文档内容
【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题7.4点的坐标大题提升训练（重难点培优30题）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压
轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己
的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．（2022春•渑池县期中）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．
（1）点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标；
（2）点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标．
【分析】（1）根据第二、四象限的角平分线上的横坐标，纵坐标互为相反数求解；
（2）根据题意可知m﹣1的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到M的坐标．
【解答】解：（1）∵点M在二、四象限的角平分线上，
﹣（m﹣1）＝2m+3，
2
∴m=− ，
3
5 5
∴点M坐标为（− ， ）；
3 3
（2）∵点M到y轴的距离为1，
∴|m﹣1|＝1，
∴m﹣1＝1或m﹣1＝﹣1，
解得：m＝2或m＝0，
∴点M坐标为（1，7）或（﹣1，3）．
2．（2022春•陇县期末）已知点P（4﹣m，m﹣1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值；
（2）若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
【分析】（1）直接利用x轴上点的坐标特点得出m﹣1＝0，进而得出答案；
（2）直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．
【解答】解：（1）∵点P（4﹣m，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得：m＝1；（2）∵点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，
∴|m﹣1|＝2|4﹣m|，
∴m﹣1＝2（4﹣m）或m﹣1＝﹣2（4﹣m），
解得：m＝3或m＝7，
∴P（1，2）或（﹣3，6）．
3．（2022秋•庐阳区校级月考）已知点P（2a﹣1，3﹣a），且点P在第二象限．
（1）求a的取值范围；
（2）若点P到坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
【分析】（1）直接利用第二象限内横坐标为负数，纵坐标为正数，进而得出答案；
（2）利用第二象限内点的坐标特点以及点 P到坐标轴的距离相等，得出P点横纵坐标互为相反数，即
可得出答案．
【解答】解：（1）∵点P（2a﹣1，3﹣a），且点P在第二象限，
{2a−1＜0
∴ ，
3−a＞0
1
解得：a＜ ；
2
（2）∵点P到坐标轴的距离相等，
∴2a﹣1+3﹣a＝0，
解得：a＝﹣2，
故2a﹣1＝﹣5，3﹣a＝5，
故点P的坐标为（﹣5，5）．
4．（2022秋•绿园区校级月考）已知点P（a，b）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，
求点P的坐标．
【分析】根据点P在第二象限，则它的横坐标是负号，纵坐标是正号；根据点P到x轴、y轴的距离分
别为4，3，则它的横坐标的绝对值是3，纵坐标的绝对值是4，两者综合进行解答．
【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，
∴它的横坐标是负号，纵坐标是正号；
∵点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，
∴它的横坐标的绝对值是3，纵坐标的绝对值是4，
∴a＝﹣3，b＝4，
∴点P的坐标是（﹣3，4）．5．（2022春•贵州期末）已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
【分析】（1）直接利用y轴上点的坐标特点得出m的值；
（2）直接利用P点位置结合其到x，y轴距离得出点的坐标．
【解答】解：（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），
解得：m＝3，
则8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P（2，4）．
6．（2022春•白河县期末）在平面直角坐标系中，有一点M（a﹣2，2a+6），试求满足下列条件的a值或
取值范围．
（1）点M在y轴上；
（2）点M在第二象限；
（3）点M到x轴的距离为2．
【分析】（1）点在y轴上，该点的横坐标为0；
（2）根据第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0解答即可；
（3）根据点到x轴的距离为2，则该点的纵坐标的绝对值为2，据此计算即可．
【解答】解：（1）由题意得，a﹣2＝0，
解得a＝2；
{a−2＜0
（2）由 ，
2a+6＞0
解得，﹣3＜a＜2；
（3）由|2a+6|＝2，
解得a＝﹣2或﹣4．
7．（2022春•河南月考）已知点P（2m﹣1，m+2），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P的纵坐标比横坐标大5；
（2）点P到y轴的距离为3，且在第二象限．【分析】（1）根据纵坐标比横坐标大5列方程求解m的值，再求解即可；
（2）根据点P到y轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．
【解答】解：（1）∵点P（2m﹣1，m+2）的纵坐标比横坐标大5，
∴m+2﹣（2m﹣1）＝5，
解得m＝﹣2，
∴2m﹣1＝﹣5，m+2＝0，
∴点P的坐标为（﹣5，0）；
（2）∵点P到y轴的距离为3，
∴|2m﹣1|＝3，
解得m＝2或m＝﹣1，
又∵点P在第二象限，
∴2m﹣1＜0，
∴m＝﹣1，
此时2m﹣1＝﹣3，m+2＝1，
∴点P的坐标为（﹣3，1）．
8．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．
（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；
（2）若点A在第二象限且到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标．
【分析】（1）根据y轴上点的横坐标为零，可得答案；
（2）根据到x轴的距离与到y轴的距离相等，可得横坐标与纵坐标相等或互为相反数，可得答案．
【解答】解：（1）∵点A（3a﹣5，a+1）在y轴上，
∴3a﹣5＝0，
5
解得：a= ，
3
8
∴a+1= ，
3
8
∴点A的坐标为(0， )；
3
（2）∵点A（3a﹣5，a+1）在第二象限，
∴3a﹣5＜0，a+1＞0，
∴|3a﹣5|＝5﹣3a，|a+1|＝a+1，
又∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴|3a﹣5|＝|a+1|，
∴5﹣3a＝a+1，
∴a＝1，
∴3a﹣5＝﹣2，a+1＝2，
∴点A的坐标为（﹣2，2）．
9．（2022春•冷水滩区校级期中）已知在平面直角坐标系中有一点M（2m﹣1，m﹣3）．
（1）当点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标；
（2）当点M到x轴的距离为2时，求点M的坐标．
【分析】（1）根据题意可知2m﹣1的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到M的坐标；
（2）根据题意得出|m﹣3|＝2，解答即可．
【解答】解：（1）由题意得，|2m﹣1|＝1，
∴2m﹣1＝1或2m﹣1＝﹣1，
解得m＝1或m＝0，
∴点M的坐标是（1，﹣2）或（﹣1，﹣3）；
（2）由题意得，|m﹣3|＝2，
∴m﹣3＝2或m﹣3＝﹣2，
解得m＝5或m＝1，
∴点M的坐标是：（9，2）或（1，﹣2）．
10．（2022秋•长清区期中）（1）若点（2a+3，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值；
（2）已知点P的坐标为（4﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
【分析】（1）由点（2a+3，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上知2a+3＝a﹣3，解之即可；
（2）根据到两坐标轴的距离相等的点的特点解答即可．
【解答】解：（1）∵点（2a+3，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，
∴2a+3＝a﹣3，
解得a＝﹣6；
（2）∵点P的坐标为（4﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，
∴4﹣a＝3a+6或（4﹣a）+（3a+6）＝0；
1
解得a=− 或a＝﹣5，
2
9 9
∴P点坐标为（ ， ）或（9，﹣9）．
2 2
11．（2022春•沂南县期中）已知点P（2a﹣3，a+1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大2．
【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0即可解答；
（2）根据纵坐标比横坐标大2列出方程即可解答．
【解答】解：（1）∵点P（2a﹣3，a+l）在x轴上，
∴a+1＝0，解得a＝﹣1，
∴2a﹣3＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5
∴点P的坐标为（﹣5，0）；
（2）∵点P（2a﹣3，a+1）的纵坐标比横坐标大2，
∴a+1﹣（2a﹣3）＝2，
解得：a＝2，
∴2a﹣3＝2×2﹣3＝1，a+1＝2+1＝3，
∴点P的坐标为（1，3）．
12．（2022春•南昌期中）已知点A（a﹣3，2b+2），以点A为坐标原点建立直角坐标系．
（1）求a，b的值；
（2）判断点B（2a﹣4，3b﹣1）、点C（﹣a+3，b）所在的位置．
【分析】（1）根据点A为原点，则点A的横纵坐标都为0，解答即可；
（2）把a＝3，b＝﹣1分别代入B，C即可求解．
【解答】解：（1）∵点A为原点，
∴a﹣3＝0，2b+2＝0，
解得：a＝3，b＝﹣1；
（2）把a＝3，b＝﹣1代入点B得：2a﹣4＝2×3﹣4＝2，3b﹣1＝3×（﹣1）﹣1＝﹣4，
∴B（2，﹣4），在第四象限；
把a＝3，b＝﹣1代入点C得：﹣a+3＝﹣3+3＝0，b＝﹣1，
∴C（0，﹣1），在y轴的负半轴上且到x轴的距离为1．
13．（2022春•韩城市期末）已知点P（8﹣2m，m﹣1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
【分析】（1）直接利用x轴上点的坐标特点得出m﹣1＝0，进而得出答案；
（2）直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．【解答】解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得：m＝1；
（2）∵点P在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，
∴8﹣2m＝m﹣1，
解得：m＝3，
∴P（2，2）．
14．（2021春•平罗县期末）已知：点P（2﹣a，3），且点P到x轴、y轴的距离相等．
求：点P的坐标．
【分析】根据到两坐标的距离相等，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：∵点P（2﹣a，3）到x轴、y轴的距离相等．
∴|2﹣a|＝3，
∴2﹣a＝±3，
∴a＝5或a＝﹣1，
∴点P的坐标（﹣3，3）或（3，3）．
15．（2020春•临颍县期末）平面直角坐标系中，有一点M（a﹣1，2a+7），试求满足下列条件的a的值．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第二象限；
（3）点M到y轴距离是1．
【分析】（1）点在x轴上，该点的纵坐标为0；
（2）根据第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0解答即可；
（3）根据点到y轴的距离为1，则该点的横坐标的绝对值为1，据此计算即可．
7
【解答】解：（1）要使点M在x轴上，a应满足2a+7＝0，解得a=− ，
2
7
所以，当a=− 时，点M在x轴上；
2
{a−1＜0 7
（2）要使点M在第二象限，a应满足 ，解得− ＜a＜1，
2a+7＞0 2
7
所以，当− ＜a＜1时，点M在第二象限；
2（3）要使点M到y轴距离是1，a应满足|a﹣1|＝1，解得a＝2或a＝0，
所以，当a＝2或a＝0时，点M到y轴距离是1．
16．（2022春•滦南县期中）已知点P（2a﹣2，a+5），回答下列问题：
（1）点P在y轴上，求出点P的坐标．
（2）点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a2020+2020的值．
【分析】（1）根据题意列出方程即可解决问题；
（2）根据题意列出方程得出a的值代入即可．
【解答】解：（1）因为P在y轴上，
所以2a﹣2＝0，
所以a＝1．
所以P（0，6）．
（2）根据题意可得：2﹣2a＝a+5，
解得：a＝﹣1，
把a＝﹣1代入a2020+2020，得1+2020＝2021．
17．（2022春•周至县期末）若点P（a﹣1，a+1）到x轴的距离是3，且它位于第一象限，求它到y轴的
距离．
【分析】根据纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离，且它位于第一象限，可得a+1＝3，据此可得a的值，
进而得出a﹣1的值，再根据横坐标的绝对值就是点到y轴的距离即可．
【解答】解：∵点P（a﹣1，a+1）到x轴的距离是3，且它位于第一象限，
∴a+1＝3，
解得a＝2，
∴a﹣1＝1，
∴它到y轴的距离为1．
18．（2022春•启东市期末）在平面直角坐标系中，已知：点P（2m+4，m﹣1）．
（1）分别根据下列条件，求出点P的坐标：
①点P在y轴上；
②点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P 不可能 是坐标原点（填“可能”或“不可能”）．
【分析】（1）①根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；
②根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m的值，再求解即可；（2）根据原点的横坐标和纵坐标都为0进行判断即可．
【解答】解：（1）①根据题意，得：
2m+4＝0．
解得 m＝﹣2；
∴P（0，﹣3）；
②根据题意，得：
2m+4+3＝m﹣1．
解得 m＝﹣8，
∴P（﹣12，﹣9）；
（2）不可能，理由如下：
令2m+4＝0，解得m＝﹣2；当m﹣1＝0，解答m＝1，
所以点P（2m+4，m﹣1）的横坐标与纵坐标不可能相等，所以点P不可能坐标原点．
故答案为：不可能．
19．（2021秋•灌南县校级月考）已知点A（1，2a﹣1），点B（﹣a，a﹣3）．
（1）若点A在第一、三象限角平分线上，求a值．
（2）若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B坐标．
【分析】（1）根据角平分线的性质列出方程，解方程即可；
（2）根据点的坐标特征，结合题意得到|a﹣3|＝2|﹣a|，求出a，即可得到点B的坐标．
【解答】解：（1）∵点A在第一、三象限角平分线上，
∴2a﹣1＝1，
解得a＝1；
（2）∵点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，
∴|a﹣3|＝2|﹣a|，
解得a＝1或﹣3，
当a＝1时，点B（﹣1，﹣2）；
当a＝﹣3时，点B（3，﹣6）．
综上所述，点B坐标为（﹣1，﹣2）或（3，﹣6）．
20．（2022春•合阳县期末）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1﹣a，2a﹣6），若点P在第三象限，
且到x轴的距离为2，求点P的坐标．
【分析】根据平面直角坐标系中第三象限点的坐标特征，即可解答．
【解答】解：∵点P（1﹣a，2a﹣6）在第三象限，且到x轴的距离为2，∴2a﹣6＝﹣2，
解得a＝2，
∴1﹣a＝1﹣2＝﹣1，
∴点P的坐标为（﹣1，﹣2）．
21．（2021秋•安徽期中）在平面直角坐标系中，点 M（a+2b，3a﹣2b）在第四象限，且点M到x轴的距
离为1，到y轴的距离为5，试求（a﹣b）2021的值．
【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出关于a，b的方程组，进而得出a，b的值，再利用有理
数的乘方运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵点M（a+2b，3a﹣2b）在第四象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为5，
{3a−2b=−1
∴ ，
a+2b=5
{a=1
解得： ，
b=2
故（a﹣b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1．
22．（2021秋•舒城县校级月考）点P坐标为（x，2x﹣4），点P到x轴、y轴的距离分别为d ，d ．
1 2
（1）当点P在坐标轴上时，求d +d 的值；
1 2
（2）当d +d ＝3时，求点P的坐标；
1 2
（3）点P不可能在哪个象限内？
【分析】（1）分点P在x轴和y轴两种情况讨论即可；
（2）将d +d 用含x的式子表示出来，根据x的范围化简即可；
1 2
（3）根据x和2x﹣4的范围即可得出答案．
【解答】解：（1）若点P在x轴上，则x＝0，2x﹣4＝﹣4，
∴点P的坐标为（0，﹣4），此时d +d ＝4，
1 2
若点P在y轴上，则2x﹣4＝0，得x＝2，
∴点P的坐标为（2，0），此时d +d ＝2．
1 2
（2）若x≤0，则d +d ＝﹣x﹣2x+4＝3，
1 2
1
解得x= （舍），
3
若0＜x＜2，则d +d ＝x﹣2x+4＝3，
1 2
解得x＝1，
∴P（1，﹣2），
若x≥2，则d +d ＝x+2x﹣4＝3，
1 27
解得x= ，
3
7 2
∴P（ ， ）；
3 3
（3）∵当x＜0时，2x﹣4＜0，
∴点P不可能在第二象限．
23．（2022秋•景德镇期中）已知点M（3a﹣8，a﹣1），试分别根据下列条件，求出点M的坐标．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第一、三象限的角平分线上．
【分析】（1）根据点M在x轴上可知点M的纵坐标为0，从而可以解答本题；
（2）根据点M在一、三象限角平分线上可知点M的横纵坐标相等，从而可以解答本题．
【解答】解：（1）∵点M在x轴上，
∴a﹣1＝0，
∴a＝1，
3a﹣8＝3﹣8＝﹣5，a﹣1＝0，
∴点M的坐标是（﹣5，0）；
（2）∵点M（3a﹣8，a﹣1），点M在一、三象限角平分线上，
∴3a﹣8＝a﹣1．
7
解得，a= ．
2
5 5
∴3a﹣8= ，a﹣1= ．
2 2
7 5
∴点M的坐标为（ ， ）．
2 2
24．（2021春•长白县期中）在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，求出各点的坐标．
（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
（4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；
（5）点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度．
【分析】（1）根据点A在y轴上得出点A的横坐标是0，根据点A位于原点上方，距离原点2个单位长
度得出点A的纵坐标是2，再得出答案即可；
（2）根据x轴上的点的纵坐标等于0得出答案；（3）由题意可知点C在第一象限，再根据距离每条坐标轴都是2个单位长度即可求出其坐标；
（4）由题意可知点D在第三象限，再根据距离每条坐标轴都是2个单位长度即可求出其坐标；
（5）由题意可知点E在第四象限，再根据距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度即可求出其坐
标．
【解答】解：（1）∵点A在y轴上，
∴点A的横坐标为0，
而点A位于原点上方，距离原点2个单位长度，
∴点A的纵坐标为2，
∴点A的坐标为（0，2）；
（2）点B在x轴上，
∴点B的纵坐标为0，
而点A位于原点右侧，距离原点1个单位长度，
∴点B的横坐标为1，
∴点B的纵坐标为（1，0）；
（3）∵点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，
∴点C的坐标为（2，2）；
（4）∵点D在下轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，
∴点D的坐标为（﹣3，﹣3）；
（5）∵点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，
∴点E的坐标为（4，﹣2）．
25．（2021春•饶平县校级期末）在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；
（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
【分析】（1）根据点在x轴上纵坐标为0求解．
（2）根据点在第二象限横坐标小于0，纵坐标大于0求解．
（3）根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解．
【解答】解：（1）∵点M在x轴上，
∴2m+3＝0
解得：m＝﹣1.5；
（2）∵点M在第二象限内，{ m＜0
∴ ，
2m+3＞0
解得：﹣1.5＜m＜0；
（3）∵点M在第一、三象限的角平分线上，
∴m＝2m+3，
解得：m＝﹣3．
26．（2021秋•漳州期末）在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为
点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”．
（1）求点A（﹣5，2）的“长距”；
（2）若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．
【分析】（1）即可“长距”的定义解答即可；
（2）由等距点的定义求出不同情况下的k值即可．
【解答】解：（1）点A（﹣5，2）的“长距”为|﹣5|＝5；
（2）由题意可知，|k+3|＝4或4k﹣3＝±（k+3），
解得k＝1或k＝﹣7（不合题意，舍去）或k＝2或k＝0（不合题意，舍去），
∴k＝1或k＝2．
27．（2020秋•百色期中）已知点P（4﹣2m，m+3）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
【分析】（1）直接利用y轴上点的坐标特点（横坐标为0）得出m的值；
（2）直接利用P点位置结合其到x，y轴距离得出点的坐标．
【解答】解：（1）∵点P（4﹣2m，m+3）在y轴上，
∴4﹣2m＝0，
解得m＝2；
（2）由题意可得：m+3＝2（4﹣2m），
解得m＝1，
则4﹣2m＝2，m+3＝4，
故P（2，4）．
28．（2020秋•泾阳县期中）已知点P（2a﹣2，a+5），若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
求a2020+2020的值．
【分析】根据题意列出方程得出a的值代入即可．【解答】解：根据题意可得：2﹣2a＝a+5，
解得：a＝﹣1，
把a＝﹣1代入a2020+2020，得1+2020＝2021．
29．（2020春•崇川区校级期末）在平面直角坐标系 xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两
个等式：2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0．
（1）当a＝1时，点P到x轴的距离为 6 ；
（2）若点P落在x轴上，求点P的坐标；
（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值．
【分析】（1）求出点P坐标即可解决问题；
（2）根据坐标轴上点的特征，可知b＝0，据此可得m的值，进而得出a的值；
（3）构建不等式组，求出m的取值范围即可解决问题．
【解答】解：（1）∵a＝1，
∴2﹣3m+1＝0，
∴m＝1，
∴3b﹣2﹣16＝0，
∴b＝6，
∴P（1，6），
∴点P到x轴的距离为6，
故答案为6．
（2）∵点P落在x轴上，
∴b＝0，
∴﹣2m﹣16＝0，
∴m＝﹣8，
∴2a+24+1＝0，
25
∴a=− ，
2
25
∴点P的坐标为：（− ，0）；
2
（3）∵2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0，3m−1 2m+16
∴a= ，b= ，
2 3
当a≤4＜b时，
3m−1 2m+16
≤4＜ ，
2 3
解得：﹣2＜m≤3，
∴m的最小整数值为﹣1．
30．（2019春•新宾县期中）已知点M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上．
（1）求M点的坐标；
（2）求（2﹣a）2019+1的值．
【分析】（1）直接利用y轴的负半轴上点的坐标特点得出a的值，进而得出答案；
（2）直接把a的值代入得出答案．
【解答】解：（1）由M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上，得：
{3|a|−9=0
，
4−2a＜0
解得：a＝3，
故M点的坐标（0，﹣2）；
（2）（2﹣a）2019+1＝（2﹣3）2019+1＝﹣1+1＝0．
