文档内容
【冲刺高分】2021—2022 学年人教版七年级数学上册培优拔高必刷卷
【第一次月考】夯实基础过关卷
（考试范围：第一、二章）
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·包头稀土高新区第四中学七年级月考）有理数 ，|﹣2|，﹣1的大小顺序是（ ）
A．|﹣2|＜﹣1＜ B．|﹣2|＜ ＜﹣1 C． ＜﹣1＜|﹣2| D．﹣1＜ ＜|﹣2|
2．（2021·西安市第二十三中学七年级月考）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 的值为（ ）
A．0 B．2 C． D．2或
3．（2021·常州市金坛区直溪初级中学七年级月考）式子﹣2﹣（+3）+（+1）﹣（﹣4）写成省略加号的和的形式（ ）
A．﹣2+3+1﹣4 B．﹣2﹣3+1﹣4 C．﹣2+3+1+4 D．﹣2﹣3+1+4
4．（2021·四川绵阳富乐国际学校七年级月考）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．－32与（－3）2 B．－（－4）与|－4|C．－（＋5）与＋（－5 ）D．－23与（－2)3
5．（2021·江苏相城·七年级月考）如果|a＋3|＋（b﹣2）2＝0，那么代数式（a＋b）2021的值是（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣1 D．1
6．（2020·福州三牧中学七年级月考）如果 xa+2y4与﹣x3y3b﹣2是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A．a＝1，b＝1 B．a＝3，b＝4 C．a＝2，b＝1 D．a＝1，b＝2
7．（2020·山东滨州·七年级月考）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是（ ）
A．2a+2b B．2b+2 C．2a-2 D．0
8．（2021·重庆实验外国语学校）如图各图形由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，…，按此规律，第8个图中黑点的个数是（ ）A．79 B．81 C．98 D．119
二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。
9．（2021·四川绵阳富乐国际学校七年级月考）定义一种运算※，满足a※b=－a2+ab，如2※1=－22+2×1=－2，则（－3）※2=___．
10．（2021·徐州市树人初级中学七年级月考）某地区一天早上8时的气温是 ，上午10时气温上升了 ，13时气温又上升了 ，则13时的气温是________ ．
11．（2021·广东博罗·七年级月考）如果单项式 与单项式 是同类项，则 的值为___．
12．（2020·浙江七年级月考）某同学做一道题，已知两个多项式 ，求 的值．他误将 看成 ，经过正确计算求得结果为 ，已知 ，则正确答案是__________．
13．（2021·浙江七年级月考）观察下列单项式：x， ， ， ， ，…，按此规律，可以得到19个单项式是_______；第20个单项式是_________；第n个单项式是_________．
14．（2021·成都七中万达学校七年级月考）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为n+1；②当n为偶数时，结果为 （其中k是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝40，则：
若当n＝2020，则对n进行到第2021次“F”运算的结果是___．
三、解答题：本题共8个小题，15-20每题5分，21-22每题10分，共50分。
15．（2021·德惠市第三中学七年级月考）同学们都知道， 表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）求 ____________；
（2） 可理解为________与________两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
可理解为________与________两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（3）直接写出所有符合条件的整数 ，使得 ．16．（2021·常州市金坛区直溪初级中学七年级月考）中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+12，﹣9，﹣16，+7，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+17．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？
（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？
17．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级月考）已知：数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且满足 ，点B对应的数为 ．
（1） ________， ________．
（2）若在数轴上有两动点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为3．
（3）若在数轴上找一个点P，使得点P到点A和点C的距离之和为15，请求出点P所对应的值．（要求写详细解答过程）
18．（2021·四川省德阳中学校）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之
间的距离.试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．
（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？
（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．
19．（2021·安徽瑶海·合肥38中七年级月考）去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
10月1 10月2 10月3 10月4 10月5 10月6 10月7
日期
日 日 日 日 日 日 日
人数变化（万
+1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.4
人）
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元， 2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？
20．（2021·宝鸡市第一中学七年级月考）如图，如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 个；第2个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 个；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 个．
（2）求出第10个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数．
（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．
21．（2020·陕西榆林十二中）阅读材料：如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母
表示 ．
（1）观察一个等比数列 ， ， ， ， ，…，则它的公比 ；如果 （ 为正整数）表示这个等比数列的第 项，那么 ， ．
（2）如果欲求 的值，可以按照如下步骤进行：令
……①，等式两边同时乘以2，得 ……②
由②式减去①式，得 ，
请按照此解等过程，完成下列各题：
①求 的值；
②求 的值，其中 为正整数．（结果请用含 的代数式表示）22．（2019·江苏泰州中学附属初中七年级月考）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B
两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表示的数为
（问题情境）如图1，已知数轴上有三点 、 、 ， ，点 对应的数是 ．
（综合运用）（1）点B表示的数是__________.
（2）若 ，求点 到原点的距离．
（3）如图2，在（2）的条件下，动点 、 两点同时从 、 出发向右运动，同时动点 从点 向左运动，已知点 的速度是点 的速度的 倍，点 的速度是点 的速度 倍少 个单位长度/秒．经过 秒，点 、 之
间的距离与点 、 之间的距离相等，求动点 的速度；
（4）如图3，在（2）的条件下， 表示原点，动点 、 分别从 、 两点同时出发向左运动，同时动点 从点 出发向右运动，点 、 、 的速度分别为 个单位长度/秒， 个单位长度/秒、 个单位长度/秒，在运
动过程中，如果点 为线段 的中点，点 为线段 的中点．请问 的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．
