙店更省钱；（2）260元
【分析】（1）分别求出在甲、乙两家店买衣服的价钱，再进行比较，即可得出答案．
（2）设C型裤子的标价为x元，根据“在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额
恰好一样”列出方程，即可得出答案．
【详解】解：（1）选甲店需付款：（340+250）×0.6＝354（元）；
选乙店需付款：340+（250﹣240）＝350（元）；
∵354＞350，
∴选择乙店更省钱．
（2）设C型裤子的标价为x元．
根据题意，得（340+x）×0.6＝340+x﹣240，
解得，x＝260．
答：C型裤子的标价为260元．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意，明确等量关系是解题的关键．
4．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中
300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．
（1）设一次性购买的书籍原价是500元，实际付款为 元；
（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？
（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书
籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？
【答案】（1）445；（2）400元；（3）第一次所购书籍的原价是450元，第二次所购书籍的原价
是150元．
【分析】（1）前300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠，据此解题；
（2）设实际付款x元，则x＞300，根据前300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠，
据此解题；（3）设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，根据题意，前
300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠，据此解题；
【详解】解：（1）由题意知，300×0.95+0.8（500﹣300）=445（元），
故答案为：445；
（2）设所购书籍的原价是x元，则x＞300，
根据题意得：300×0.95+0.8（x﹣300）=365，
解得：x=400，
答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；
（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，
∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元，
设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，
由题意知，300×0.95+0.8（b﹣300）+（600﹣b）=555，
解得：b=450，
则600﹣b=150，
答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
5． 年新冠疫情来袭，某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量 吨的卡车
若干辆，恰好可以一次全部运完；若租用载货量 吨的卡车，则需要多租 辆，且最后一辆卡车
还差 吨装满，其他卡车满载．
（1）请问这批医疗物资有多少吨？
（2）若载货量 吨的卡车每辆租金为 元，载货量 吨的卡车每辆租金为 元，要使医疗物
资一次性运完，怎样租车更合算？
【答案】（1）这批医疗物资有 吨；（2）要使医疗物资一次性运完，租用载货量 吨的卡车
辆、载货量 吨的卡车 辆最合算．
【分析】（1）设原计划租用载货量 吨的卡车 辆，再根据两种方式均可以运完物资建立方程求
解即可得；
（2）分别求出全部租用载货量 吨的卡车的费用、全部租用载货量 吨的卡车的费用、租用载
货量 吨的卡车 辆和载货量 吨的卡车 辆的费用、租用载货量 吨的卡车 辆和载货量 吨
的卡车 辆的费用，再比较大小即可得．
【详解】（1）解：设原计划租用载货量 吨的卡车 辆，
由题意得： ，
解得 ，则 ，
答：这批医疗物资有 吨；
（2）由题意，分以下四种情况：
①若全部租用载货量 吨的卡车，则需租车5辆，
费用为 （元）；
②若全部租用载货量 吨的卡车，则需租车3辆，
费用为 （元）；
③若租用载货量 吨的卡车 辆、载货量 吨的卡车 辆，
费用为 （元）；
④若租用载货量 吨的卡车 辆、载货量 吨的卡车 辆，
费用为 （元）；
因为 ，
所以要使医疗物资一次性运完，租用载货量 吨的卡车 辆、载货量 吨的卡车 辆最合算．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用等知识点，依据题意，正确建立方程是解题关键．
6．疫情后为了复苏经济， 龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1
亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超
市同时推出了如下促销活动：
（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？
（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购
物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381
元，他购买了原价多少元的商品？
【答案】（1）他实际应支付170元；（2）第二次购物他购买了原价570元的商品
【分析】（1）根据购物不足500元优惠15%（打8.5折）列式求解即可．
（2）用微信实际支付了381元，加上自动减的100元，小哲购买商品打折后应该支付的钱数为
481元，根据打折活动可知，商品原价超过了500元．可设商品原价为y，利用活动方案2的打折
活动列式求解．
【详解】解：（1）由方案1可得： （元）
答：他实际应支付170元（2）因为 ，则第二次购物原价大于500元
设第二次购物他购买了原价 元的商品，由方案2可得：
解得
答：第二次购物他购买了原价570元的商品
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，准确理解打折意义，根据活动方案列出一元一次
方程是解决本题的关键
7．列方程解应用题
（1）元旦期间，“茂业“商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品牌
的羽绒服发现比不打折时可省下240元，那么该品牌的标价是多少元？
（2）某公司共有工人40人，已知一个工人每小时可制造10个 种零件或20个 种零件，每个工
人能而且只能制造其中的一种零件．
①如果这些工人每小时能制造 、 两种零件共550个，请问其中参加制造 种零件的工人有多
少人？
②如果1个 种零件与3个 种零件组合后能形成一个整件，为使这些工人每小时制造出的零件都
能恰好组合成整件，那么应安排多少工人制造 种零件？
【答案】（1）该品牌羽绒服的标价是800元；（2）①参加制造 种零件的工人有25人；②参加
制造 种零件的工人有16人．
【分析】（1）设该品牌的标价是x元，根据描述语“茂业商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张
阿姨到该商场购买了一件该品牌的羽绒服发现比不打折时可省下240元”列出方程并解答；
（2） 其中参加制造A种零件的工人有y人，则参加制造B种零件的工人有（40﹣y）人，根据
“工人①每小时能制造A、B两种零件共550个”列出方程并解答；
应安排a名工人制造A种零件，根据“1个A种零件与3个B种零件组合后能形成一个整件”列
②出方程并解答．
【详解】（1）解：设该品牌的标价是 元，
依题意得：
解得：
答：该品牌羽绒服的标价是800元．
（2）①解：设其中参加制造 种零件的工人有 人，
依题意得：解得：
答：其中参加制造 种零件的工人有25人．
②解：设其中参加制造 种零件的工人有 人，
依题意得：
解得
答：其中参加制造 种零件的工人有16人．
【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找
出合适的等量关系列出方程，再求解．
8．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中
300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠.
（1）设一次性购买的书籍原价是a元，当a超过300时，实际付款 元；（用含a的代数式
表示，并化简）
（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？
（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书
籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？
【答案】（1） ；（2）400；（3）450元和150元
【分析】（1）根据题干中的优惠方案用代数式表示即可；
（2）设购书的原价为b元，根据题意列出方程，解之即可；
（3）设第一次购买书籍为c元，根据第一次所购书籍的原价高于第二次判断出第一次原价大于
300，第二次原价小于300，可列方程求解.
【详解】解：（1）（a-300）×80%+300×95%= ；
（2）设购书的原价为b元，因为365＞300，所以b＞300，
则可得方程：（b-300）×80%+300×95%=365
解得b=400，
答：所购书籍的原价是400元；
（3）设第一次购买书籍为c元，根据题意：c＞300，即第一次原价大于300，第二次原价小于
300，根据（1）可列方程为
0.8c+45+（600-c）=555
解得：c=450，
600-450=150（元），
答：小冬两次购物所购书籍的原价分别是450元、150元.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，
列出方程．
9．某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过
程中的损耗均为 200 元/ 时．其它主要参考数据如下：
途中平均速度（千米/
运输工具 运费（元/ 千米） 装卸费用（元)
时）
火车 100 15 2000
汽车 80 20 900
运输过程中，火车因多次临时停车，全程在路上耽误 2 小时 45 分钟，火车的总支出费用与汽车
的总支出费用相同，请问某市与本地的路程是多少千米?
【答案】某市与本地的路程是 300 千米.
【分析】将2 小时 45 分钟化为小时为 时，火车运输的总时间为 ，汽车的运输的时间
为 ，根据火车的总支出费用与汽车的相同可列出关于x的一元一次方程求解即可.
【详解】解：2 小时 45 分钟= 时
设某市与本地的路程是 x 千米，由题可知
解得： x 300
答：某市与本地的路程是 300 千米
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意表示出火车和汽车的总支出费用是解题
的关键.
10．某商场的一种书法笔每只售价25元，书法练习本每本售价5元．为促销，商场制定了两种优
惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团
够买10支书法笔，x(x>10)本练习本．
（1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式．
（2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样?
【答案】（1）方案一的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式为 ，方案二的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式为 ；
（2）当购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样.
【分析】（1）根据方案一，学校需要付款金额y等于10支笔和 本练习本的总价钱；根据
方案二，学校需要付款金额y等于10支笔和x本练习本的总价钱的90%，据此即可列出y与x的关
系式；
（2）根据题（1）中两个式子建立等式方程求解即可．
【详解】（1）由题意得：方案一，学校需要付款金额y等于10支笔和 本练习本的总价钱
则有
整理得：
方案二，学校需要付款金额y等于10支笔和x本练习本的总价钱的90%
则有
整理得：
答：方案一的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式为 ，方案二的实际
付款金额y（元）与x（本）之间的关系式为 ；
（2）令题（1）两个式子中的y相等可得：
解得：
答：当购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样．
【点睛】本题考查了函数的实际应用、一元一次方程的应用，理解两种方案列出函数关系式是解
题关键．
11．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间
商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，
领带x条（x＞20)．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
（1）若客户按方案一购买，需付款______元；若客户按方案二购买，需付款______元；
（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元?
【答案】（1）（100x+8000）元，（90x+9000）元；（2）方案一；（3）方案一购买20套西装获
赠20条领带，再按方案二购买10条领带；10900元．
【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将x=30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更
合算．
【详解】解：（1）方案一购买，需付款：20×500+100（x-20）= 100x+8000（元），
按方案二购买，需付款：0.9（20×500+100x）= 90x+9000（元）；
（2）当x=30时，
方案一费用：100x+8000=100×30+8000=11000（元）；
方案二费用：90x+9000=90×30+9000=11700（元）；
∵11000＜11700，
∴按方案一购买较合算；
（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．
20×500+100×0.9×10=10900（元）．
故此方案需要付款10900元．
故答案为（1）（100x+8000）元，（90x+9000）元；（2）方案一；（3）方案一购买20套西装获
赠20条领带，再按方案二购买10条领带；10900元．
【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，认真分析题目并正确的列出代数式
是解题的关键．
12．下表是中国电信两种“ 套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量
不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）
月基本 主叫通话/分 上网流 接 主叫超时（元/分 超出流量（元/
费/元 钟 量/MB 听 钟） MB）
套餐 免
49 200 500 0.20 0.3
1 费
套餐 免
69 250 600 0.15 0.2
2 费
（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB．按套餐1计费需 元，按套餐2计费
需 元；
若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了 MB流量；（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间 （分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？
若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）143；109；900；（2）t=240.
【分析】（1）分别根据套餐1、2中主叫超时的收费标准以及超出流量的收费标准进行计算可得
具体的费用；按套餐2计费需129元，根据套餐2的标准求出超出的流量部分即可求得上网使用的
总流量；
（2）分主叫时间不超过200分钟、超过200分钟而不超过250分钟、超过250分钟三种情况分别
根据套餐1、2的标准可得关于t的式子，再根据按套餐1和套餐2的计费相等可得关于t的方程，
解方程即可得.
【详解】（1）主叫通话时间220分钟，上网流量800MB时，
套餐1：主叫超时话费：0.20×（220-200）=4（元），
超出流量的费用：0.3×（800-500）=90（元）
套餐1需：49+4+90=143（元）；
套餐2：220<250，主叫不超时，
超出流量的费用：0.2×（800-600）=40（元）
套餐2需：69+40=109（元）；
若按套餐2计费需129元，240<250，此时主叫不超时，
超出上网流量为：（129-69）÷0.2=300（MB），
上网使用了600+300=900MB，
故答案为143；109；900；
（2）存在，t=240，理由如下：
若主叫时间t不超过200分钟，
按套餐1计费为：49+0.3×（540-500）=49+12=61<69，此时套餐1与套餐2计费不相等；
若主叫时间t超过200分钟而不超过250分钟，
按套餐1计费为：49+0.3×（540-500）+0.2（t-200）=0.2t+21，
按套餐2计费为：69，
若套餐1、套餐2计费相等，则有0.2t+21=69，解得：t=240；
若主叫时间t超过250分钟，
按套餐1计费为：49+0.3×（540-500）+0.2（t-200）=0.2t+21，
按套餐2计费为：69+0.15（t-250）=0.15t+31.5，
若套餐1、套餐2计费相等，则有0.2t+21=0.15t+31.5，解得t=210（不符题意，舍去），
综上，当主叫时间为240分钟时，套餐1和套餐2的计费相等.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准数量关系正确进行计算和列方程是解
题的关键.
13．某航空公司开展网络购机票优惠活动：凡购机票每张不超过2000元的一律八折优惠；超过
2000元的，其中2000元按八折算，超过2000的部分按七折算．
（1）甲旅客购买了一张机票的原价为1500元，需付款 元；
（2）乙旅客购买了一张机票的原价为x（x＞2000）元，__需___付_ 款 元（用含x的代数式表示）；
（3）丙旅客因出差购买了两张机票，第一张机票实际付款1440_元___，__第二张机票享受了七折优惠，
他查看了所买机票的原价，发现两张票共节约了910元，求丙旅客第二张机票的原价和实际付款
各多少元？
【答案】（1）1200；（2）07x 200；（3）丙旅客第二张机票的原价为2500元，实际付款1950
元． . +
【分析】（1）利用需付款=原价×0.8，即可求出结论；
（2）根据需付款=2000×0.8+0.7×超出2000元部分，即可求出结论；
（3）根据原价=需付款÷0.8可求出第一张机票的原价，设丙旅客第二张机票的原价为y元，则购买
两种票实际付款（1800+y-910）元，根据（2）的结论，即可得出关于y的一元一次方程，解之即
可得出结论．
【详解】解：（1）1500×0.8=1200（元）．
故答案为1200．
（2）根据题意得：需付款=2000×0.8+（x-2000）×0.7=0.7x+200（元）．
故答案为（0.7x+200）．
（3）第一张机票的原价为1440÷0.8=1800（元）．
设丙旅客第二张机票的原价为y元，则购买两种票实际付款（1800+y-910）元，
根据题意得：1440+0.7y+200=1800+y-910，
解得：y=2500，
∴1800+y-910-1440=1950．
答：丙旅客第二张机票的原价为2500元，实际付款1950元．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程
是解题的关键．
14．列方程解应用题
某中学七年级 两个班共105人，要去市科技博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如下表：其中七 班不足50人，经估算，如果两个班都以班为
单位购票，一共应付1140元．
每张票的价格 元
购票张数 张
12
10
100以上 a
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a的值．
【答案】（1）七年级 班45人，七年级 班60人；（2） .
【分析】(1)设七年级(1)班x人，则七年级(2)班(105-x)人，根据两个班共付费1140元列方程并求解
即可；
(2)先求出购团体票的费用，再用1140元-团体票的费用就是节约的钱，据此求出a即可.
【详解】解： 设七年级 班x人，则七年级 班 人，
由题意可得： ，
解得 ，
则 ．
答：七年级 班45人，七年级 班60人；
元 ，
解得： .
【点睛】本题考查了一元一次方程在实际生活中的应用，根据题意找出等量关系列出方程是解题
的关键.
15．列方程解应用题
今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：
①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500
元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款 元．
（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一
次方程解答）
（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？
【答案】（1）按活动规定实际付款180元．（2）第2次购物节约了60元钱．（3）小丽将这两次
购得的商品合为一次购买更省钱．
【分析】（1）按活动规定实际付款=商品的总价×0.9，依此列式计算即可求解；
（2）可设第2次购物商品的总价是x元，根据等量关系：小丽第2次购物花费490元，列出方程
求解即可；
（3）先得到两次购得的商品的总价，再根据促销活动活动规则列式计算即可求解．
【详解】（1）200×0.9=180（元）．
答：按活动规定实际付款180元．
（2）∵500×0.9=450（元），
490＞450，
∴第2次购物超过500元，
设第2次购物商品的总价是x元，依题意有
500×0.9+（x﹣500）×0.8=490，
解得x=550，
550﹣490=60（元）．
答：第2次购物节约了60元钱．
（3）200+550=750（元），
500×0.9+（750﹣500）×0.8
=450+200
=650（元），
∵180+490=670＞650，
∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．
故答案为180．
16．某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”
的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．
(1)某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为 元；
如果购买A类年票，则一年的费用为 元；
如果购买B类年票，则一年的费用为 元；（用含n的代数式表示）
(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．
(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理
由．
【答案】（1）10n，100，50+2n；
（2）购买B类年票比较优惠；
（3）当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；
当n＜25时，购买B类年票比较合算；
当n＞25时，购买A类年票比较合算
【详解】试题分析：（1）根据题意列出代数式，（2）据不同情况计算12次的费用（3）列适当
的代数式分三种情况讨论.
试题解析：（1）10n，100，50+2n；
（2）假如某游客一年进入公园共有12次，
则不购买年票的费用为10×12=120（元），
购买A类年票的费用为100元，
购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；
则购买B类年票比较优惠；
（3）50+2n-100=2n-50，
当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；
当n＜25时，购买B类年票比较合算；
当n＞25时，购买A类年票比较合算．
考点：列代数式解实际问题，代数式的运算：去括号，合并同类项
