文档内容
【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题6.4实数的分类大题提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压
轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己
的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．（2022秋•丽水期中）把下列各数的序号填在相应的横线上：
1 22
①﹣3.14，② 2 ，③− ，④ 0.618，⑤−√16，⑥ 0，⑦﹣1，⑧+3，⑨ ，⑩﹣
3 7
π
0.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）．
整数集合：{ ⑤⑥⑦⑧ ……}；
分数集合：{ ①③④⑨ ……}；
无理数集合：{ ②⑩ ……}．
【分析】利用整数、分数、无理数的定义分类填空．
【解答】解：整数有：⑤−√16=−4，⑥0，⑦﹣1，⑧+3；
1 22
分数有：①﹣3.14，③− ，④0.618，⑨ ；
3 7
无理数有：②2 ，⑩﹣0.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），
故答案为：⑤⑥π⑦⑧；
①③④⑨；
②2⑩．
2．（2022秋•衢州期中）把下列各数填在相应的横线上：
22
0，− ，﹣2，√25，﹣3.14，+9， ，1.212212221……（两个1之间依次多1个2）．
7
π
整数： 0 ，﹣ 2 ， √25 ， + 9 ；
22
负分数： − ，﹣ 3.1 4 ；
7
无理数： ， 1.21221222 1 ……（两个 1 之间依次多 1 个 2 ） ．
【分析】根π据整数、负分数和无理数的定义即可判断．
【解答】解：整数：0，﹣2，√25，+9；22
负分数：− ，﹣3.14；
7
无理数： ，1.212212221……（两个1之间依次多1个2）．
π 22
故答案为：0，﹣2，√25，+9；− ，﹣3.14； ，1.212212221……（两个1之间依次多1个2）．
7
π
3．（2022秋•浚县期中）把下列各实数填在相应的大括号内；
π √ 1 22
，﹣|﹣3|，3 ，0， ，−3.1，√5，1.1010010001…
2 27 7
整数：{ ﹣ | ﹣ 3 | ， 0 }；
√ 1 22
分数：{ 3 ， ，﹣ 3. 1 }；
27 7
π
无理数：{ ，√5 ， 1.101001000 1 … }；
2
负数：{ ﹣ | ﹣ 3 | ，﹣ 3. 1 }．
【分析】直接利用整数以及分数、无理数和负数的定义得出答案．
【解答】解：整数{﹣|﹣3|，0}；
√ 1 22
分数{3 ， ，﹣3.1}；
27 7
π
无理数{ ，√5，1.1010010001……}；
2
负数{﹣|﹣3|，﹣3.1，}．
22 √ 1 π
故答案为：﹣|﹣3|，0； ，﹣3.1，3 ； ，√5，1.1010010001…；﹣|﹣3|，﹣3.1．
7 27 2
4．（2022秋•浑南区月考）将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：
3 π √5
1 ，﹣0.25，2.3，√310，0，− ，√3−2，√4， ；
4 2 3
π
负实数集合{ ﹣ 0.2 5 ， − ，√3− 2 …}；
2
3
有理数集合{ 1 ，﹣ 0.2 5 ， 2. 3 ， 0 ， √4 …}；
4
π √5
无理数集合{ √310，− ，√3− 2 ， …}．
2 3
【分析】运用实数的概念进行逐一辨别、分类．
π
【解答】解：﹣0.25，− ，√3−2是负实数，
23
1 ，﹣0.25，2.3，0，√4是有理数，
4
π √5
√310，− ，√3−2， 是无理数，
2 3
π 3 π √5
故答案为：﹣0.25，− ，√3−2；1 ，﹣0.25，2.3，0，√4；√310，− ，√3−2， ．
2 4 2 3
5．（2022秋•兴庆区校级月考）把下列各数填到相应的集合内（只填序号）：
1 π
① 2√3；②− ；③√3−8； ④ 0.54：⑤ 0.1
3
⋅；⑥ ；⑦ 0；⑧﹣23；⑨（√7）2；
3 9
⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一）
有理数集合：{ ②③④⑤⑦⑧⑨ …}．
无理数集合：{ ①⑥⑩ …}．
正实数集合：{ ①④⑤⑥⑨⑩ …}．
负实数集合：{ ②③⑧ …}．
【分析】运用实数的概念进行逐一分类、辨别．
1
【解答】解：∵− ；√3−8；0.54：0.1
3
⋅；⑦0；⑧﹣23；⑨（√7）2是有理数，
3
π
2√3； ；0.3020020002…是无理数，
9
π
2√3；0.54：0.1 ⋅； ；（√7）2；0.3020020002…是正实数，
3
9
1
− ；√3−8；﹣23是负实数，
3
故答案为：②③④⑤⑦⑧⑨，①⑥⑩，①④⑤⑥⑨⑩，②③⑧．
6．（2022秋•建邺区校级月考）把下列各数填入相应的集合里．
1 2 1
+3，﹣9， ， ﹣4，﹣4.2，0， ，﹣10，﹣3 ，120%，0.26，﹣0.21201200120001…，
3 7 2
π
（1）整数集合{ + 3 ，﹣ 9 ， 0 ，﹣ 1 0 …}；
1
（2）负分数集合{ ﹣ 4. 2 ，﹣ 3 …}；
2
1 2
（3）非负数集合{ + 3 ， ， 0 ， ， 120% ， 0.2 6 …}；
3 7
（4）无理数集合{ ﹣ 4 ，﹣ 0.2120120012000 1 … …}．
【分析】（1）根据整π数的意义，即可解答；（2）根据负分数的意义，即可解答；
（3）根据非负数的意义，即可解答；
（4）根据无理数的意义，即可解答．
【解答】解：（1）整数集合{+3，﹣9，0，﹣10…}；
1
（2）负分数集合{﹣4.2，﹣3 ⋯}；
2
1 2
（3）非负数集合{+3， ，0， ，120%，0.26…}；
3 7
（4）无理数集合{ ﹣4，﹣0.21201200120001……}；
故答案为：（1）+π3，﹣9，0，﹣10；
1
（2）﹣4.2，﹣3 ；
2
1 2
（3）+3， ，0， ，120%，0.26；
3 7
（4） ﹣4，﹣0.21201200120001…．
7．（202π2秋•文成县期中）把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：
6
①0，②﹣ ，③1，④− ⑤1.5，⑥1.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”）
7
π
整数：{ ①③ …}
负数：{ ②④ …}
无理数：{ ②⑥ …}．
【分析】根据实数的分类，逐一判断即可解答．
【解答】解：整数：{①③}；
负数：{②④}；
无理数：{②⑥}；
故答案为：①③；②④；②⑥．
8．（2022秋•滨江区校级期中）把下列各数的序号填在相应的大括号里：
1 1 22
① π，②− ③0，④√9，⑤+5，⑥ ，⑦√8，⑧﹣3.24，⑨3.1415926
2 6 7
整数：{ ③④⑤ }
负分数：{ ②⑧ }
正有理数：{ ④⑤⑥⑨ }
无理数：{ ①⑦ }【分析】分别利用整数、负分数、正有理数、无理数的定义分析得出答案．
【解答】解：√9=3，
整数：{③④⑤}，
负分数：{②⑧}，
正有理数：{④⑤⑥⑨}，
无理数：{①⑦}，
故答案为：③④⑤；②⑧；④⑤⑥⑨；①⑦．
9．（2022秋•青田县期中）把下面的实数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）
3π 22
+20，− ，0，﹣128，﹣2.6，√9，﹣23%， ，√11，3.1010010001……（每两个1之间多一个0）
2 7
整数集合{ +2 0 ， 0 ，﹣ 12 8 ， √9 …}；
22
分数集合{ ﹣ 2. 6 ，﹣ 23% ， …}；
7
3π
无理数集合{ − ，√11 ， 3.101001000 1 ……（每两个 1 之间多一个 0 ） …}．
2
【分析】根据实数的分类，逐一判断即可解答．
【解答】解：整数集合{+20，0，﹣128，√9⋯}；
22
分数集合{﹣2.6，﹣23%， ⋯}；
7
3π
无理数集合{− ，√11，3.1010010001……（每两个1之间多一个0）…}；
2
故答案为：+20，0，﹣128，√9；
22
﹣2.6，﹣23%， ；
7
3π
− ，√11，3.1010010001……（每两个1之间多一个0）．
2
2
10．（2022秋•大田县期中）把下列各数填入相应的括号内： ，√3−5，0.
7
⋅，﹣3.14，√36，（−√2）2，
3
1.010010001⋯
（1）无理数：{ 1.01001000 1 ⋯， √3−5 …}；
（2）负实数：{ √3−5 ，﹣ 3.1 4 …}；
（3）整数：{ √36，（−√2 ） 2 …}；
2
（4）分数：{ ， 0 . ⋅ ，﹣ 3.1 4 ， …}．
7
3【分析】先求出√36与（−√2）2的值，再由实数的分类即可解答．
【解答】解：√36=6，（−√2）2＝2，
（1）无理数{1.010010001⋯，√3−5⋯}；
（2）负实数{√3−5，﹣3.14⋯}；
（3）整数{√36，（−√2）2⋯}；
2
（4）分数{ ，0. ⋅，﹣3.14⋯}．
7
3
2
故答案为：1.010010001⋯，√3−5⋯；√3−5，﹣3.14；√36，（−√2）2； ，0.
7
⋅，﹣3.14．
3
11．（2022秋•北仑区期中）把下列各数对应的序号填在相应的括号里． ①0，②√3，③—2.5，④
π 5
，⑤− ，⑥|﹣3|，⑦1.202002……（每两个“2”之间依次多一个“0”）．
2 7
正整数： ⑥ ；
负分数： ③⑤ ；
无理数： ②④⑦ ．
【分析】根据实数的分类进行解答即可．
【解答】解：正整数：⑥；
负分数：③⑤；
无理数：②④⑦．
故答案为：⑥；③⑤；②④⑦．
12．（2022秋•桐乡市期中）将下列各数写到相应的横线上，（填序号）
22 π
①（−√2）2；②√3 9；③ ；④− ；⑤﹣|﹣3|；⑥﹣42．
7 2
（1）有理数：{ ①③⑤⑥ …}；
（2）无理数：{ ②④ …}；
（3）负数：{ ④⑤⑥ …}．
【分析】（1）根据有理数的意义，即可解答；
（2）根据无理数的意义，即可解答；
（3）根据负数的意义，即可解答．
【解答】解：（−√2）2＝2，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣42＝﹣16，
（1）有理数：{①③⑤⑥…}；
（2）无理数：{②④…}；（3）负数：{④⑤⑥…}；
故答案为：（1）①③⑤⑥；
（2）②④；
（3）④⑤⑥．
13．（2022秋•扬州期中）将下列各数的序号填在相应的集合里．
20 π
①﹣3.8，②﹣10，③4.3，④﹣|− |，⑤ ，⑥0，⑦﹣1.121121112，⑧﹣（﹣2）．
7 2
整数集合：{ ②⑥⑧ …}；
分数集合：{ ①③④⑦ …}；
负数集合：{ ①②④⑦ …}；
有理数集合：{ ①②③④⑥⑦⑧ …}；
无理数集合：{ ⑤ …}．
【分析】根据实数的分类解答即可．
【解答】解：整数集合：{②⑥⑧…}；
分数集合：{①③④⑦…}；
负数集合：{①②④⑦…}；
有理数集合：{①②③④⑥⑦⑧…}；
无理数集合：{⑤…}．
故答案为：②⑥⑧，①③④⑦，①②④⑦，①②③④⑥⑦⑧，⑤．
14．（2022秋•兴化市期中）请把下列各数填在相应的集合里：
10
①0，②− ，③0. ⋅⋅，④﹣|﹣2|，⑤﹣（﹣3），⑥ ，⑦3.14，⑧1.010010001…（每两个1
12
3
π
之间依次增加一个0）
（将序号写在横线上即可）
负数集合：{ ②④ …}；
分数集合：{ ②③⑦ …}；
有理数集合：{ ①②③④⑤⑦ …}；
无理数集合：{ ⑥⑧ …}．
【分析】根据实数的分类，逐一判断即可解答．
【解答】解：负数集合：{②④…}；
分数集合：{②③⑦…}；
有理数集合：{①②③④⑤⑦…}；无理数集合：{⑥⑧…}；
故答案为：②④；
②③⑦；
①②③④⑤⑦；
⑥⑧．
15．（2022秋•鹿城区校级期中）将下列各数进行分类（填序号即可）：
12
① 1，②√5，③ 0，④﹣3.2，⑤√327，⑥|− |，⑦ 1.202002…（每个“2”之间依次多一个
7
“0“）．
正整数： ①⑤ ；
分数： ④⑥ ；
无理数： ②⑦ ．
【分析】根据实数相关知识分类．
【解答】解：∵√327=3，
∴√327为正整数．
∴正整数为：①⑤；
分数为：④⑥；
无理数为：②⑦．
故答案为：①⑤；④⑥；②⑦．
16．（2022秋•锡山区校级期中）将下列各数填在相应的集合里；
22 2
﹣（﹣3），+（﹣5），− ， ，|﹣0.3|，﹣10，0，2.10010001，﹣ ，
7 3
π
22
负数集合：{ + （﹣ 5 ）， − ，﹣ 1 0 ，﹣ …}；
7
π
非正整数集合：{ + （﹣ 5 ），﹣ 1 0 ， 0 …}；
2
非负数集合：{ ﹣（﹣ 3 ）， ， | ﹣ 0.3 | ， 0 ， 2.1001000 1 …}；
3
无理数集合：{ ﹣ ……}．
【分析】分别根据实π数的分类进行解答即可．
22
【解答】解：负数集合：{+（﹣5），− ，﹣10，﹣ ，•••}；
7
π
非正整数集合：{+（﹣5），﹣10，0，•••}2
非负数集合：{﹣（﹣3） ，|﹣0.3|，0，2.10010001，•••}
3
无理数集合：{﹣ ，•••}．
π 22 2
故答案为：+（﹣5），− ，﹣10，﹣ ；+（﹣5），﹣10，0；﹣（﹣3） ，|﹣0.3|，0，
7 3
π
2.10010001；﹣ ．
17．（2022秋•杭州π期中）把下列各数分别填在相应的集合里（填序号）：
10 π 22
①0，②− ，③√15，④﹣|﹣2|，⑤﹣（﹣3），⑥− ，⑦ ，⑧3.14，⑨|﹣4|，⑩﹣
3 2 9
12.101001……（每两个1之间0的个数依次增加1）
（1）分数：{ ②⑦⑧ …}；
（2）整数：{ ①④⑤⑨ …}；
（3）无理数：{ ③⑥⑩ …}．
【分析】（1）根据分数的意义，即可解答；
（2）根据整数的意义，即可解答；
（3）根据无理数的意义，即可解答．
【解答】解：（1）分数：{②⑦⑧…}；
（2）整数：{①④⑤⑨…}；
（3）无理数：{③⑥⑩…}；
故答案为：（1）②⑦⑧；
（2）①④⑤⑨；
（3）③⑥⑩．
18．（2022秋•义乌市校级期中）把下列各数对应的序号填在相应的括号里．
12
①0，②√5，③﹣2.5，④ ，⑤− ，⑥√38，⑦|﹣3|，⑧1.202002…（每两个“2”之间依次多
7
π
一个“0”）．
整数：{ ①⑥⑦ …}；
负分数：{ ③⑤ …}；
无理数：{ ②④⑧ …}．
【分析】根据实数的分类进行解答即可．
【解答】解：这一组数中的整数有：0，√38，|﹣3|；12
负分数有：﹣2.5，− ；
7
无理数有：√5， ，，1.202002…（每两个“2”之间依次多一个“0”）．
故答案为：①⑥π⑦；③⑤；②④⑧．
1 1
19．（2022秋•杭州期中）有下列各数：① ；②﹣ ；③√5；④0；⑤﹣0.3；⑥−√25；⑦−|− |；
7 3
π
⑧0.3131131113…（每两个3之间依次多一个1）．
（1）属于整数的有 ④⑥ ．（填序号）
（2）属于负分数的有 ⑤⑦ ．（填序号）
（3）属于无理数的有 ②③⑧ ．（填序号）
【分析】根据实数的分类即可求出答案．
【解答】解：（1）属于整数的有④⑥．（填序号）
（2）属于负分数的有⑤⑦．（填序号）
（3）属于无理数的有②③⑧．（填序号）
故答案为：④⑥；⑤⑦；②③⑧．
20．（2022秋•慈溪市期中）把下列各数的序号分别填在相应的括号内：
2 π
①√5，②0，③− ，④√25，⑤ ，⑥﹣1.732 ⑦√3−27，⑧5%，⑨3.1212212221…（每两个
7 3
1之间依次多一个2）
整数：{ ②④⑦ …}；
分数：{ ③⑥⑧ …}；
无理数：{ ①⑤⑨ …}．
【分析】根据实数的分类，逐一判断即可解答．
【解答】解：整数：{②④⑦…}；
分数：{③⑥⑧…}；
无理数：{①⑤⑨…}；
故答案为：②④⑦；
③⑥⑧；
①⑤⑨．
21．（2022秋•姜堰区期中）把下列各数填入相应的括号内：
1 π
0.1212212221⋯（相邻两个1之间2的个数逐次加1），0，﹣（﹣1），2 ，− ，﹣32．
2 21
正数集合：{ 0.121221222 1 ⋯（相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1 ），﹣（﹣ 1 ）， 2 ⋯}；
2
π
负数集合：{ − ，﹣ 3 2 ⋯}；
2
1
有理数集合：{ 0 ，﹣（﹣ 1 ）， 2 ，﹣ 3 2 ⋯}；
2
π
无理数集合：{ 0.121221222 1 ⋯（相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1 ）， − ⋯}．
2
【分析】根据实数的分类，逐一判断即可解答．
1
【解答】解：正数集合：{0.1212212221⋯（相邻两个1之间2的个数逐次加1），﹣（﹣1），2 ⋯}；
2
π
负数集合：{− ，﹣32⋯}；
2
1
有理数集合：{0，﹣（﹣1），2 ，﹣32⋯}；
2
π
无理数集合：{0.1212212221⋯（相邻两个1之间2的个数逐次加1），− ⋯}；
2
1
故答案为：0.1212212221⋯（相邻两个1之间2的个数逐次加1），﹣（﹣1），2 ；
2
π
− ，﹣32；
2
1
0，﹣（﹣1），2 ，﹣32；
2
π
0.1212212221⋯（相邻两个1之间2的个数逐次加1），− ．
2
13
22．（2022秋•东海县期中）把下列各数分别填入相应的大括号内：﹣7，3.5，﹣3.1415， ，0， ，
17
π
1
0.03，﹣3 ，10，0. ⋅⋅．
23
2
整数集合{ ﹣ 7 ， 0 ， 1 0 …}；
13
正分数集合{ 3. 5 ， ， 0.0 3 ， 0 . ⋅⋅ …}；
23
17
1
非正数集合{ ﹣ 7 ，﹣ 3.141 5 ， 0 ，﹣ 3 …}；
2
无理数集合{ …}．
π【分析】根据无理数、有理数以及正数、整数、分数的定义进行解答即可．
【解答】解：整数集合{﹣7，0，10…}；
13
正分数集合{3.5， ，0.03，0. ⋅⋅ …}；
23
17
1
非正数集合{﹣7，﹣3.1415，0，﹣3 ⋯}；
2
无理数集合{ …}．
故答案为：﹣ π 7，0，10；3.5， 13 ，0.03，0. ⋅⋅；﹣7，﹣3.1415，0，﹣3 1 ； ．
23
17 2
π
23．（2022秋•无锡期中）把下列各数按要求填入相应的大括号里：
20
4.5，− ，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣2 ，﹣10，
7
π
整数集合：{ 0 ，﹣（﹣ 3 ）， 4 2 ，﹣ 1 0 …}；
20
分数集合：{ 4. 5 ， − …}；
7
正有理数集合：{ 4. 5 ，﹣（﹣ 3 ）， 4 2 …}；
无理数集合：{ 2.10010001. .. ，﹣ 2 …}．
【分析】根据实数的分类进行解答即π可．
【解答】解：整数集合：{ 0，﹣（﹣3），42，﹣10 …}；
20
分数集合：{ 4.5，− ⋯}，
7
正有理数集合：{ 4.5，﹣（﹣3），42 …}；
无理数集合：{ 2.10010001...，﹣2 …}．
π 20
故答案为：0，﹣（﹣3），42，﹣10；4.5，− ；4.5，﹣（﹣3），42；2.10010001...，﹣2 ．
7
π
24．（2022秋•温州校级期中）把下列各数的序号填入相应的集合里．
2
①0，②−√4，③ ，④7，⑤√36，⑥3.1313313331…（两个“1”之间依次多一个“3”）．
3
整数： ①②④ ；
分数： ③ ；
无理数： ⑤⑥ ．
【分析】根据实数的分类逐一判断即可解答．
【解答】解：整数：①②④；分数：③；
无理数：⑤⑥；
故答案为：①②④；
③；
⑤⑥．
25．（2022秋•城阳区期中）把下列各数填入相应的集合内：
24 √5 π √ 1
0， ，− ， ，− ，√3−8，√49，3.1011，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加
7 3 3 16
1）．
（1）整数集合{ 0 ， √3−8，√49 …}；
24 √ 1
（2）分数集合{ ，− ， 3.101 1 …}；
7 16
√5 π
（3）无理数集合{ − ， ， 0.373773777 3 …（相邻两个 3 之间 7 的个数逐次加 1 ） …}．
3 3
【分析】先把各数化简，再根据实数的分类进行解答即可．
√ 1 1
【解答】解：− =− 是分数，√3−8=−2是整数，√49=7是整数．
16 4
（1）整数集合{ 0，√3−8，√49⋯}；
24 √ 1
（2）分数集合{ ，− ，3.1011，…}；
7 16
√5 π
（3）无理数集合{− ， ，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1）…}．
3 3
24 √ 1 √5 π
故答案为：0，√3−8，√49； ，− ，3.1011；− ， ，0.3737737773…（相邻两个3之间7的
7 16 3 3
个数逐次加1）…．
26．（2022秋•思明区校级月考）请把下列各数填入相应的集合中
1 2 22 5
，5.2，0， ， ，﹣22，− ，2005，﹣0.030030003…（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）
2 π 7 3
1 2 22
正数集合：{ ， 5. 2 ， ， ， 200 5 …}；
2 π 7
1 22 5
分数集合：{ ， 5. 2 ， ，− …}；
2 7 3
非负整数集合：{ 0 ， 200 5 …}；2
无理数集合：{ ，﹣ 0.03003000 3 …（每相邻两个 3 之间 0 的个数逐渐多 1 ） …}．
π
【分析】根据实数的分类，逐一判断即可解答．
1 2 22
【解答】解：正数集合：{ ，5.2， ， ，2005…}；
2 π 7
1 22 5
分数集合：{ ，5.2， ，− ⋯}；
2 7 3
非负整数集合：{0，2005…}；
2
无理数集合：{ ，﹣0.030030003…（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）…}；
π
1 2 22
故答案为： ，5.2， ， ，2005；
2 π 7
1 22 5
，5.2， ，− ；
2 7 3
0，2005；
2
，﹣0.030030003…（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）．
π
27．（2022秋•宜兴市期中）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
22
− ， ，﹣0.2121121112…（每两个 2 之间依次增加 1 个 1），0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣
7
π
0.15151515…
正数集合{ ，﹣（﹣ 2.2 8 ） …}；
π 22
负有理数集合{ − ，﹣ | ﹣ 4 | ，﹣ 0.1515151 5 … …}；
7
非正整数集合{ 0 ，﹣ | ﹣ 4 | …}；
无理数集合{ ，﹣ 0.212112111 2 …（每两个 2 之间依次增加 1 个 1 ） …}．
【分析】根据实π数的分类，正数，负有理数，非正整数，无理数的定义解答即可．
【解答】解：正数集合{ ，﹣（﹣2.28）…}；
22 π
负有理数集合{− ，﹣|﹣4|，﹣0.15151515……}；
7
非正整数集合{0，﹣|﹣4|…}；
无理数集合{ ，﹣0.2121121112…（每两个2之间依次增加1个1）…}．
π 22
故答案为： ，﹣（﹣2.28）；− ，﹣|﹣4|，﹣0.15151515…；0，﹣|﹣4|； ，﹣0.2121121112…（每
7
π π两个2之间依次增加1个1）．
28．（2022秋•江阴市校级月考）把下列各数填入它所属的集合内：
1 2 π
15，− ，﹣5， ，0，﹣5.32，2.3，− ，﹣0.1020020002…，+4，
9 5 2
2
（1）正有理数集合{ 1 5 ， ， 2. 3 ， + 4 ， …}；
5
π
（2）无理数集合{ − ，﹣ 0.102002000 2 …， …}；
2
1
（3）负分数集合{ − ，﹣ 5.3 2 ， …}；
9
（4）整数集合{ 1 5 ，﹣ 5 ， 0 ， + 4 ， …}．
【分析】根据实数的分类，即可解答．
2
【解答】解：（1）正有理数集合{15， ，2.3，+4，…}．
5
2
故答案为：15， ，2.3，+4；
5
π
（2）无理数集合{− ，﹣0.1020020002…，…}；
2
π
故答案为：− ，﹣0.1020020002…；
2
1
（3）负分数集合{− ，﹣5.32，…}．
9
1
故答案为：− ，﹣5.32；
9
（4）整数集合{15，﹣5，0，+4，…}．
故答案为：15，﹣5，0，+4．
22 1
29．（2022秋•栖霞区校级月考）将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0， ，−22 ，﹣2.555555…，
7 3
π
3.01，+9，4.020020002…（相邻两个2之间的0的个数逐次加1），+10%，− ．
2
π
无理数集合：{ 4.02002000 2 …（相邻两个 2 之间的 0 的个数逐次加 1 ）， − …}；
2
1
负有理数集合：{ ﹣ 7 ，﹣ 2 2 ，﹣ 2.55555 5 … …}；
322
正分数集合：{ ， 3.0 1 ， +10% …}；
7
非负整数集合：{ 0 ， + 9 …}．
【分析】根据实数的分类，逐一判断即可解答．
π
【解答】解：无理数集合：{4.020020002…（相邻两个2之间的0的个数逐次加1），− ⋯}；
2
1
负有理数集合：{﹣7，﹣22 ，﹣2.555555……}；
3
22
正分数集合：{ ，3.01，+10%…}；
7
非负整数集合：{0，+9…}；
π
故答案为：4.020020002…（相邻两个2之间的0的个数逐次加1），，− ；
2
1
﹣7，﹣22 ，﹣2.555555…；
3
22
，3.01，+10%；
7
0，+9．
30．（2022秋•兴化市校级月考）将下列各数填入相应的括号内：
π 3
﹣2.5，0，8， ，﹣1.121121112⋯， ，﹣0. ⋅⋅．
05
2 4
π 3
正数集合：{ 8 ， ， ， …}；
2 4
3
有理数集合：{ ﹣ 2. 5 ， 0 ， 8 ， ，﹣ 0 . ⋅⋅， …}；
05
4
负数集合：{ ﹣ 2. 5 ，﹣ 1.12112111 2 ⋯，﹣ 0 .⋅⋅， …}；
05
π
无理数集合：{ ，﹣ 1.12112111 2 ⋯， …}．
2
【分析】直接利用正数、有理数、负数、无理数的定义分别分析得出答案．
π 3
【解答】解：正数集合：{8， ， ，…}；
2 4
3
有理数集合：{﹣2.5，0，8， ，﹣0. ⋅⋅，…}；
05
4
负数集合：{﹣2.5，﹣1.121121112⋯，﹣0.⋅⋅，…}；
05π
无理数集合：{ ，﹣1.121121112⋯，…}．
2
π 3 3 π
故答案为：8， ， ；﹣2.5，0，8， ，﹣0. ⋅⋅；﹣2.5，﹣1.121121112⋯，﹣0. ⋅⋅； ，﹣
05 05
2 4 4 2
1.121121112⋯．
