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沉淀溶解平衡、络合平衡图像的分析应用
(选择题1~5题，每小题4分，6~11题，每小题5分，共50分)
1.(2024·贵阳模拟)已知：pAg=-lg c(Ag+)，常温下向10 mL 0.1 mol·L-1AgNO 溶液中滴加0.1 mol·L-1NaCl溶
3
液的滴定曲线 Ⅰ 如图所示。已知：K (AgCl)>K (AgI)。下列说法正确的是( )
sp sp
A.常温下，K (AgCl)=1.0×10-5.87
sp
B.溶液中水的电离程度：a=cc(H+)>c(R2-)
D.直线上任一点均满足c(H+)+2c(Ba2+)=c(OH-)+c(HR-)+2c(R2-)
4.(2024·河北衡水模拟)工业上以SrSO (s)为原料生产SrCO (s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO (s)的
4 3 3
0.1 mol·L-1Na CO 溶液和含SrCO (s)的1.0 mol·L-1Na CO 溶液，以及含SrSO (s)的0.1 mol·L-1Na SO 溶液和
2 3 3 2 3 4 2 4
含SrSO (s)的1.0 mol·L-1Na SO 溶液。在一定pH范围内(固体足量)，四种溶液中pM[pM=-lg c(Sr2+)]随pH
4 2 4
的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A.a=6.5
B.由图可知，pH越小，越不利于SrSO 转化为SrCO
4 3
C.曲线①代表含SrCO (s)的1.0 mol·L-1Na CO 溶液的变化曲线
3 2 3
D.将pH=6.8状态下的②、④两物料等体积混合后，溶液中pM等于5.5
5.(2024·长沙二模)常温下，将一定浓度的氨水逐滴加入25 mL 0.12 mol·L-1AgNO 溶液中，该过程中溶液
3
c(H+
)
AG[AG=lg ]与加入氨水体积V的关系如图所示，已知e点对应的溶液迅速由浑浊变澄清，且此时
c(OH-
)
溶液中的c(Ag+)与c(NH )均约为2×10-3 mol·L-1。下列叙述正确的是( )
3
A.最好选择d~e段溶液与葡萄糖等含有醛基的有机物发生银镜反应B.a点对应溶液中由水电离出的c(H+)=10-5 mol·L-1
C.b点对应溶液中：c(Ag+)+c{[Ag(N H ) ]+}>c(NO- )-c(NH+ )
3 2 3 4
D.由e点可知，反应Ag++2NH ===[Ag(NH ) ]+的平衡常数约为1.25×105
3 3 2
6.(2024·沈阳二中模拟)常温下向Ni(NO ) 、Fe(NO ) 、Fe(NO ) 的混合液中滴加KCN溶液，混合液中
3 2 3 2 3 3
c{[∋(CN) ] 2-} c{[Fe(CN) ] 4-} c{[Fe(CN) ] 3-}
lg x与lg c(CN-)的关系如图所示，x= 4 或 6 或 6 。下列叙述正确
c(Ni2+
)
c(Fe2+
)
c(Fe3+
)
的是( )
已知：①Ni2++4CN- [Ni(CN) ]2- K ；
4 1
②Fe2++6CN- [Fe(CN) ]4- K ；
6 2
③Fe3++6CN- [Fe(CN) ]3- K ，且K >K 。
6 3 3 2
c{[¿(CN) ] 2-}
A.直线a代表lg 4 与lg c(CN-)的关系
c(Ni2+
)
B.平衡常数K 的数量级为1032
1
C.[Fe(CN) ]3-+Fe2+ [Fe(CN) ]4-+Fe3+不易发生
6 6
D.向含相同浓度的Fe2+和Fe3+的溶液中滴加KCN溶液，先生成[Fe(CN) ]4-
6
7.(2023·湖北华中师范大学第一附属中学检测)溶洞水体中的H CO 与空气中的CO 保持平衡。现测得溶洞
2 3 2
水体中lg c(X)(X为H CO
、HCO- 、CO2-
或Ca2+)与pH的关系如图所示，K (CaCO )=2.8×10-9。下列说法错
2 3 3 3 sp 3
误的是( )
A.曲线Ⅰ代表HCO-
与pH的关系
3
B.溶洞水体中存在关系式：2pH(b)K (CdA)，下列说法正确的是( )
sp sp
A.K (NiA)=10-26
sp
B.pH=6时，离子浓度大小为c(HA-)12时，曲线①呈上升趋势的原因是部分CaC O 转化为Ca(OH)
2 4 2
D.A点时，体系中c(Ca2+)>c(H C O )=c(HC
O-
)>c(C
O2-
)>c(H+)>c(OH-)
2 2 4 2 4 2 4
11.(2024·辽宁抚顺六校协作体模拟)常温下，在Mg(OH) 、Fe(OH) 和氨水的浊液中滴加醋酸，混合物中
2 2
c(N H+ ) c(CH COO- )
pX[pX=-lg X，X=c(Mg2+)、c(Fe2+)、 4 或 3 ]与pH的关系如图所示。下列叙述
c(N H ·H O) c(CH COOH)
3 2 3
正确的是( )
已知：K [Mg(OH) ]>K [Fe(OH) ]。
sp 2 sp 2
A.①代表-lg c(Mg2+)与pH的关系
B.0.1 mol·L-1CH COONH 中性溶液中c(CH COO-)=c(N H+ )=0.1 mol·L-1
3 4 3 4
c(M g2+ )
C.在Mg(OH) 和Fe(OH) 的悬浊液中： =105.06
2 2 c(Fe2+
)
D.Mg(OH)
2
+2CH
3
COOH (CH
3
COO)
2
Mg+2H
2
O的平衡常数K为102.17答案精析
1.C
2.A [N点c(Ba2+)=2.5×10-4 mol·L-1，根据K (BaCO
)=2.5×10-9，则N点c(CO2-
)=1×10-5 mol·L-1，整个过程
sp 3 3
无气体逸出，忽略CO2- 第二步水解，存在元素守恒：c(Ba2+)=c(CO2- )+c(HCO- )，则c(HCO-
)=2.4×10-4
3 3 3 3
c(H+ )·c(CO2-
)
3
mol·L-1，K (H CO )= =5.0×10-11，计算可得c(H+)=1.2×10-9 mol·L-1，则y=12，A正确；根据
a2 2 3 c(HCO-
)
3
元素守恒：c(Ba2+)=c(CO2- )+c(HCO- )，N点与M点的c(CO2- )+c(HCO-
)之比即两点c(Ba2+)之比，N点
3 3 3 3
c(H+ )·c(CO2-
)
3
c(Ba2+)=2.5×10-4 mol·L-1，M点c(H+)=7.5×10-10 mol·L-1，K (H CO )= =5.0×10-11，可得15c(
a2 2 3 c(HCO-
)
3
CO2- )=c(HCO- )，则c(Ba2+)=16c(CO2- )，K (BaCO )=c(Ba2+)·c(CO2- )=2.5×10-9，求得c(CO2- )=1.25×10-5
3 3 3 sp 3 3 3
2.5×10-4
mol·L-1，c(Ba2+)=2×10-4
mol·L-1，N点与M点的c(CO2- )+c(HCO-
)之比为 =5∶4，M点：
3 3 2×10-4
c(CO2-
) 1
3
= ，B、C错误；向N点溶液中加硫酸钠固体，溶液中硫酸根离子浓度增大，硫酸根离子与钡
c(HCO- ) 15
3
离子反应生成更难溶的硫酸钡，钡离子浓度减小，碳酸钡向沉淀溶解的方向移动，CO2- 浓度增大，CO2-
3 3
水解使溶液呈碱性，则溶液的pH增大，D错误。]
c(Ba2+
)
3.D [直线上，lg c(Ba2+)+pH=1，即 =10；难溶物BaR与足量盐酸发生反应：BaR+2H+ Ba2+
c(H+
)
c2 (H+ )·c(R2-
)
+H R，溶液中存在c(Ba2+)≈c(H R)，K ·K = ，K (BaR)=c(Ba2+)·c(R2-)=K ·K ×
2 2 a1 a2 c(H R) sp a1 a2
2
c(Ba2+ )·c(H R)
2 =2×10-8×3×10-17×100=6×10-23，A正确；M点，c(H+)=10-0.6 mol·L-1，c(Ba2+)≈c(H R)=100.4
c2 (H+
)
2
K ×c(H R) 2×10-8×100.4
a1 2
mol·L-1，c(HR-)= = =2×10-7 mol·L-1，B正确；溶液中溶质为BaCl 、H R、
c(H+
)
10-0.6 2 2
c2 (H+ )·c(R2-
)
HCl，K ·K = ，N点时，c(H+)=10-0.8 mol·L-1，c(Ba2+)≈c(H R)=100.2 mol·L-1，则c(R2-)=
a1 a2 c(H R) 2
2
c(Ba2+ ) 100.2
×K ·K = ×2×10-8×3×10-17 mol·L-1=6×10-23.2 mol·L-1，c(Cl-)最大，所以N点：
c2 (H+ ) a1 a2 (10-0.8 ) 2
c(Cl-)>c(H+)>c(R2-)，C正确；直线上任一点均满足电荷守恒：c(H+)+2c(Ba2+)=c(OH-)+c(HR-)+2c(R2-)+c(Cl-)，
所以c(H+)+2c(Ba2+)>c(OH-)+c(HR-)+2c(R2-)，D错误。]
4.D [温度不变时，K (SrCO )和K (SrSO )均不变；Na CO
溶液中存在水解平衡：CO2-
+H O
HCO-
sp 3 sp 4 2 3 3 2 3
+OH-、HCO-
+H O H CO
+OH-，随着pH的增大，溶液中CO2-
的浓度增大，溶液中Sr2+的浓度减小，
3 2 2 3 3pM增大，pH相同时1.0 mol·L-1 Na CO
溶液中CO2-
的浓度大于0.1 mol·L-1 Na CO
溶液中CO2-
的浓度，故
2 3 3 2 3 3
曲线①代表含SrCO (s)的1.0 mol·L-1 Na CO 溶液的变化曲线，曲线②代表含SrCO (s)的0.1 mol·L-1 Na CO
3 2 3 3 2 3
溶液的变化曲线；Na SO
属于强酸强碱盐，随着pH的增大，溶液中SO2- 的浓度不变，SO2-
浓度越大、
2 4 4 4
Sr2+的浓度越小、pM越大，故曲线③代表含SrSO (s)的1.0 mol·L-1 Na SO 溶液的变化曲线，曲线④代表含
4 2 4
SrSO (s)的0.1 mol·L-1 Na SO 溶液的变化曲线，由曲线④的数据可计算K (SrSO )=10-5.5×0.1=10-6.5。温度不
4 2 4 sp 4
10-6.5
变，K (SrSO )不变，根据分析，曲线③上c(Sr2+)= mol·L-1=10-6.5 mol·L-1，pM=-lg 10-6.5=6.5，即
sp 4 1.0
a=6.5，A项正确；SrSO 转化为SrCO 的反应：SrSO
(s)+CO2-
(aq) SrCO
(s)+SO2-
(aq)，溶液pH越小，
4 3 4 3 3 4
CO2-
浓度减小，平衡逆向移动，越不利于SrSO 转化为SrCO ，B项正确；将pH=6.8状态下的②、④两物
3 4 3
料等体积混合后，相当于稀释，瞬间Sr2+的浓度不变，但CO2- 、SO2-
的浓度减小，故固体溶解，Sr2+浓度
3 4
增大，pM减小，即pM<5.5，D项错误。]
5.B [e点所得溶液为银氨溶液，则与葡萄糖等含有醛基的有机物发生银镜反应最好选用e点溶液，故A错
c(H+
)
误；a点没有加入氨水，溶液为硝酸银溶液，水解促进水的电离，AG=lg =4，c(H+)=10-5 mol·L-1，
c(OH-
)
由水电离出的c(H+)=10-5 mol·L-1，故B正确；由图可知，b点溶液中AG大于0，溶液中氢离子浓度大于氢
氧根离子浓度，由电荷守恒关系c(Ag+)+c{[Ag(NH )
]+}+c(NH+ )+c(H+)=c(OH-)+c(NO-
)可知，溶液中c(Ag+)
3 2 4 3
+c{[Ag(NH ) ]+}K ，推出直线a代表lg 6 与lg c(CN-)的关系，直线b代表lg 6
3 2 c(Fe3+
)
c(Fe2+
)
c{[∋(CN) ] 2- }
与lg c(CN-)的关系，直线c代表lg 4 与lg c(CN-)的关系，A错误；将p点坐标代入
c(Ni2+
)
1027.3
x =K ·c4(CN-)，推出K = =1031.3，数量级为1031，B错误；[Fe(CN) ]3-+Fe2+ [Fe(CN) ]4-+Fe3+反应平
1 1 1 (10-1
)
4 6 6
c(Fe3+ )·c{[Fe(CN) ] 4- } c(Fe3+ )·c{[Fe(CN) ] 4- }·c6 (CN- ) K 1036
6 6 2
衡常数K= = = = =10-6，平衡常数较
c(Fe2+ )·c{[Fe(CN) ] 3- } c(Fe2+ )·c{[Fe(CN) ] 3- }·c6 (CN- ) K 1042
6 6 3
小，反应不易发生，C正确；因为K >K ，因此向含相同浓度的Fe2+、Fe3+的溶液中滴加KCN溶液，先生
3 2
成[Fe(CN) ]3-，D错误。]
67.B
[随着pH增大，溶液碱性增强，HCO- 、CO2- 浓度均增大，pH较小时c(HCO- )>c(CO2-
)，故曲线Ⅰ为
3 3 3 3
HCO- 与pH的关系，曲线Ⅱ为CO2- 与pH的关系，曲线Ⅲ为Ca2+与pH的关系，A正确；K =
3 3 a1
c(H+ )·c(HCO- ) c(H+ )·c(CO2- ) K (H CO )
3 =10-6.3，K = 3 =10-10.3， a1 2 3 =104，D正确；b点时，c(CO2-
c(H CO ) a2 c(HCO- ) K (H CO ) 3
2 3 3 a2 2 3
c2 (H+ )·c(CO2-
)
)=c(H CO )，K ·K =10-6.3×10-10.3= 3 =c2 (H+)，pH(b)=8.3，由此可知2pH(b)=pH(a)+pH(c)，B
2 3 a1 a2 c(H CO ) b
2 3
c2 (H+ )·c(CO2-
)
(10-6.3
)
2×c(CO2-
)
错误；a点溶液中，pH=6.3，K ·K = 3 = 3 =10-6.3×10-10.3，则c(CO2- )=10-9
a1 a2 c(H CO ) 10-5 3
2 3
K (CaCO )
sp 3
mol·L-1，c(Ca2+)= mol·L-1=2.8 mol·L-1，C正确。]
10-9
8.D [根据图像中L 和L 的斜率相等，L 斜率较小且结合BaF 、CaF 组成相同可知：BaF 、CaF 直线的
1 2 3 2 2 2 2
c(H+
)
斜率相等，故L 代表p ~pF关系；又因为BaF 溶解度大于CaF ，所以K (BaF )>K (CaF )，即L 代
3 c(HF) 2 2 sp 2 sp 2 1
c(H+
)
表pCa~pF关系，L 代表pBa~pF关系，A错误；根据分析且利用图中a点坐标数据计算：K(HF)=
2 a c(HF)
×c(F-)=10-2.17×10-1=10-3.17，数量级为10-4，B错误；L 是BaF 的饱和溶液，而M点的QK (CdA)，由此可
sp sp
知曲线①代表Cd2+，曲线②代表Ni2+。曲线②③交点，c(Ni2+)=c(A2-)=10-9.2 mol·L-1，则有
K (NiA)=c(Ni2+)·c(A2-)=10-18.4，故A错误；由图可知pH=6时，离子浓度大小为
sp
c(HA-)>c(Ni2+)>c(A2-)>c(Cd2+)，故B错误；取曲线④上点(1.6，6.5)，该点c(H+)=10-1.6 mol·L-1，c(HA-)=10-6.5
c(H A- )·c(H+ ) 10-6.5×10-1.6
mol·L-1，c(H A)=0.1 mol·L-1，K = = =10-7.1，将点(4.2，a)代入K =
2 a1 c(H A) 0.1 a1
2
c(H A- )·c(H+ ) 10-a×10-4.2
= =10-7.1，解得a=3.9，故C错误；取曲线③上点(6.8，9.2)，该点c(H+)=10-6.8
c(H A) 0.1
2
c(A2- )·c2 (H+
)
c(A2- )·c2 (H+
)
10-9.2×(10-6.8
)
2
mol·L-1，c(A2-)=10-9.2 mol·L-1，K ·K = ，则K = = =10-14.7，
a1 a2 c(H A) a2 c(H A)·K 0.1×10-7.1
2 2 a1K 10-14
w
将0.1 mol H A加入100 mL 1 mol·L-1 NaOH溶液后得到NaHA溶液，HA-水解常数K = = =10-
2 h K 10-7.1
a1
6.9>K ，说明HA-水解程度大于电离程度，溶液显碱性，故D正确。]
a2
10.B [①表示C
O2-
、②表示H C O 、③表示HC
O-
、④表示Ca2+。HC
O-
H++C
O2-
，K =
2 4 2 2 4 2 4 2 4 2 4 a2
c(H+ )·c(C O2- )
2 4 ，①③相交时c(HC O- )=c(C O2- )，从图中可知此时pH大于4小于5，所以K 数量级为
c(HC O- ) 2 4 2 4 a2
2 4
10-5，故A错误；溶液pH=7时c(H+)=c(OH-)，溶液中电荷守恒：c(HC
O-
)+2c(C
O2-
)+c(OH-)=2c(Ca2+)
2 4 2 4
+c(H+)，所以c(HC
O-
)+2c(C
O2-
)=2c(Ca2+)，故B正确；由图像可知，pH>12时，如pH=13，c(OH-)=0.1
2 4 2 4
mol·L-1、c(Ca2+)≈10-5 mol·L-1，此时Q[Ca(OH) ]=10-5×(10-1 ) 2=10-7
