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备课 课时
备课人 学科 数学 一课时
时间 安排
课题
18.1.2平行四边形的判定第1课时
知识目标
掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
能力目标
教学
目标 会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题
情感、态度、价值观目标
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立
思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判
教学 定方法．
重难点
学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
讲练结合；讨论探究法。
教学
方法
一、自主预习（10分钟）
平行四边形的判定方法有那些？
取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD
是平行四边形吗？
教
1. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
学
证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
过
已知：如图，在 中，AB=CD AB∥CD,求证： .
程
证明：
A D
B A E CD
2.几何语言表述：∵AB=CD,AB∥CD ∴四边形 ABCD 是 平
行四边形.
二、合作解疑（25分钟）
已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中 点，求证：
B F C
BE=DF
1已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两 点，且
BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平 行 四
边形．
综合应用拓展
如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的 点，已
知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．
三、限时检测（10分钟）
1.如图，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，DE∥AC，若△ABC
周长为8，则PD+PE+PF= 。
2.四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E， DF平分∠ADC交BC于点
F，求证：四边形BFDE是平行四边形。
3.已知□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求
证：四边形EGFH为平行四边形。
4.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120°，∠B=60°，∠BCD=150°，求AD的长。
A
D
B C
课 后 作 业
6．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )．
(A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补
(C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补
7．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )．
(A)AD＝BC，AB∥CD (B)∠A＝∠B，∠C＝∠D
(C)AB＝BC，AD＝DC (D)AB∥CD，CD＝AB
8．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )．
(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3
(C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2
9．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )．
2(A)2个 (B)3个
(C)4个 (D)5个
10．□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C
点的坐标为( )．
(A)(1，－2) (B)(2，－1) (C)(1，－3) (D)(2，－3)
11．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中
与OA相等的其他线段有( )．
(A)1条 (B)2条
(C)3条 (D)4条
综合、运用、诊断
一、解答题
12．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端
点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条
线段相等(只需证明一组线段相等即可)．
(1)连结______；
(2)猜想：______＝______；
(3)证明：
13．如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与
EF交于点O，连结EF、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件______．
(只添加一个条件)
证明：
如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，
CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
11．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是
DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．
312．如图，在□ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE＝CF，FA与BE的延长
线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形．
13．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝
CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．
14．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的
平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.
18.1.2平行四边形的判定第二课时
一、自主预习
二、合作解疑
综合应用拓展
三、限时检测
如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF
相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
4附：板书设计
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