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【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题18.1平行四边形的性质专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022春•隆安县期中）在 ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中成立的是（ ）
A．∠A+∠C＝180° B．∠▱D＝60° C．∠A＝100° D．∠B+∠D＝180°
2．（2022•南京模拟）在平行四边形ABCD中，∠A＝80°，∠B＝100°，则∠D等于（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
3．（2022春•孟村县期末）关于平行四边形的性质，下列说法不正确的是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．邻角相等
4．（2022春•曹妃甸区期末）平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数 y与另一个角的度数x之间的关
系是（ ）
A．y＝x B．y＝90﹣x C．y＝180﹣x D．y＝180+x
5．（2022春•淇滨区校级期末）如图，已知 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝3，AC＝8，
BD＝4，那么BC的长度为（ ） ▱
A．6 B．5 C．4 D．3
6．（2022春•天山区校级期中）在 ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若△AOB的面积是8，则
ABCD的面积是（ ） ▱
▱
A．16 B．24 C．32 D．40
7．（2022春•宁都县期末）将平行四边形 ABCD放在平面直角坐标系中，顶点 A，B，C的坐标分别是
（0，0），（4，0），（5，2），则顶点D的坐标是（ ）A．（4，3） B．（1，3） C．（1，2） D．（4，2）
8．（2022春•温州校级期中）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD⊥AD，点E是AB中点，
DE＝4，△COD的周长比△BOC的周▱长多4，则AC的长是（ ）
A．2 B．4 C．2 D．
9．（2022春•温州校级期中）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为BC的中点，点F，
▱
G为CD上的点，且FG＝ AB，连结OF，EG．若 ABCD的面积为60，则图中阴影部分面积是（
） ▱
A．12 B．15 C．15 D．
10．（2022秋•永嘉县校级月考）在平行四边形ABCD中，五块阴影部分的面积分别为S ，S ，S ，S ，
1 2 3 4
S ，如图所示，则下列选项中的关系正确的是（ ）
5
A．S +S +S ＝S +S B．S +S ＝S +S +S
1 2 3 4 5 2 3 1 4 5
C．S +S ＝S +S +S D．S +S ＝S +S +S
3 4 1 2 5 2 4 1 3 5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022春•呼和浩特期末）在 ABCD中，已知AB＝5，BC＝2 ，则其周长为 ．
12．（2022春•建平县期末）如图
▱
，在平行四边形ABCD中，AD＝30，点E，F分别是BD，CD的中点，
则EF的长为 ．
13．（2022春•梁山县期末）如图，平行四边形ABCD的周长为22，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多1，则AB＝ ．
14．（2022春•东城区期末）如图，平行四边形 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．
若E是BC边的中点，AC＝6，BD＝10，则OE的长为 ．
15．（2022春•天河区期末）已知，在 ABCD中，AD＝2AB，点F为AD的中点，过点C作CE⊥AB，垂
足为点E，以下结论中，正确的是 ▱ ．
①CF是∠BCD的角平分线；
②连接BF，则∠BFC＝120°；
③若∠D＝60°，则S ＝ DC2；
ABCD
▱
④连接EF，则EF＝FC．
16．（2022•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，分别以A，C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，
连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 ．
17．（2022秋•天河区校级期中）如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若四边形AEFB
的面积为15cm2，则四边形EDCF的面积为 cm2．18．（2022秋•九龙坡区校级月考）如图，在 ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，
若 ABCD的面积为16，且AH：HD＝1：3▱．则图中阴影部分的面积为 ．
▱
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022春•望城区期末）如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝24，∠ABC＝70°，
△ABO的周长是20． ▱
（1）求∠ADC的度数；
（2）求AB的长．
20．（2022春•社旗县月考）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，F为BC上一点，EF与对角
线BD交于点O．有以下三个条件：①AE＝CF；②EO＝OF；③O为BD中点．从中选取一个作为题
设，余下的两个作为结论，组成一个正确的命题，并加以证明．
21．（2022秋•雨花区期中）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AD．
（1）求证：AC⊥BD； ▱
（2）若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，EF＝3，AO＝4，求BD的长及四边形ABCD的周长．22．（2022春•青山区校级月考）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OE⊥AC交CD于E
点．
（1）求证：OA平分∠BAE；
（2）若平行四边形ABCD的周长为20，求△ADE的周长．
23．（2022春•成华区校级期中）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，CE＝CD，
点F为CE的中点，点G是CD上的一点，连接DF、EG、AG．
（1）若CF＝4，AE＝6，求BE的长；
（2）若∠CEG＝ ∠AGE，那么：
①判断线段AG和EG的数量关系，并说明理由；
②求证：∠1＝∠2．
24．（2022春•富阳区期中）如图，在 ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线
段AB上，连接EF、CF． ▱
（1）求证： ；
（2）求证：EF＝CF；
（3）若 ，设△BEC的面积为S ，△EFC的面积为S ，求 的值．（用含a的代数式来表示）
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