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【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题19.3一次函数专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022秋•敦煌市期中）下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B．y＝x2﹣1 C．y＝x D．
2．（2022秋•雁塔区校级期中）已知函数y＝（m﹣3）x+2是y关于x的一次函数，则m的取值范围是（
）
A．m≠0 B．m≠3
C．m≠﹣3 D．m为任意实数
3．（2022秋•天长市月考）若一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象如图所示，则一次函数y
＝（k+b）x+kb的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2022春•长安区校级期中）已知一次函数y＝（k﹣2）x+5，若y的值随x的值的增大而减小，则k的
取值范围是（ ）
A．k＞2 B．k＜2 C．0＜k＜2 D．k＜0
5．（2022春•罗源县校级期中）若点A（2，y ），B（3，y ）都在一次函数y＝kx+3（k＜0）图象上，则
1 2
y 与y 的大小关系是（ ）
1 2
A．y ＜y B．y ＝y
1 2 1 2
C．y ＞y D．无法比较大小
1 2
6．（2022•仙居县校级开学）关于函数y＝﹣x+1的图象与性质，下列说法错误的是（ ）
A．图象不经过第三象限
B．当﹣2≤x≤1时，函数值y有最小值3C．y随x的增大而减小
D．图象是与y＝﹣x﹣1平行的一条直线
7．（2022•泰兴市一模）过点（﹣1，2）的直线y＝mx+n（m≠0）不经过第三象限，若p＝3m﹣n，则p的
范围是（ ）
A．﹣10≤p≤﹣2 B．p≥﹣10 C．﹣6≤p≤﹣2 D．﹣6≤p＜﹣2
8．（2022•莘县二模）若关于x的一元一次不等式组 恰有3个整数解，且一次函数y＝（a﹣
2）x+a+1不经过第三象限，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
9．（2021春•思明区校级期中）已知过点（2，﹣3）的直线y＝mx+n（m≠0）不经过第一象限，设s＝
m+2n，则s的取值范围是（ ）
A．﹣5≤s≤﹣ B．﹣6＜s≤﹣ C．﹣6≤s≤﹣ D．﹣7＜s≤﹣
10．（2019春•郑州期末）设min{a，b}表示a，b这两个数中的较小的一个，如 min{﹣1，1}＝﹣1，
min{3，2}＝2，则关于x的一次函数y＝min{x，3x﹣4}可以表示为（ ）
A．y＝x B．y＝3x﹣4
C．y＝ D．y＝
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022春•新市区校级期末）若y＝（k﹣3）x|k|﹣2+5是一次函数，则k＝ ．
12．（2021秋•芝罘区期末）若y＝（m﹣1）x|m|+2是关于x的一次函数，则m等于 ．
13．（2022•天津二模）若一次函数y＝﹣x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以为
．（写出一个即可）．
14．（2022•高新区校级模拟）请你写出一个与y轴交于点（0，2）的直线表达式 ．
15．（2022•滨湖区一模）请写出一个函数y随自变量x增大而减小的函数解析式 ．
16．（2021秋•张店区期末）如图，在平面直角坐标系中有两条直线 l ：y＝ x+3，l ：y＝﹣3x+3，则AB
1 2
与AC的数量关系为 ，若l 上的一点M到l 的距离是2，则点M的坐标为 ．
2 117．（2022•无锡二模）如图，已知A（0，3）、B（4，0），一次函数y＝﹣ x+b的图象为直线l，点O
关于直线l的对称点O′恰好落在∠ABO的平分线上，则：
（1）AB＝ ；
（2）b的值为 ．
18．（2021春•福州期末）已知点B（3，1）和直线l：y＝﹣x+2，A是直线l上一点，连接AB，以A为直
角顶点作等腰直角三角形ABC，使点C落在第一象限，当AC最短时，点C的坐标是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022春•盐池县期末）已知函数y＝（m﹣10）x+1﹣2m．
（1）m为何值时，这个函数是一次函数；
（2）m为何值时，这个函数是正比例函数．
20．（2021秋•灌云县校级月考）红星机械厂有煤 80吨，每天需烧煤5吨，求工厂余煤量y（吨）与烧煤
天数x（天）之间的函数表达式，指出y是不是x的一次函数，并求自变量x的取值范围．
21．（2021春•萧山区月考）已知一次函数y＝mx﹣（m﹣2）．
（1）若图象过点（0，3），则m是多少；
（2）若它的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是多少；
（3）若直线不经过第四象限，则m的取值范围是多少．
22．（2022春•渌口区期末）已知一次函数y＝﹣2x+4．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）图象与x轴的交点A的坐标是 ，与y轴的交点B的坐标是
；
（3）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）；
（4）根据图象直接写出当y＜0时，x的取值范围？23．（2021秋•乐平市期中）请根据函数相关知识，对函数 y＝2|x﹣3|﹣1的图象与性质进行探究，并解决
相关问题．
①列表；②描点；③连线．
x … 0 1 2 3 4 5 6 7 …
y … 5 m 1 ﹣1 1 3 n 7 …
（1）函数自变量x的取值范围是 ．
（2）表格中：m＝ ，n＝ ．
（3）在直角坐标系中画出该函数图象．
（4）观察图象：
①当x 时，y随x的增大而减小；
②若关于x的方程2|x﹣3|﹣1＝a有两个不同的实数根，则a的取值范围是 ．
24．（2021•海淀区校级模拟）定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，
例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．（1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是 ；
（2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是 ；
（3）若（2）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．
