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【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题6.4实数的分类大题提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压
轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己
的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．（2022秋•丽水期中）把下列各数的序号填在相应的横线上：
1 22
①﹣3.14，② 2 ，③− ，④ 0.618，⑤−√16，⑥ 0，⑦﹣1，⑧+3，⑨ ，⑩﹣
3 7
π
0.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）．
整数集合：{ ……}；
分数集合：{ ……}；
无理数集合：{ ……}．
2．（2022秋•衢州期中）把下列各数填在相应的横线上：
22
0，− ，﹣2，√25，﹣3.14，+9， ，1.212212221……（两个1之间依次多1个2）．
7
π
整数： ；
负分数： ；
无理数： ．
3．（2022秋•浚县期中）把下列各实数填在相应的大括号内；
π √ 1 22
，﹣|﹣3|，3 ，0， ，−3.1，√5，1.1010010001…
2 27 7
整数：{ }；
分数：{ }；
无理数：{ }；
负数：{ }．
4．（2022秋•浑南区月考）将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：
3 π √5
1 ，﹣0.25，2.3，√310，0，− ，√3−2，√4， ；
4 2 3
负实数集合{ …}；
有理数集合{ …}；无理数集合{ …}．
5．（2022秋•兴庆区校级月考）把下列各数填到相应的集合内（只填序号）：
1 π
① 2√3；②− ；③√3−8； ④ 0.54：⑤ 0.1
3
⋅；⑥ ；⑦ 0；⑧﹣23；⑨（√7）2；
3 9
⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一）
有理数集合：{ …}．
无理数集合：{ …}．
正实数集合：{ …}．
负实数集合：{ …}．
6．（2022秋•建邺区校级月考）把下列各数填入相应的集合里．
1 2 1
+3，﹣9， ， ﹣4，﹣4.2，0， ，﹣10，﹣3 ，120%，0.26，﹣0.21201200120001…，
3 7 2
π
（1）整数集合{ …}；
（2）负分数集合{ …}；
（3）非负数集合{ …}；
（4）无理数集合{ …}．
7．（2022秋•文成县期中）把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：
6
①0，②﹣ ，③1，④− ⑤1.5，⑥1.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”）
7
π
整数：{ …}
负数：{ …}
无理数：{ …}．
8．（2022秋•滨江区校级期中）把下列各数的序号填在相应的大括号里：
1 1 22
① π，②− ③0，④√9，⑤+5，⑥ ，⑦√8，⑧﹣3.24，⑨3.1415926
2 6 7
整数：{ }
负分数：{ }
正有理数：{ }
无理数：{ }
9．（2022秋•青田县期中）把下面的实数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）
3π 22
+20，− ，0，﹣128，﹣2.6，√9，﹣23%， ，√11，3.1010010001……（每两个1之间多一个0）
2 7
整数集合{ …}；分数集合{ …}；
无理数集合{ …}．
2
10．（2022秋•大田县期中）把下列各数填入相应的括号内： ，√3−5，0.
7
⋅，﹣3.14，√36，（−√2）2，
3
1.010010001⋯
（1）无理数：{ …}；
（2）负实数：{ …}；
（3）整数：{ …}；
（4）分数：{ …}．
11．（2022秋•北仑区期中）把下列各数对应的序号填在相应的括号里． ①0，②√3，③—2.5，④
π 5
，⑤− ，⑥|﹣3|，⑦1.202002……（每两个“2”之间依次多一个“0”）．
2 7
正整数： ；
负分数： ；
无理数： ．
12．（2022秋•桐乡市期中）将下列各数写到相应的横线上，（填序号）
22 π
①（−√2）2；②√3 9；③ ；④− ；⑤﹣|﹣3|；⑥﹣42．
7 2
（1）有理数：{ …}；
（2）无理数：{ …}；
（3）负数：{ …}．
13．（2022秋•扬州期中）将下列各数的序号填在相应的集合里．
20 π
①﹣3.8，②﹣10，③4.3，④﹣|− |，⑤ ，⑥0，⑦﹣1.121121112，⑧﹣（﹣2）．
7 2
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
14．（2022秋•兴化市期中）请把下列各数填在相应的集合里：
10
①0，②− ，③0. ⋅⋅，④﹣|﹣2|，⑤﹣（﹣3），⑥ ，⑦3.14，⑧1.010010001…（每两个1
12
3
π之间依次增加一个0）
（将序号写在横线上即可）
负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
15．（2022秋•鹿城区校级期中）将下列各数进行分类（填序号即可）：
12
① 1，②√5，③ 0，④﹣3.2，⑤√327，⑥|− |，⑦ 1.202002…（每个“2”之间依次多一个
7
“0“）．
正整数： ；
分数： ；
无理数： ．
16．（2022秋•锡山区校级期中）将下列各数填在相应的集合里；
22 2
﹣（﹣3），+（﹣5），− ， ，|﹣0.3|，﹣10，0，2.10010001，﹣ ，
7 3
π
负数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}；
无理数集合：{ ……}．
17．（2022秋•杭州期中）把下列各数分别填在相应的集合里（填序号）：
10 π 22
①0，②− ，③√15，④﹣|﹣2|，⑤﹣（﹣3），⑥− ，⑦ ，⑧3.14，⑨|﹣4|，⑩﹣
3 2 9
12.101001……（每两个1之间0的个数依次增加1）
（1）分数：{ …}；
（2）整数：{ …}；
（3）无理数：{ …}．
18．（2022秋•义乌市校级期中）把下列各数对应的序号填在相应的括号里．
12
①0，②√5，③﹣2.5，④ ，⑤− ，⑥√38，⑦|﹣3|，⑧1.202002…（每两个“2”之间依次多
7
π
一个“0”）．
整数：{ …}；负分数：{ …}；
无理数：{ …}．
1 1
19．（2022秋•杭州期中）有下列各数：① ；②﹣ ；③√5；④0；⑤﹣0.3；⑥−√25；⑦−|− |；
7 3
π
⑧0.3131131113…（每两个3之间依次多一个1）．
（1）属于整数的有 ．（填序号）
（2）属于负分数的有 ．（填序号）
（3）属于无理数的有 ．（填序号）
20．（2022秋•慈溪市期中）把下列各数的序号分别填在相应的括号内：
2 π
①√5，②0，③− ，④√25，⑤ ，⑥﹣1.732 ⑦√3−27，⑧5%，⑨3.1212212221…（每两个
7 3
1之间依次多一个2）
整数：{ …}；
分数：{ …}；
无理数：{ …}．
21．（2022秋•姜堰区期中）把下列各数填入相应的括号内：
1 π
0.1212212221⋯（相邻两个1之间2的个数逐次加1），0，﹣（﹣1），2 ，− ，﹣32．
2 2
正数集合：{ ⋯}；
负数集合：{ ⋯}；
有理数集合：{ ⋯}；
无理数集合：{ ⋯}．
13
22．（2022秋•东海县期中）把下列各数分别填入相应的大括号内：﹣7，3.5，﹣3.1415， ，0， ，
17
π
1
0.03，﹣3 ，10，0. ⋅⋅．
23
2
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
非正数集合{ …}；
无理数集合{ …}．
23．（2022秋•无锡期中）把下列各数按要求填入相应的大括号里：20
4.5，− ，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣2 ，﹣10，
7
π
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
24．（2022秋•温州校级期中）把下列各数的序号填入相应的集合里．
2
①0，②−√4，③ ，④7，⑤√36，⑥3.1313313331…（两个“1”之间依次多一个“3”）．
3
整数： ；
分数： ；
无理数： ．
25．（2022秋•城阳区期中）把下列各数填入相应的集合内：
24 √5 π √ 1
0， ，− ， ，− ，√3−8，√49，3.1011，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加
7 3 3 16
1）．
（1）整数集合{ …}；
（2）分数集合{ …}；
（3）无理数集合{ …}．
26．（2022秋•思明区校级月考）请把下列各数填入相应的集合中
1 2 22 5
，5.2，0， ， ，﹣22，− ，2005，﹣0.030030003…（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）
2 π 7 3
正数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
27．（2022秋•宜兴市期中）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
22
− ， ，﹣0.2121121112…（每两个 2 之间依次增加 1 个 1），0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣
7
π
0.15151515…
正数集合{ …}；
负有理数集合{ …}；非正整数集合{ …}；
无理数集合{ …}．
28．（2022秋•江阴市校级月考）把下列各数填入它所属的集合内：
1 2 π
15，− ，﹣5， ，0，﹣5.32，2.3，− ，﹣0.1020020002…，+4，
9 5 2
（1）正有理数集合{ …}；
（2）无理数集合{ …}；
（3）负分数集合{ …}；
（4）整数集合{ …}．
22 1
29．（2022秋•栖霞区校级月考）将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0， ，−22 ，﹣2.555555…，
7 3
π
3.01，+9，4.020020002…（相邻两个2之间的0的个数逐次加1），+10%，− ．
2
无理数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}．
30．（2022秋•兴化市校级月考）将下列各数填入相应的括号内：
π 3
﹣2.5，0，8， ，﹣1.121121112⋯， ，﹣0. ⋅⋅．
05
2 4
正数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
