文档内容
2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典【人教版】
专题9.1不等式专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022春•滨海县月考）下列数学表达式中：①﹣3＜0．②2x+3y≥0，③x＝1，④x2﹣2xy+y2，
⑤x≠2，⑥x+1＞3中，不等式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．（2022秋•洞头区期中）若m＞n，则下列不等式中正确的是（ ）
1 1
A．m+2＜n+2 B．− m＞− n
2 2
C．n﹣m＞0 D．﹣2m+1＜﹣2n+1
3．（2022秋•苍南县期中）在数轴上表示不等式﹣1≤x＜2，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022春•泌阳县月考）A疫苗冷库储藏温度要求为0℃～6℃，B疫苗冷库储藏温度要求为2℃～8℃，
若需要将A，B两种疫苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为（ ）
A．0℃～2℃ B．0℃～8℃ C．2℃～6℃ D．6℃～8℃
5．（2022春•如东县期中）不等式0≤x＜2的解（ ）
A．为0，1，2 B．为0，1 C．为1，2 D．有无数个
6．（2022秋•铜梁区校级月考）已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（ ）
A．若m≠n，则|m|≠|n| B．若|m|＝|n|，则m＝n
1 1
C．若m＞n＞0，则 ＞ D．若m＞n＞0，则﹣m＜﹣n
m n
7．（2022•义乌市开学）已知三个实数 a，b，c满足ab＞0，a+b＜c，a+b+c＝0，则下列结论一定成立的
是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＞0，b＜0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＜0
8．（2022春•巩义市期末）如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重
从小到大排列的顺序为（ ）
A．D＜B＜A＜C B．B＜D＜C＜A C．B＜A＜D＜C D．B＜C＜D＜A
{ x＞8
9．（2022春•开福区校级期末）若不等式组 无解，则m的取值范围为（ ）
x＜4m
A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2
10．（2022春•罗源县期末）已知a、b、c满足3a+2b﹣4c＝6，2a+b﹣3c＝1，且a、b、c都为正数．设y
＝3a+b﹣2c，则y的取值范围为（ ）
A．3＜y＜24 B．0＜y＜3 C．0＜y＜24 D．y＜24
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022春•南关区校级期中）如图，写出下图不等式的解集 ．
a b
12．（2022春•如东县期中）若a＜b，则− − ．
2 2
13．（2022春•德化县期中）若x是非正数，则x 0．（填不等号）
14．（2022•南京模拟）关于a的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 ．
b
15．（2022•萧山区开学）由不等式ax＞b可以推出x＜ ，那么a的取值范围是 ．
a
{x＜4
16．（2022春•赤坎区校级期末）若关于x的不等式组 的解集是x＜4，则P（2﹣m，m+2）在第
x＜m
象限．
17．（2022春•浚县期末）若不等式x＞y和（a﹣3）x＜（a﹣3）y成立，则a的取值范围是 ．
18．（2021春•龙岗区校级期中）阅读以下材料：如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：a+b 3
≥√ab，当且仅当a＝b时取到等号．则函数y＝2x+ （x＜0）的最大值为 ．（提示：可
2 x
以先求﹣y的最小值）
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022春•朝天区期末）已知x＞y．
（1）比较9﹣x与9﹣y的大小，并说明理由；
（2）若mx+4＜my+4，求m的取值范围．
20．（2022秋•拱墅区月考）（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；
（2）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，求a的取值范围．
21．（2022春•保定期末）已知4x﹣y＝1．
（1）用含x的代数式表示y为 ，
（2）若y的取值范围如图所示，求x的正整数值．
22．（2022春•韩城市期末）已知实数x、y满足3x+4y＝1．
（1）用含有x的式子表示y；
（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围．
23．（2022春•庆云县期末）已知关于x，y的二元一次方程ax+2y＝a﹣1．
{ x=2
（1）若 是该二元一次方程的一个解，求a的值；
y=−1
（2）若x＝2时，y＞0，求a的取值范围．
24．（2022春•南阳期末）【阅读思考】
阅读下列材料：
已知“x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x﹣y＝2，
∴x＝y+2；
又∵x＞1，
∴y+2＞1
∴y＞﹣1；
又∵y＜0，
∴﹣1＜y＜0．①
同理1＜x＜2．②由①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2，
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【启发应用】
请按照上述方法，完成下列问题：
已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是 ；
【拓展推广】
请按照上述方法，完成下列问题：
已知x+y＝2，且x＞1，y＞﹣4，试确定x﹣y的取值范围．
