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第一次月考押题培优01卷（考试范围11.1-12.3）
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列长度（单位：厘米）的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2，2，5 B．4，3，8 C．12，5，7 D．3，4，5
2．(本题3分)如图， 于点 ， 于点 ， ．要根据“ ”证明
，则还需要添加的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．(本题3分)如图，点D为 的角平分线AE延长线上的一点，过点D作 于点F，
若 ， ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．(本题3分)如图， ，∠B、∠C、∠D、∠E，∠F的关系为（ ）
A． B．
C． D．
5．(本题3分)一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（ ）A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
6．(本题3分)一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．30 B．24 C．18 D．24或30
7．(本题3分)如图，已知△ABC，点D，F分别在边AB，AC上运动，点E为平面上的一个动点．
当∠DEF＝∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB的角平分线的交点处，若∠1+∠2＝140°，则∠BEC为
（ ）
A．120° B．125° C．130° D．135°
8．(本题3分)如图， ， ， ，则 的大小是( )
A． B． C． D．
9．(本题3分)如图，在 ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS＝
AR，②QP∥AR，③ B△RP≌△QSP．其中正确的是（ ）
△
A．全部正确 B．①和② C．① D．②
10．(本题3分)如图，在 ABC中，∠BAC 和∠ABC的平分线AE， BF相交于点O， AE交BC于
E，BF交AC于F，过点△O作OD⊥BC于D，在下列结论中：①∠AOB=90°+∠C；②若AB=4，
OD=1，则S ABO=2； ③当∠C=60°时，AF+BE=AB；④若OD=a，AB+BC+CA=2b，则
S ABC=ab．△其中正确的结论个数为( )
△A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空题(共24分)
11．(本题4分)如图，若 ，则 ______．
12．(本题4分)如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34 ，公
路PB的走向是南偏东56 ，则这两条公路的夹角∠APB＝_____°．
13．(本题4分)如图所示，在 中，已知点D、E、F、G分别为边 的中点，
且 ，则 等于____________．
14．(本题4分)如图，将一副三角尺的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠BOC＝33°，则∠AOD＝
_____°．15．(本题4分)已知正多边形中，每一个内角都是它邻外角的4倍，则这个正多边形的边数是
________；
16．(本题4分)如图，△ABC中AD，BE分别是△ABC的高和角平分线，若∠C＝70°，∠AEB＝
95°，则∠BAD＝_____°．
三、解答题(共66分)
17．(本题5分)已知：如图，AB＝CD，AE＝DF，BF＝CE．求证：
(1) ABE DCF
(2)△AF ED△
18．(本题5分) 中， 为边BC上的高，且 ，请画出符合条件的图形，
并直接写出 度数.
19．(本题5分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F，
BE＝CF．求证：AD平分∠BAC．20．(本题7分)如图，等腰直角三角形纸板 如图放置．直角顶点 在直线 上，分别过点 、
作 直线 于点 ， 直线 于点 ．
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的周长．
21．(本题7分)如图，在 ABC和 DCB中，∠A＝∠D，AC和DB相交于点O，OA＝OD．
△ △
(1)AB＝DC；
(2) ABC≌△DCB．
22．△(本题7分)如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，CE交BA于点D，CE交
BF于点M．
求证：（1）EC＝BF；
（2）EC⊥BF．
23．(本题8分)如图，从点O引射线OM，ON，点A，B分别在射线OM，ON上，点C为平面内
一点，连接AC，BC，有∠ACB＝∠O．(1)如图1，若AO∥BC，求证：AC∥ON；
(2)如图2，若∠ABC＝∠ABO，AC⊥OM，请求出∠CBD和∠O的度数的等量关系式；
(3)在（2）的条件下，过点C作CD∥OM交射线ON于点D．当∠CDN＝8∠CBD时，求∠ABC的
度数．
24．(本题10分)图，在平面直角坐标系中，已知DA⊥x轴于点A，CB⊥x轴于点B，∠COD＝
90°，CO平分∠BCD，CD交y轴于点E．
(1)求证：DO平分∠ADC．
(2)若点A的坐标是 ，求点B的坐标．
25．(本题12分)平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的
点，点A（0，5），连接AB， ．
(1)如图1，求点B的坐标；(2)如图2，点C为AB中点，点P为线段BC上一动点，点P的纵坐标为m，连接OC，若△POC
的面积为S，用含m的式子表示S（不要求写出m的取值范围）；
(3)如图3，在（2）条件下，点E为y轴点A上方一点，点F为y轴负半轴上一点，AE＝OF，连接
BE，若射线OP⊥BE于D，连接PF， ，求点E的坐标．
