文档内容
第十九章 一次函数
第1课时19.1.2 函数的图象
一、温故知新（导）
有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映，如下图用心电图表示心脏
部位的生物电流与时间的关系：
对于能列式子表示函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观.这是今天我们要学的内
容，下面我们来看看今天的学习目标和重难点。
学习目标
1、学会用描点法画函数的图象，认识函数与图象之间的关系，分析函数的增减性；
2、经历作图、交流与归纳等数学活动，学会用描点法画函数的图象，并能利用数形结合分析函数图
象的性质；
3、通过实践探究，体验探索和获得成功的快乐，渗透数形结合的数学思想，获得思维的跳跃。
学习重难点
重点：描点法作函数的图象；
难点：函数与图象之间的关系.
二、自我挑战（思）
1、已知正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2．
（1）你知道自变量x的取值范围吗？
（2）计算并填写表19-3.
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1
（3）如图19.1-3，在直角坐标系中，画出上面表格中对应值所对应的点，然后连接这些点.图19.1-3
①自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值s，是否确定了一个点（x，s）呢？
②表示x与s的对应关系的点有 个，但是实际上我们只能描出其中 点，同时想象出其
它点的位置.
2、归纳总结：
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 .如图19.1-3的曲线即函数s=x2（x＞0）
的图象.
三、互动质疑（议、展）
1、思考：图19.1-4是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T随时间t的变化而变
化.你能从图中得到哪些信息？
图19.1-4
2、实例：
例2 如图19.1-5所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图19.1-6反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
图19.1-5
图19.1-6
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
例3在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数
的图象.
6
（1）y=x+0.5； （2）y= （x>0）
x
归纳：描点法画函数图象的一般步骤：
第一步：列表：表中给出一些自变量的值及 ；第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描
出表格中数值对应的各点；
第三步：连线：按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来.
四、清点战果（评）
今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？
五、一战成名（检）
1、下列各点在函数y=-3x+2图象上的是（ ）
1
A．（0，-2） B．（1，-1） C．（-1，-1） D．（- ，1）
3
2、某星期日上午10：00，小外从家匀速步行到附近的咖啡店看书，看完书后，他匀速跑步回
家，且跑步的速度是步行速度的 2倍，小外离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之
间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．小外在咖啡店看书的时间是70分钟
B．小外家与咖啡店的距离为4千米
C．小外的步行速度是8千米/小时
D．小外回到家的时刻是上午11：25
3、甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程 s与时间t的关系如图所示，下列说法错误的是（
）
A．甲，乙两人同时出发
B．甲先到达终点
C．乙在这次赛跑中的平均速度为0.8米/秒
D．乙比甲晚到0.5秒
4、如图所示的是春季某地一天气温 T随时间t变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高
温度是 ℃，最低温度是 ℃．5、洞庭湖地区连日遭到暴雨袭击，导致湖水水位猛涨．如图是涨水期 22日-27日的水位记录，
请你观察图象．
写出2条你观察图象后得到的正确信息 ，
．
6、为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去深圳大学，当他骑了一段路时，
想起要帮在深大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前
往深大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小华家离深圳大学的距离是 米．
（2）小华在新华书店停留了 分．
（3）买到书后，小华从新华书店到深圳大学骑车的平均速度是 米/分．
（4）本次去深圳大学途中，小华一共行驶了 米
六、用
（一）必做题
1、点M在一次函数y=2x-1的图象上，则M的坐标可能为（ ）A．（1，1） B．（1，-1） C．（-2，0） D．（2，0）
2、4月春游季，小红和小伙伴在草坪上放风筝，记录了在某一段 60秒时间内风筝的高度h
（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．风筝距水平地面的最高高度为98米
B．当t=41时，h=15
C．当30＜t≤41时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而减小
D．在0≤t≤60范围内，当风筝高度是80米时，t的值只能等于30
3、在1000米中长跑考试中，小明开始慢慢加速，当达到某一速度后保持匀速，最后 200米
时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小明跑步时的速度 y（单位：米/分）与时间x（单位：分）
之间的大致图象的是（ ）
A． B． C． D．
4、如图是小明的身高随年龄变化的图象，那么小明自 16岁到18岁这两年间身高一共增高了
约 cm.
5、如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题：
（1）这一天的最高温度和最低温度分别是多少？
（2）这一天的温差是多少？
（3）从最低温度到最高温经过了多长时间？
（4）图中A点表示的是什么？（二）选做题
6、如图，小明的爸爸去参加一个重要会议，小明坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映小车
速度与时间的关系图，第二天，小明拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回
答吗？
（1）在上述变化过程中，图象表示了那两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）小车共行驶了多少时间？最高时速是什么？停止了几分钟？
（3）小车在哪段时间保持匀速行驶？匀速行驶了多少千米？
7、用“描点法”画出函数y=3x-2的图象．
