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【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题16.1二次根式专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022秋•南湖区校级期中）要使二次根式 有意义，x的值可以是（ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
2．（2022秋•北碚区校级期中）要使式子 有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a≥﹣2 C．a＞﹣2且a≠0 D．a≥﹣2且a≠0
3．（2022秋•惠山区期中）下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022秋•奉贤区期中）使二次根式 有意义的x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋•南湖区校级期中）已知y＝ + +4，yx的平方根是（ ）
A．16 B．8 C．±4 D．±2
6．（2022秋•通州区期中）已知n是一个正整数，且 是整数，那么n的最小值是（ ）
A．6 B．36 C．3 D．2
7．（2022 秋•新蔡县校级月考）已知 x、y 为实数，且 y＝ +1，则 x+y 的值是
（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
8．（2022春•东平县期中）已知a满足|2018﹣a|+ ＝a，则a﹣20182＝（ ）
A．0 B．1 C．2018 D．2019
9．已知a为实数，若 在实数范围内有意义，那么 等于（ ）
A．a B．﹣a C．﹣1 D．010．（2022春•荣昌区校级期末）若二次根式 有意义，且关于分式方程 ﹣3＝ 有正整数解，
则符合条件的整数m的和是（ ）
A．5 B．3 C．﹣2 D．0
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022秋•南安市期中）若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．（2022秋•罗湖区校级期中）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
13．（2022秋•海曙区校级期中）若 ，则xy＝ ．
14．（2022秋•卧龙区校级月考）若y＝ + ﹣3，则点P（x，y）在第 象限．
15．（2022春•东莞市校级期中）若 是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 ．
16．（2022春•东平县期中）已知y＝ + +2022，则x2+y﹣3的值为 ．
17．（2022•沙坪坝区校级开学）已知 a，b 分别为等腰三角形的两条边长，且 a，b 满足
，则该三角形的周长为 ．
18．（2021春•南通期中）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示， ，b为整数，
则a+b＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021春•新泰市期中）（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；
（2）若x，y都是实数，且y＝ +8，求x+3y的立方根．
20．（2019秋•松北区期末）已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4+ +3
，求此三角形的周长．
21．（2022秋•济南期中）已知实数a，b，c满足： ．
（1）a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）求﹣b﹣3a+2c的平方根．
22．（2022秋•锦江区校级月考）（1）若m﹣2＝ + ，求nm的值；
（2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：
①用“＜”或“＞”填空：a+c 0，b﹣c 0；②化简：|a+c|﹣ + ．
23．（2022春•定远县期末）在学习了算术平方根和二次根式等内容后，我们知道以下的结论：
结论①：若实数a≥0时， ＝a；结论②：对于任意实数a， ＝|a|．
请根据上面的结论，对下列问题进行探索：
（1）若m＜2，化简： +|m﹣3|．
（2）若 ＝4，|b|＝8，且ab＞0，求a+b的值．
（3）若A＝ +|1﹣m|有意义，化简A．
24．（2022春•天门校级月考）二次根式 的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果 ≥0，利
用 的双重非负性解决以下问题：
（1）已知 ＝0，则a+b的值为 ；
（2）若x，y为实数，且x2＝ +9，求x+y的值；
（3）已知实数m，n（n≠0）满足|2m﹣4|+|n+2|+ +4＝2m，求m+n的值．
