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【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题7.4点的坐标大题提升训练（重难点培优30题）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压
轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己
的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．（2022春•渑池县期中）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．
（1）点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标；
（2）点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标．
2．（2022春•陇县期末）已知点P（4﹣m，m﹣1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值；
（2）若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
3．（2022秋•庐阳区校级月考）已知点P（2a﹣1，3﹣a），且点P在第二象限．
（1）求a的取值范围；
（2）若点P到坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
4．（2022秋•绿园区校级月考）已知点P（a，b）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，
求点P的坐标．
5．（2022春•贵州期末）已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
6．（2022春•白河县期末）在平面直角坐标系中，有一点M（a﹣2，2a+6），试求满足下列条件的a值或
取值范围．
（1）点M在y轴上；
（2）点M在第二象限；
（3）点M到x轴的距离为2．
7．（2022春•河南月考）已知点P（2m﹣1，m+2），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P的纵坐标比横坐标大5；
（2）点P到y轴的距离为3，且在第二象限．
8．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．
（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；（2）若点A在第二象限且到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标．
9．（2022春•冷水滩区校级期中）已知在平面直角坐标系中有一点M（2m﹣1，m﹣3）．
（1）当点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标；
（2）当点M到x轴的距离为2时，求点M的坐标．
10．（2022秋•长清区期中）（1）若点（2a+3，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值；
（2）已知点P的坐标为（4﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
11．（2022春•沂南县期中）已知点P（2a﹣3，a+1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大2．
12．（2022春•南昌期中）已知点A（a﹣3，2b+2），以点A为坐标原点建立直角坐标系．
（1）求a，b的值；
（2）判断点B（2a﹣4，3b﹣1）、点C（﹣a+3，b）所在的位置．
13．（2022春•韩城市期末）已知点P（8﹣2m，m﹣1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
14．（2021春•平罗县期末）已知：点P（2﹣a，3），且点P到x轴、y轴的距离相等．
求：点P的坐标．
15．（2020春•临颍县期末）平面直角坐标系中，有一点M（a﹣1，2a+7），试求满足下列条件的a的值．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第二象限；
（3）点M到y轴距离是1．
16．（2022春•滦南县期中）已知点P（2a﹣2，a+5），回答下列问题：
（1）点P在y轴上，求出点P的坐标．
（2）点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a2020+2020的值．
17．（2022春•周至县期末）若点P（a﹣1，a+1）到x轴的距离是3，且它位于第一象限，求它到y轴的
距离．
18．（2022春•启东市期末）在平面直角坐标系中，已知：点P（2m+4，m﹣1）．
（1）分别根据下列条件，求出点P的坐标：
①点P在y轴上；
②点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P 是坐标原点（填“可能”或“不可能”）．19．（2021秋•灌南县校级月考）已知点A（1，2a﹣1），点B（﹣a，a﹣3）．
（1）若点A在第一、三象限角平分线上，求a值．
（2）若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B坐标．
20．（2022春•合阳县期末）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1﹣a，2a﹣6），若点P在第三象限，
且到x轴的距离为2，求点P的坐标．
21．（2021秋•安徽期中）在平面直角坐标系中，点 M（a+2b，3a﹣2b）在第四象限，且点M到x轴的距
离为1，到y轴的距离为5，试求（a﹣b）2021的值．
22．（2021秋•舒城县校级月考）点P坐标为（x，2x﹣4），点P到x轴、y轴的距离分别为d ，d ．
1 2
（1）当点P在坐标轴上时，求d +d 的值；
1 2
（2）当d +d ＝3时，求点P的坐标；
1 2
（3）点P不可能在哪个象限内？
23．（2022秋•景德镇期中）已知点M（3a﹣8，a﹣1），试分别根据下列条件，求出点M的坐标．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第一、三象限的角平分线上．
24．（2021春•长白县期中）在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，求出各点的坐标．
（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
（4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；
（5）点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度．
25．（2021春•饶平县校级期末）在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；
（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
26．（2021秋•漳州期末）在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为
点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”．
（1）求点A（﹣5，2）的“长距”；
（2）若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．
27．（2020秋•百色期中）已知点P（4﹣2m，m+3）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．28．（2020秋•泾阳县期中）已知点P（2a﹣2，a+5），若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
求a2020+2020的值．
29．（2020春•崇川区校级期末）在平面直角坐标系 xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两
个等式：2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0．
（1）当a＝1时，点P到x轴的距离为 ；
（2）若点P落在x轴上，求点P的坐标；
（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值．
30．（2019春•新宾县期中）已知点M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上．
（1）求M点的坐标；
（2）求（2﹣a）2019+1的值．
