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【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题19.1函数专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022秋•定远县校级月考）球的体积是V，球的半径为R，则V＝ R3，其中变量和常量分别是（
） π
A．变量是V，R；常量是 ， B．变量是R， ；常量是
π π
C．变量是V，R， ；常量是 D．变量是V，R3；常量是
π π
2．（2022春•沙坪坝区校级月考）在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2
3．（2022春•封丘县月考）一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是
（ ）
A．常量，变量 B．变量，常量 C．常量，常量 D．变量，变量
4．（2022秋•蜀山区校级月考）下列各图象中，y不是x的函数有（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021秋•建邺区期末）如果某函数的图象如图所示，那么y随着x的增大而（ ）A．增大 B．减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
6．（2022春•观山湖区期中）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，如图
所示，下列说法错误的是（ ）
A．一天中，8时到24时骆驼的体温的变化范围是37℃到40℃
B．点A表示的是12时骆驼的温度是39℃
C．0时到16时骆驼体温一直上升
D．骆驼第一天12时体温与次日12时和20时的温度相同
7．（2022秋•东营月考）近几年来，随着打工大潮的涌动，某校从 2011年到2017年留守儿童的人数y
（人）与时间t（年）有如下关系：
时间/年 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
人数/人 50 80 100 150 200 270 350
则下列说法不正确的是（ ）
A．如表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系
B．y（人）随时间t（年）的推移逐渐增大
C．自变量是时间t（年），因变量是留守儿童的人数y（人）
D．自变量是留守儿童的人数y（人），因变量是时间t（年）
8．（2022•南岗区校级模拟）某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油．若储油罐中的储油量（吨）
与时间（分）的函数关系如图所示，现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需
的时间是（ ）分钟．
A．20 B．24 C．26 D．28
9．（2022春•胶州市期中）某商店销售一批玩具时，其收入y（元）与销售数量x（个）之间有如下关系：
销售数量x 1 2 3 4 …
（个）
收入y（元） 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
则收入y与销售数量x之间的关系式可表示为（ ）
A．y＝8.3x B．y＝8x+0.3 C．y＝8+0.3x D．y＝8.3+x
10．（2022•嵩县模拟）如图1，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，点F在边AB上，且BF＝2AF，动
点P从点F出发，以每秒1cm的速度沿F→B→C→D的方向运动，到达点D时停止．设点P运动x
（秒）时，△AEP的面积为 y（cm2），如图 2是y关于x的函数图象，则图 2中a，b的值分别是
（ ）
A．16，2 B．15， C．13， D．13，3
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022秋•文登区期中）函数y＝ + 的自变量x的取值范围是 ．
12．（2022秋•武清区校级月考）已知一个直角三角形的两条直角边的和为 10cm，若设此直角三角形的面
积为Scm2，其中一条直角边为x，则S与x的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ．
13．（2022秋•临洮县校级月考）篮球联赛中，每两个球队之间进行两场比赛，设有x个球队参赛计划共打y场比赛，则y与x之间的函数关系为 ．
14．（2022春•封丘县月考）如图所示的是我省某市某天的气温随时间变化的情况，则这天的最高气温为
．
15．（2022春•青山区期中）若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1
分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时（t为整数），电话费y（元）与通话时间t
（分）之间的关系式为 ．
16．（2022秋•定远县校级月考）如图，根据流程图中的程序，当输入数值 x为10时，输出数值y为
．
17．（2022•沙坪坝区校级开学）在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关
系如表：
所挂物体的质量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8弹簧的长度/cm 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
则不挂物体时，弹簧的长度是 cm．
18．（2022秋•利川市校级月考）如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x
表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则边BC的长是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022春•泾阳县期中）我们知道：“距离地面越高，气温就越低．”下表表示的是某地某时气温t
（℃）随高度h（km）变化而变化的情况：
距离地面高 0 1 2 3 4 5
度（km）
温度（℃） 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请说明温度是怎样随距离地面高度的增加而变化的；
（3）已知某山顶的气温为﹣22℃，求此山顶距离地面的高度．
20 ． （ 2022 春 • 泾 阳 县 期 中 ） 如 图 是 某 地 区 一 天 的 气 温 随 时 间 变 化 的 图 象 ：（1）气温在哪段时间是下降的？
（2）最高气温和最低气温分别是多少摄氏度？
21．（2022春•晋州市校级期末）已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体
积V（cm3）也随之变化．
（1）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h的关系式（结果保留 ）；
（2）当圆柱的高由3cm变化到6cm时，圆柱的体积V增大多少（结果保π留 ）？
22．（2022春•招远市期末）背景资料： π
“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳的）排放量的一种生活方
式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排根据图中信息，解决问题：
（1）若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系
式为 ．
（2）在上述关系中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加 kg；当耗油量从3L增加到8L
时，二氧化碳排放量就从 6g增加到 kg．
（3）小明家本月家居用电约100kw•h，天然气10m3，自来水6t，开私家车耗油80L，请你计算一下小
明家这几项二氧化碳排放量的总和．
23．（2022春•泰和县期末）泰和工农兵大道安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，
立柱间距为3米．（1）根据如图，将表格补充完整．
立柱根数 1 2 3 4 5 …
护栏总长度 0.2 3.4 9.8 …
（米）
（2）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（3）设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是什么？
（4）求护栏总长度为61米时立柱的根数？
24．（2022春•开江县期末）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要 10张
A4大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．
制版费与印数无关，价格为：彩色页200元/张，黑白页50元/张；
印刷费与印数的关系见下表
印数a（单位：册） 1≤a＜5000 5000≤a＜10000
彩色（单位：元/张） 2.2 2.0
黑白（单位：元/张） 0.6 0.5
（1）直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；
（2）若印制6000册，那么共需多少费用？
（3）若印制x（1≤x＜10000）册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．
