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【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题5.8平行线的性质与判定大题专项提升训练
（基础篇，重难点培优30题）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2022·广西·柳州市柳江区穿山中学七年级阶段练习）如图，点E为直线AB上一点，∠B=∠ACB，
BC平分∠ACD，求证：AB∥CD．
2．（2022·贵州贵阳·七年级期中）如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求证：AB∥CD．
3．（2022·山东济南·七年级期中）如图，直线a，b，c被直线d，e所截，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明
a∥c．
4．（2022·广东广州·七年级期末）如图，CD是∠BCE的平分线，∠B=∠DCE，请你说出AB∥CD的
理由．5．（2022·广东·佛山市南海区大沥谢边南桥学校七年级期中）已知：如图，∠1=120°，∠2=60°，
∠4=70°，求∠3的度数． （写出具体的说理过程，写出必要步骤的根据）
6．（2022·四川·自贡市田家炳中学七年级期中）如图所示，已知∠B=∠C=∠DAC，求证：AD平分
∠CAE．
7．（2022·四川·大竹县石河中学七年级期中）如图，已知AB∥CD，若∠C=40°，∠E=20°，求∠A的度
数．
8．（2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校七年级期中）如图，已知EC，FD与直线AB交于C，D两
点，∠1＝∠2．求证：CE∥DF．
9．（2022·北京师范大学亚太实验学校七年级期中）已知：如图，AB∥CD，BC⊥CD，
∠ABE=∠DCF．求证：BE∥CF．10．（2022·上海理工大学附属中学七年级期末）如图，已知在三角形ABC中，AC=AB，过点C作AB的
平行线DE，证明：BC平分∠ACE．
11．（2022·甘肃·永昌县第六中学七年级期中）已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，
求∠1的度数．
12．（2022·新疆·沙雅县第五中学七年级期中）如图所示，AD∥BC，∠1=98°，∠2=40°，求∠ADC
的度数．
13．（2022·湖南永州·七年级期末）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠3，试说明DE∥BC．
14．（2022·山东烟台·七年级期中）如图，AB∥CD，∠CAD=∠D．求证：AD平分∠BAC．15．（2022·山东枣庄·七年级期中）如图①是我省同金电力科技有限公司生产的美利达自行车的实物图，
图②是它的部分示意图，AF∥CD，点B在AF上，∠CAE=120°，∠FAE=65°，∠CBF=100°．
(1)请分别写出图中以点A为顶点的角有______．
(2)试求∠DCB和∠ACB的度数．
16．（2022·江苏无锡·七年级期中）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，EF⊥CD于点G，
∠ADE=∠EFC．
(1)请说明DE∥BC；
(2)若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数．
17．（2022·陕西·大荔县教学研究室七年级期末）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，
∠1=57°，求∠2的度数．
18．（2022·河南商丘·七年级阶段练习）如图，∠1=∠2，∠A=75°，求∠ADC的度数．19．（2022·湖北十堰·七年级期中）已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的
点，DF∥CA，∠FDE＝∠A；
(1)求证：DE∥BA．
(2)若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数．
20．（2022·四川成都·七年级阶段练习） 已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，
EG平分∠MEB，求证：∠MEG的度数为25°．
21．（2022·四川成都·七年级阶段练习） 已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，
EG平分∠MEB，求证：∠MEG的度数为25°．22．（2022·福建省福州第十四中学七年级期中）如图，AB∥CD,BC∥DE．求证：∠B+∠CDE=180°．
23．（2022·广东茂名·七年级期中）已知：如图，AB∥EF，AC∥DE．试说明：
(1)∠B=∠F；
(2)∠1=∠2；
(3)∠A=∠E．
24．（2022·山西太原·七年级期中）如图，已知∠ABE与∠FDG的边AB∥DF，BE∥DG，BE与DF相交于
点C．若∠B＝50°，求∠D的度数．
25．（2022·云南昭通·七年级期中）已知，∠ABC和∠≝¿中，AB∥DE，BC∥EF．试探究：(1)如图1，∠B与∠E的关系是______，并说明理由；
(2)如图2，写出∠B与∠E的关系，并说明理由；
(3)根据上述探究，请归纳得到一个真命题．
26．（2022·浙江湖州·七年级阶段练习）如图，△ABC沿直线l向右平移4cm，得到△FDE，BC=6cm，
∠1=45°．
(1)求BE的长；
(2)求∠2的度数．
27．（2022·山东济南·七年级期中）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝40°，∠2＝
40°，∠3＝140°，找出图中的平行线，并说明理由．
28．（2022·上海市文来中学七年级期中）如图：已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠7=∠C的
理由．
29．（2022·湖南·永州市剑桥学校七年级阶段练习）如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B．(1)AD与EF平行吗？请说明理由；
(2)试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
30．（2022·福建福州·七年级期末）如图，已知∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2=140°，求∠AFG的度数．
