文档内容
第 23 章 旋转 章节测试练习卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．中国瓷器，积淀了深厚的文化底蕴，是中国传统艺术文化的重要组成部分．瓷器上的图案设计精美，
极富变化．下面瓷器图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．5．下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转40°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（ ）
A．45° B．55° C．60° D．65°
7．图，在 中， ，将 绕顶点 顺时针旋转到 ，当 首次经过顶点 时，
旋转角 （ ）
A．30° B．40° C．45° D．60°
8．若点A（3，2）与B（-3，m）关于原点对称，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，边长为1的正方形 绕点 逆时针旋转 得到正方形 ，连接 ，则 的长是
（ ）A． B．1.5 C． D．
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．已知P(x，y)在第三象限，且|x|=1，|y|=7，则点P关于原点对称的点的坐标是 ．
12．如图，将 绕点O按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数是
．
13．直角三角形绕直角边旋转一周得到的图形是 ，一个棱锥有 个面，这是 棱锥．
14．已知点 ，O是坐标原点，将线段 绕点O逆时针旋转 ，点A旋转后的对应点是 ，则点
的坐标是 ．
15．如图，将边长为 的正方形 绕点 按顺时针方向旋转 后得到正方形 交 于点
，则图中阴影部分的面积为 ．16．已知 ，以 为一边作正方形 ，使P、D两点落在直线 的两侧．当
时， 的长是 ．
17．如图，在 中， ， ，点 在 边上， ， ，
，则 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，
0）．
点C的坐标为 ；
②若正方形ABCD和正方形ABC B 关于点B成中心对称；正方形ABC B 和正方形ABC B 关于点B 成
1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1
中心对称；…，依此规律，则点C 的坐标为 ．
7三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．如图所示，在 中， ，将 绕点A逆时针旋转至 处，使点B落在延长线
上的D点处，求 的度数．
20．如图，将图中的平行四边形ABCD先绕D按顺时针方向旋转 后，再平移，使点D平移至E点，作
出旋转及平移后的图形 保留作图痕迹21．如图所示，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ， ， （每个方
格的边长均为1个单位长度）．
(1)请画出 ，使 与 关于原点对称；
(2)分别写出 ， ， 的坐标．
22．某研究性学习小组在学习第三章第4节《简单的图案设计》时，发现了一种特殊的四边形，如图1，
在四边形 中， ， ，我们把这种四边形称为“等补四边形”．如何求“等补
四边形”的面积呢？探究一：
（1）如图2，已知“等补四边形” ，若 ，将“等补四边形” 绕点 顺时针旋转 ，
可以形成一个直角梯形（如图3）．若 ， ，则“等补四边形”的面积为______
探究二：
（2）如图4，已知“等补四边形” ，若 ，将“等补四边形”绕点 顺时针旋转 ，再
将得到的四边形按上述方式旋转 ，可以形成一个等边三角形（如图5）．若 ， ，求
“等补四边形” 的面积．
探究三：
（3）由以上探究可知，对一些特殊的“等补四边形”，只需要知道 ， 的长度，就可以求它的面积．
那么如图6，已知“等补四边形” ，连接 ，若 ， ， ，试求出“等补四
边形” 的面积（用含 ， 的代数式表示）．
23．如图1，在△ABC中，点DE分别在AB、AC上，DE∥BC，BD=CE，
（1）求证：∠B=∠C，AD=AE；
（2）若∠BAC=90°，把△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，
连接MN，PM，PN．
①判断△PMN的形状，并说明理由；
②把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN的最大面积为24．在长方形 中， ， ，点P在线段 上运动，将线段 绕点B顺时针旋转 至
，连接 ， ．
(1)如图1，当E点落在 边上时，求 的长度；
(2)如图2，在运动过程中，当线段 最短时，求 的度数；
(3)连接 ，当 为等腰三角形时，直按写出 的长度．
25．（1）如图1， 中， ，直线 过点 ，点 在直线 同侧， ，
，垂足分别为 ， 吗？请说明理由；（2）如图2， ，且 ， ，且 ，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的
数据计算图中实线所围成的图形的面积 = ；
（3）如图3，等边 中， ，点 在 上，且 ，动点 从点 沿射线 以
速度运动，连结 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ．请分别求出下列情况点 的
运动时间．
① (直接写出答案)；
②点 恰好落在射线 上（画出图形，并写出解题过程）．
26．阅读素材，完成任务．
测试机器人行走路径图1是某校科技兴趣小组设计的一个可以帮助餐厅上菜的机器人，
该机器人能根据指令要求进行旋转和行走．如图为机器人所走的路
素 径．机器人从起点出发，连续执行如下指令：机器人先向前直行
材
（表示第 次行走的路程），再逆时针旋转 ，直到
一
第一次回到起点后停止．记机器人共行走的路程为 ，所走路径形
成的封闭图形的面积为S．
如图2，当每次直行路程均为1（即 ）， 时，机器人的
素 运动路径为 ，机器人共走的路程
材
二 ，由图2图3易得所走路径形成的封闭图形的面积为
．
素
材 如图4，若 ，机器人执行六次指令后回到起点处停止．
三
解决问题
任
固定变量 探索变量 探索内容
务
任 直行路程
务 旋转角度 与路程
一
任
若 ，求 与 的
务 旋转角度 直行路程
值．
二
若 ，请直接写出 与
任 之间的数量关系，并求出当S最大时 的值．
路径形成的封闭图形面
务 旋转角度 ，路程
积S．
三
