文档内容
【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题8.5解二元一次方程组大题专项提升训练（重难点培优30题）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压
轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己
的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．（2022秋•邢台期末）解方程组：
{7x−3 y=2
（1） ；
2x+ y=8
{ x y
+ =6
（2） 3 4 ．
3x−4 y=4
2．（2022秋•沈河区校级期末）解二元一次方程组：
{2x+4 y=5
（1） ；
x=1−y
{3x+4 y=−5
（2） ．
5x−2y=9
3．（2022秋•通川区校级期末）解方程组：
{2x+ y=10①
（1） ；
7x−y=8②
{
x+ y+t=27
（2） x+ y t+x y+t．
= =
2 3 4
4．（2022秋•增城区期末）解方程组：
{x−3 y=4
（1） ；
x+2y=9
{ x+ y=5
（2） ．
3(x−1)+2y=9
5．（2021秋•市北区期末）解方程组：
{2x−y=14
（1） ；
x−4 y=0{ x y
− =1
（2） 3 4 ．
3x−4 y=2
6．（2022春•义乌市月考）解方程：
{ x+2y=0
（1） ；
3x−2y=8
{ 3x+ y=22
（2） ．
4(x+ y)−5(x−y)=2
7．（2022春•原阳县月考）解方程组．
{ 3x+5 y=5
（1） ；
3x−4 y=−13
{ 2x−3 y=5
（2） ．
2y−x−2=0
8．（2022春•临湘市校级月考）解方程组：
{ x+ y=6
（1） ；
3x−y=−2
{y−1 x+2
= ．①
（2） 4 3 ．
2x+ y+3=0．②
9．（2022春•临平区月考）解下列方程组：
s+2t 3s−t
（1） = =3；
3 2
{2x+ y=5
（2） ．
x+2y=7
{2x−3 y=5①
10．（2022秋•济南期末）解方程组 ．
3x+ y=2②
11．（2021秋•海州区期末）解方程组：
{ y=2x−5
（Ⅰ） ；
3x+2y=4
{ 3x−y=8
（Ⅱ） ．
3x−5 y=−20
12．（2022•苏州模拟）解下列方程组：
{x−y=4
（1） ．
2x+ y=5{3x+2y=8
（2） x y−1 ．
− =1
2 4
13．（2022春•开州区期中）解方程组：
{ 4x−y=30
（1） ；
x−2y=−10
{3(x+ y)−4(x−y)=1
（2） ．
x+ y x−y
+ =1
2 6
0.3x−1.5 y 3 y−2x
{ + =6
14．（2020春•康县校级期末）解方程组 0.3 4
x y−1
+ =24
2 3
15．（2022秋•通川区校级期末）解下列方程组
{4x−y=3
（1）
3x+2y=5
{ y
（2） x− =1 ．
3
2(x−4)+3 y=5
16．（2022秋•达川区校级期末）解方程组：
{ 2x−y=−4
（1）
4x−5 y=−23
{4(x−y−1)=3(1−y)−2
（2） ．
x y
+ =2
2 3
17．（2022秋•大竹县校级期末）解方程组
{x+ y=11
（1）
2x−y=7
{4x−3 y=11，
（2） ．
2x+ y=13.
18．（2022秋•大竹县校级期末）解方程组
{ x+ y=4
（1）
2x−y=−1{ x y
− =1
（2） 3 4 ．
3x−4 y=2
19．（2022秋•渠县校级期末）解方程组：
{2x−y=5
（1） ．
3x−2y=8
x+1 y
{ + =1
（2） 3 2 ．
x 1
− y−2=0
2 4
20．（2021秋•渠县期末）解下列方程组：
{ 4x−y=30
（1）
x−2y=−10
{ x y
− =1
（2） 3 4
3x−4 y=2
{2x+3 y=1
21．（2022春•凤凰县期末）解方程组 ．
x−2y=4
22．（2022•鄞州区校级开学）解下列方程组：
{ x+ y=4
（1） ．
2x−y=5
{3(x+ y)−4(x−y)=4
（2） ．
x+ y x−y
+ =1
2 6
{ax+5 y=15①
23．（2022 秋•邢台期末）解方程组 时，小卢由于看错了系数 a，结果得到的解为
2x−by=−1②
{x=−3 {x=5
，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为 ，求a+b的值．
y=−1 y=4
{ax+by=6 {x=3
24．（2021秋•金寨县期末）解方程组 时，甲同学因看错a符号，从而求得解为 ，乙因
x+cy=4 y=2
{ x=6
看漏c，从而求得解为 ，试求a，b，c的值．
y=−2
{3x+ay=13①
25．（2022春•仁寿县期中）甲、乙两人解同一个方程组 ，甲因看错①中的a得解为
bx−3 y=9②{x=6 {x=1
，乙因抄错了②中的b解得 ，请求出原方程组的解．
y=7 y=5
{ax+5 y=15①
26．（2022•苏州模拟）甲、乙两人解同一个关于x，y的方程组 ，甲看错了方程①中的
4x−by=−2②
{x=−3 {x=5
a，得到方程组的解为 ，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ．
y=−1 y=4
（1）求a与b的值；
1
（2）求a2021+（− b）2020的值．
10
27．（2022春•清丰县期末）阅读下列计算过程，回答问题：
{2x−4 y=−13①
解方程组：
4x+3 y=3②
解：①×2，得4x﹣8y＝﹣13，③……第1步
②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．……第2步
5
把y＝2代入①，得2x＝8﹣13，x= ⋯⋯第3步
2
{ 5
x=
∴该方程组的解是 2⋯⋯第4步
y=2
（1）以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第 步（填序号），第二次出错在第
步（填序号），以上解法采用了 消元法．
（2）写出这个方程组的正确解答．
28．（2022秋•朝阳区校级期末）阅读以下材料：
{ x−y−1=0①
解方程组： ；
4(x−y)−y=0②
小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：
解：由①得x﹣y＝1③，将③代入②得：
（1）请你替小亮补全完整的解题过程；
{
3x−y−2=0
（2）请你用这种方法解方程组： 6x−2y+1 ．
+3 y=10
5
29．（2022•宛城区校级开学）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
{17x+19 y=21①
解方程组 时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且
23x+25 y=27②易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单：
②﹣①得：6x+6y＝6，即x+y＝1．③
③×17得：17x+17y＝17．④
①﹣④得：y＝2，代入③得x＝﹣1．
{x=−1
所以这个方程组的解是 ．
y=2
{1997x+1999 y=2001
（1）请你运用小明的方法解方程组 ．
2017x+2019 y=2021
（2）猜想关于x、y的方程组{ax+(a+2)y=a+4（a≠b）的解是 ．
bx+(b+2)y=b+4
30．先阅读，再解方程组．
解方程组 { x+ y + x−y =6 时，设a＝x+y，b＝x﹣y，则原方程组变为 { a + b =6 ，整理，得
2 3 2 3
4(x+ y)−5(x−y)=2 4a−5b=2
{3a+2b=36 {a=8 {x+ y=8 {x=7
，解这个方程组，得 ，即 ．解得 ．
4a−5b=2 b=6 x−y=6 y=1
请用这种方法解下面的方程组：{5(x+ y)−3(x−y)=16．
3(x+ y)−5(x−y)=0
