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课题
18.1.2平行四边形的判定第2课时
知识目标
理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
教学 能力目标
目标
会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题
情感、态度、价值观目标
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立
思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
学习重点：
掌握和运用三角形中位线的性质．
教学
学习难点：
重难点
三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）
讲练结合；讨论探究法。
教学
方法
一、自主预习（10分钟）
将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平
行四边形？你是如何判断的？
1.三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
【思考】：
教
（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什
学
么区别？
过
（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关 系？
程
.
11. 三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一
半．
二、合作解疑（25分钟）
已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
综合应用拓展
已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形．
三、限时检测（10分钟）
1．(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中
位线．
(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于
____________
________________________．
2．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、
C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果
△ABC、△EFG、
△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作
三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．
3．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC
的周长为______．
二、解答题
1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并
分别找出 AC 和 BC 的中点 M、N，如果测得 MN=20
m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 ．
2．已知：三角形的各边分别为 8cm 、10cm和 12cm ，
求连结各边中点所成三角形的周长．
课 后 作 业
23．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．
1．（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这
三 条 平 行 线 所 组 成 的 三 角 形 的 周 长 是
cm．
2．（填空）已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三
边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的
周长是 cm．
3．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中
点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
附：板书设计
18.1.2平行四边形的判定
一、自主预习
二、合作解疑
综合应用拓展
三、限时检测
已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中
点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形．
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