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第一次月考押题培优02卷（考试范围1.1-1.5）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、单选题(共36分)
1．(本题3分)计算 的结果是（ ）
A．－2 B．0 C．1 D．2
2．(本题3分)手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细
（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入19元 B．支出8元
C．支出5元 D．收入6元
3．(本题3分)为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“
克”，则下列纪念章质量符合标准的是（ ）
A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克
4．(本题3分)下面说法正确的有（ ）
①一个有理数不是正数就是负数；②0是最小的整数；③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对
值的和；④任何数的绝对值都大于0；⑤数轴上原点两侧的数互为相反数；⑥两个有理数相加，和
一定大于每一个加数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．(本题3分)如图1，点 ， ， 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 ，b，
4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度
1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（ ）A．3 B． C． D．
6．(本题3分)已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，则|a+b-c|等于
（）
A．-1 B．1 C．0 D．2
7．(本题3分)下列各对数的大小比较中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．(本题3分)a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的
顺序排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．(本题3分)下列四个数中，负数的是（ ）
A． B． C． D．
10．(本题3分)点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点
A、C之间的距离为3．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（ ）
A．x 3 B．x 3 C． x+3 D． x 3
11．(本题3分)已知 ，且 ，则 的值是（ ）
A． B． C． 或 D．2
12．(本题3分)如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第
三步5×（﹣3），输出结果为﹣15．若输入a＝﹣5，则输出结果应为（ ）A．15 B．135 C．-135 D．15
评卷人 得分
二、填空题(共18分)
13．(本题3分)如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，那么 ________．
14．(本题3分)已知A，B，C是数轴上的三个点．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若
BC＝2AB，则点C表示的数是__．
15．(本题3分)x、y表示两个数，规定新运算“*”如下：x*y＝2x﹣3y，那么（3*5）*（﹣4）＝
_____．
16．(本题3分)若 与 的值互为相反数，则 __________．
17．(本题3分)有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简
______．
18．(本题3分)如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；
拼第三个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第四个图形
需要________根火柴棍；第n个图形需要________根火柴棍．
评卷人 得分
三、解答题(共66分)
19．(本题12分)计算：(1)
(2)
(3)
(4) +1.25
20．(本题8分)已知|x|＝4，|y|＝ ，且 >0，求x－y的值．
21．(本题8分)如图，在数轴上有 、 、 这三个点．
回答：（1） 、 、 这三个点表示的数各是多少？
： ； ： ； ： ；
（2） 、 两点间的距离是 ， 、 两点间的距离是 ；
（3）应怎样移动点 的位置，使点 到点 和点 的距离相等？
22．(本题8分)数轴是一个非常重要的数学工具， 它使实数和数轴上的点建立起一一对应关系，
揭示了数与点之间的内在联系， 它是 “数形结合” 的基础．
【阅读理解】
表示 3 与 1 的差的绝对值， 也可理解为 3 与 1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
同理 可以理解为 与 1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离， 就表
示 在数轴上对应的 点到 的距离．
【尝试应用】
（1）①数轴上表示 和2的两点之间的距离是____________（写出最后结果）；②若 ， 则 ；
（2）【动手探究】小明在草稿纸上画了一条数轴， 并折叠纸面， 若表示2的点与表示 4的点
重合， ①则表示10的点与表示____________的点重合；
②这时如果 （ 在 的左侧）两点之间的距离为2022 ， 且 两点经过折叠后重合，
则 表示的数是____________， 表示的数是____________；
③若点 表示的数为 ， 点 表示的数为 （ 在 的左侧）， 且 两点经折叠后刚好重合，
那 与 之间的数量关系是____________．
（3）【拓展延伸】
①当 时， 有最小值，最小值是____________；
② 有最大值， 最大值是 有最小值， 最小值是
____________．
23．(本题8分)已知：数轴上的点A、B分别表示﹣1和3.5．
(1)在数轴上画出A、B两点；
(2)若点C与点A距离4个单位长度，则点C表示的数是___．
(3)若折叠纸面，使数轴上﹣1表示的点与3表示的点重合，则10表示的点与数___表示的点重合．
24．(本题10分)观察以下算式：
①
②
③
(1)请写出第④个算式：________．
(2)请用n（n是正整数）表示出第n个算式，并计算 ．
25．(本题12分)1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着
直尺上的刻度2和刻度8(1)写出点A和点B表示的数；
(2)写出与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；
(3)在数轴上有一点D，其到A的距离为2，到B的距离为4，求点D关于原点点对称的点表示的数．
