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专题3.10 中心对称中考真题专练（专项练习）
一、单选题
1．（2020·贵州毕节·中考真题）下列图形中，是中心对称的图形的是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形
2．（2020·江苏淮安·中考真题）在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是
（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·湖南益阳·中考真题）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是
（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·广西贺州·中考真题）在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标
是（ ）
A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，－3） D．（－3，－2）
5．（2021·湖北黄石·中考真题）下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
（ ）
A．梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形
6．（2021·广西来宾·中考真题）平面直角坐标系内与点 关于原点对称的点的坐标是
（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·山东济宁·中考真题）一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法，其中
正确的是（ ）A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形
D．是中心对称图形，但不是轴对称图形
8．（2021·青海西宁·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．三角形 B．等边三角形
C．平行四边形 D．菱形
9．（2021·山东潍坊·中考真题）如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中
心对称图形的是（ ）
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．不存在
10．（2019·山东济南·中考真题）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图
形又是中心对称图形的是（ ）
A． 赵爽弦图 B． 笛卡尔心形线
C． 科克曲线 D． 斐波那契螺旋线
11．（2020·山东滨州·中考真题）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中
既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
12．（2020·福建·中考真题）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴
对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2020·江苏无锡·中考真题）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的
是
A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形
14．（2020·四川内江·中考真题）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识
中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
15．（2019·青海·中考真题）如图，在直角坐标系中，已知点 ，将 绕点 逆时
针方向旋转 后得到 ，则点 的坐标是_____．
16．（2020·山东泰安·中考真题）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，
每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为 ， ， ．
是 关于 轴的对称图形，将 绕点 逆时针旋转180°，点 的对应点为M，则
点M的坐标为________．17．（2020·四川广安·中考真题）在平面直角坐标系中，点A（a，2）与点B（6，b）关于
原点对称，则ab=________．
18．（2020·贵州黔东南·中考真题）以 ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直
▱
线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为
_____．
三、解答题
19．（2019·宁夏·中考真题）已知：在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为
， ， ．
（1）画出 关于原点成中心对称的 ，并写出点 的坐标；
（2）画出将 绕点 按顺时针旋转 所得的 ．20．（2021·广西桂林·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标
分别是A（﹣1，4），B（﹣3，1）．
（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段AB；
1 1
（2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段AB．
2 2
21．（2020·浙江宁波·中考真题）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，
每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按
下列要求选取一个涂上阴影：
（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．
（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图
1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）22．（2020·广西·中考真题）如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是A
（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把 向左平移4个单位后得到对应的 ABC ，请画出平移后的 ABC ；
1 1 1 1 1 1
（2）把 绕原点O旋转180°后得到对应的 ABC ，请画出旋转后的 ABC ；
2 2 2 2 2 2
（3）观察图形可知， ABC 与 ABC 关于点（ ， ）中心对称．
1 1 1 2 2 2
23．（2020·黑龙江绥化·中考真题）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网
格中，点A，点B，点O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．
（1）作点A关于点O的对称点 ；
（2）连接 ，将线段 绕点 顺时针旋转90°得点B对应点 ，画出旋转后的线段
；
（3）连接 ，求出四边形 的面积．24．（2020·江西·中考真题）如图，在正方形网格中， 的顶点在格点上，请仅用无刻
度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，作 关于点 对称的 ；
（2）在图2中，作 绕点 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 ．参考答案
1．C
【分析】
根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．
【详解】
解：A．直角三角形不是中心对称图象，故本选项错误；
B．等边三角形不是中心对称图象，故本选项错误；
C．平行四边形是中心对称图象，故本选项正确；
D．正五边形不是中心对称图象，故本选项错误．
故选：C．
【点拨】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转
180°后能够重合．
2．C
【分析】
根据坐标系中对称点与原点的关系判断即可．
【详解】
关于原点对称的一组坐标横纵坐标互为相反数,
所以(3,2)关于原点对称的点是(-3,-2),
故选C．
【点拨】本题考查原点对称的性质,关键在于牢记基础知识．
3．A
【分析】根据中心对称图形的定义即可得．
【详解】
A、不是中心对称图形，此项符合题意；
B、是中心对称图形，此项不符题意；
C、是中心对称图形，此项不符题意；
D、是中心对称图形，此项不符题意；
故选：A．
【点拨】本题考查了中心对称图形，熟记定义是解题关键．
4．D
【分析】
由两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反特点进行求解．
【详解】
∵两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
∴点 关于原点对称的点的坐标是（-3，-2）．
故选：D．
【点拨】考查了关于原点对称的点的坐标，解题关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x
轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标
互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
5．B
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义以及性质对各项进行分析即可．
【详解】
A、梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项说法错误；
B、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项说法正确；
C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项说法错误；
D、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项说法错误．
故选：B．
【点拨】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的判断，掌握轴对称图形和中心对称图形
的定义以及性质是解题的关键．
6．B
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可以
直接得到答案．
【详解】
解：∵P（3，4），
∴关于原点对称点的坐标是（-3，-4），
故选B．
【点拨】此题主要考查了原点对称的点的坐标特点，关键是掌握坐标的变化规律：两个点
关于原点对称时，它们的坐标符号相反．
7．A
【分析】
根据三视图的定义，得到左视图是矩形，进而即可得到答案．
【详解】
解：圆柱体的左视图是矩形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，
故选A.
【点拨】本题主要考查三视图以及轴对称和中心对称图形，熟练掌握三视图的定义以及轴
对称和中心对称图形的定义，是解题的关键．
8．D
【分析】
一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形称为轴对称图形，这条
直线称为对称轴；如果一个图形绕某一点旋转180゜后能够与原来图形重合，则称这个图
形为中心对称图形，这个点称为对称中心；根据轴对称图形和中心对称图形的概念完成即
可．
【详解】
A、三角形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；
B、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
C、平行四边形是中心对答图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；
D、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中
心是两对角线的交点，故符合题意；
故选：D．
【点拨】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，关键是理解概念，并知道一些常
见图形中哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形．9．C
【分析】
根据该几何体的三视图，结合轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，
直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形及中心对称的定义：把一个
图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形称
为中心对称图形进行判断即可．
【详解】
解：该几何体的三视图如下：
三视图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是俯视图，
故选：C．
【点拨】本题考查简单几何体的三视图，中心对称、轴对称，理解视图的意义，掌握简单
几何体三视图的画法以及轴对称、中心对称的意义是正确判断的前提．
10．C
【分析】
根据把一个图形绕某一点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个
图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两
旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】
A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选C．
【点拨】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
11．B
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形；
等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；
圆是轴对称图形，也是中心对称图形；
则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．
故选：B．
【点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
12．C
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C.
【点拨】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对
称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分
重合.
13．D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.【详解】
A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确，
故选D．
【点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.辨别轴对称图形的关键是寻找对称
轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；.辨别中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋
转180度后与原图重合．
14．B
【详解】
由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样
的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有
B是中心对称图形.
故选B.
15． ．
【分析】
根据中心对称的性质解决问题即可．
【详解】
解：由题意 关于原点对称，
，
，
故本答案为： ．
【点拨】本题考查中心对称，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中
考常考题型．
16．
【分析】
根据题意，画出旋转后图形，即可求解
【详解】解：如图，将 绕点 逆时针旋转180°，所以点 的对应点为M的坐标为 ．
故答案为：
【点拨】本题考查平面直角坐标系内图形的对称，旋转，解题关键是理解对称旋转的含义，
并结合网格解题．
17．12
【分析】
根据关于原点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数，即可求出a和b的值，从
而求出结论．
【详解】
解：∵点A（a，2）与点B（6，b）关于原点对称，
∴a=-6，b=-2
∴ab=12
故答案为：12．
【点拨】此题考查的是根据两点关于原点对称，求参数的值，掌握关于原点对称的两点坐
标关系是解题关键．
18．（2，﹣1）
【分析】
根据平行四边形是中心对称图形，再根据 ABCD对角线的交点O为原点和点A的坐标，
▱
即可得到点C的坐标．
【详解】
解：∵ ABCD对角线的交点O为原点，A点坐标为（﹣2，1），
▱
∴点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．
【点拨】此题考查中心对称图形的顶点在坐标系中的表示．
19．（1）如图所示， 即为所求，见解析，点 的坐标为 ；（2）如图所示，
即为所求．见解析.
【分析】
分别作出三顶点关于原点的对称点，再顺次连接即可得；
分别作出点 、 绕点 按顺时针旋转 所得的对应点，再顺次连接即可得．
解：（1）如图所示， 即为所求，其中点 的坐标为 ．
（2）如图所示， 即为所求．
【点拨】此题主要考查了图形的旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．
20．（1）画图见解析，（2）画图见解析
【分析】
（1）分别确定 向右平移4个单位后的对应点 ，再连接 即可；
（2）分别确定 绕原点O旋转180°后的对应点 ，再连接 即可.
【详解】
解：（1）如图，线段 即为所求作的线段，
（2）如图，线段 即为所求作的线段，【点拨】本题考查的是平移的作图，中心对称的作图，掌握平移的性质与中心对称的性质
是解题的关键.
21．（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）根据轴对称图形的定义画出图形构成一个大的等边三角形即可（答案不唯一）．
（2）根据中心对称图形的定义画出图形构成一个平行四边形即可（答案不唯一）．
【详解】
解：（1）轴对称图形如图1所示．
（2）中心对称图形如图2所示．
【点拨】本题考查利用中心对称设计图案，利用轴对称设计图案，解题的关键是理解题意，
灵活运用所学知识解决问题．
22．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）﹣2，0．
【分析】
（1）依据平移的方向和距离，即可得到平移后的△ABC ；
1 1 1
（2）依据△ABC绕原点O旋转180°，即可画出旋转后的△ABC ；
2 2 2
（3）依据对称点连线的中点的位置，即可得到对称中心的坐标．
【详解】
解：（1）如图所示，分别确定 平移后的对应点 ，得到 ABC 即为所求；
1 1 1
（2）如图所示，分别确定 旋转后的对应点 ，
得到 ABC 即为所求；
2 2 2
（3）由图可得， ABC 与 ABC 关于点 成中心对称．
1 1 1 2 2 2
故答案为：﹣2，0．
【点拨】本题考查的是平移，旋转的作图，以及判断中心对称的对称中心的坐标，掌握以
上知识是解题的关键．
23．作图见解析；（2）作图见解析；（3）24．
【分析】
（1）连接AO并延长一倍即可得到 ；
（2）由于 是一个 正方形对角线，再找一个以 为顶点的 正方形，与 相对
的点即为 ，连接线段 ；
（3）连接 ，由 求出四边形面积．
【详解】
如图所示（1）作出点A关于点O的对称点 ；
（2）连接 ，画出线段 ；
（3）连接 ，过点A作 于点E，过点 作 于点F；
．
∴四边形 的面积是24．
【点拨】此题主要考查了图象的旋转以及中心对称，同时考查在网格中的面积计算问题，
熟练掌握旋转变换和中心对称变换的定义作出变换后的对应点是解题的关键．
24．（1）见解析；（2）见解析．
【分析】
（1）分别作出A，B，C三点关于O点对称的点 ， ， ，然后顺次连接即可得
；
（2）计算得出AB= ，AC=5，再根据旋转作图即可．
【详解】
（1）如图1所示；（2）根据勾股定理可计算出AB= ，AC=5，再作图，如图2所示．
【点拨】本题考查复杂-应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的
思想解决问题．
