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【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题19.4待定系数法求一次函数解析式专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022春•新兴县期末）点（1，5）、（﹣1，1）均在一次函数y＝kx+b的图象上，则k和b的值分别
是（ ）
A．1，3 B．2，3 C．3，2 D．2，1
2．（2022春•香河县期末）若y+1与x﹣2成正比例，当x＝0时，y＝1；则当x＝1时，y的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
3．（2022春•唐山期末）直线y＝kx﹣4经过点（﹣2，2），则该直线的解析式是（ ）
A．y＝﹣3x﹣4 B．y＝﹣x﹣4 C．y＝x﹣4 D．y＝3x﹣4
4．（2022春•潍坊期末）关于x的一次函数y＝kx+5k+3，当x＝1时，y＝9，则函数图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
5．（2022•安徽三模）一次函数的图象经过点（1，3），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可
能是（ ）
A．y＝﹣x﹣2 B．y＝x+2 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝﹣x+4
6．（2022•南京模拟）四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，﹣1），C（4，﹣2），D
（2，1），当过点（0，1）的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表
达式为（ ）
A．y＝﹣ x+1 B．y＝ x+1 C．y＝2x+1 D．y＝﹣2x+1
7．（2022春•覃塘区期末）如图，直线m，n相交于点 ，直线m交x轴于点D（﹣2，0），直
线n交x轴于点B（2，0），交y轴于点A．下列四个说法：①m⊥n；②△AOB≌△DCB；③AC＝
BC；④直线m的函数表达式为 ．其中正确说法的个数是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1
8．（2022春•德阳期末）如图，直线y＝﹣ x+3分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段
OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处．则直线BC的解析式为（ ）
A．y＝﹣3x+3 B．y＝﹣2x+3 C．y＝﹣ x+3 D．y＝﹣ x+3
9．（2022春•广安期末）如图， ABCD的边AB在一次函数 的图象上，若点C的坐标为（2，﹣
2），则直线CD的函数解析式▱为（ ）
A． B． C． D．
10．（2022秋•深圳期中）如图所示，直线y＝ x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边，在
第二象限内作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，则过B、C两点直线的解析式为（ ）
A．y＝ x+2 B．y＝﹣ x+2 C．y＝ x+2 D．y＝﹣2x+2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022春•覃塘区期末）经过原点和点（2，1）的直线表达式为 ．12．（2022春•鲤城区校级期中）如图直线l为一、三象限的角平分线，则该直线l解析式为 ．
13．（2022春•谷城县期末）已知y﹣1与x﹣1成正比例，当x＝﹣1时，y＝5，则y与x的函数关系式为
．
14．（2022春•余干县期末）已知y﹣1与x成正比例，当x＝2时，y＝9．那么当y＝﹣15时，x的值为
．
15．（2022春•五常市期末）已知，一次函数 y＝kx+b，当2≤x≤5时，﹣3≤y≤6．则k+b的值是
．
16．（2022春•濮阳期末）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（3，0），与y轴交于点B，O
为坐标原点．若△AOB的面积为6，则该一次函数的解析式为 ．
17．（2022春•房山区期末）一次函数的图象经过点（2，﹣1），且与两坐标轴围成等腰三角形，则此函
数的表达式为 ．
18．（2022春•桥西区期末）在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A（0，4），B（3，0）．则
点D的坐标为 ，直线AC的函数表达式为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022秋•商河县期中）已知：y与x+3成正比例，且当x＝1时，y＝﹣8．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求m的值．
20．（2022秋•思明区校级期中）已知直线l经过点A（2，0），B（0， ，第一象限内的一点P在直
线l上，点P的横坐标为1．
（1）求直线l的解析式；
（2）点P绕着点A顺时针旋转90°得到点P'，点P'的坐标．21．（2022秋•市中区期中）如图，已知点A（6，0）、点B（0，4）．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）着C为直线AB上一动点，当△OBC的面积为3时，求点C的坐标．
22．（2022秋•定远县校级月考）已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝2；当x＝﹣3时，y＝8．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当﹣1≤x≤2时，直接写出函数y的取值范围，
23．（2022春•罗源县校级期中）如图，直线m过点A（0，2）和点B（4，4）．
（1）求直线m的解析式；
（2）点P在x轴上，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．
24．（2021秋•包头期末）如图，将一个长方形 OABC纸片放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x
轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，OA＝5，OC＝4，将长方形折叠后，点B恰好落在OA边上的点E
处，折痕所在直线经过点C且与AB边交于点D，与x轴的正半轴交于点F．
（1）求点D的坐标及直线CD的解析式；
（2）点P是线段CF上的一个动点，若OP将△COF的面积分为1：2两部分，求点P的坐标．
