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18.1.2 平行四边形的判定
一、单选题
1．如图，已知 AD//BC ，下列条件不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（
）
A．AB//DC B．AD=BC
C．AB=DC D．∠B+∠C=180°
2．下列说法不正确的是（ ）
A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．平行四边形的对角线互相平分
C．平行四边形的对边平行且相等
D．平行四边形的对角互补，邻角相等
3．如图，对四边形 ABCD 增加条件，使之成为平行四边形，下面添加不正确的是（
）
A．AB=CD,AB//CD B．AB//CD,AD=BC
C．AB=CD,AD=BC D．AC 与 BD 相互平分
4．如图， AC//HD//GE ， AG//BF//CE ，则图中一共有平行四边形
（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
5．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列命题中，正确的是（ ）
A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点
B．平行四边形是轴对称图形
C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
7．一个零件的形状如图所示， AB//DE,AD//BC,∠CBD=60°,∠BDE=40° ，
则 ∠A 的度数是（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
8．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店
配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
9．如图，在 ▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，
∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接
BE，下列结论错误的是（ ）
A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE
二、填空题
10．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一
个条件 ，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．
11．如图，点 A 的坐标为 (1,3) ，点 B 在 x 轴上，把 ΔOAB 沿 x 轴向右平移
到 ΔECD ，若四边形 ABDC 的面积为9，则点 C 的坐标为 ．
12．如图，在平行四边形 ABCD 中， AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 是 AB 的
中点.若 OE=3cm ，则 AD 的长是 cm .
13．如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的
一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是
.
三、解答题
14．如图，四边形 ABCD 和四边形 CDEF 均为平行四边形，连接 AE，BF.求证：
AE=BF.
15．如图，在 ▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF＝CE．16．如图，在 Rt△ ABC中， ∠ACB=90° ，M是斜边AB的中点，AM=AN，
∠N+∠CAN=180° .求证：MN=AC.
四、综合题
17．如图，已知，在 △ABC 中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，
过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，连结AE．
（1）求证：AF＝CE．
（2）连结CF，交边AB于点G，如果CF⊥AB，求证： ∠ABC+∠AEB=90° ．
18．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连
接BE、ED、DF、FB．
（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；
（2）若BE＝4，EF＝2，求BD的长．
19．如图，在平行四边形ABCD中， AF 平分 ∠BAD 交BC于点F，CE平分
∠BCD 交于点E（1）若 AD=12,AB=6 ，求CF的长；
（2）连接BE与AF相交于点G，连接DF，与CE相交于点H，求证：GH和EF互
相平分.
