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2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典【人教版】
专题5.4平移专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022春•启东市期中）下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．升降电梯的上下移动 B．荡秋千运动
C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动
2．（2022春•东莞市期中）下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022 春•增城区期中）如图，已知△ABC 的周长为 20cm，现将△ABC 沿 AB 方向平移 2cm 至
△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为（ ）
A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm
4．（2022春•白云区期中）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列
结论中，错误的（ ）
A．EC＝CF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠DEF＝90°
5．（2022春•海州区校级期末）如图，在△ABC中，BC＝7，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方
向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（ ）A．DE＝7 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．EF＝7
6．（2022春•海沧区校级期末）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD
＝4，AE＝13，则DB长为（ ）
A．4 B．5 C．9 D．13
7．（2022春•社旗县期末）如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：
①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．其中正确的是（ ）
A．仅①② B．仅①②④ C．仅①②③ D．①②③④
8．（2022春•迁安市期末）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CE，则下面
的结论
①AC∥BE；
②∠ACB＝∠BED；
③BD＝AB；
④∠CBE＝∠BEC；
⑤CE＝BD；
正确的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2022秋•二道区校级月考）如图，将直角三角形 ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF．若AB＝
8cm，BE＝4cm，DH＝2cm，则图中阴影部分面积为（ ）
A．28cm2 B．29cm2 C．30cm2 D．32cm2
10．（2022•南京模拟）如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形 ABC
的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边BC上，AB+AC＝21，BC＝15，则这四个小直角三角形
的直角边之和为（ ）
A．6 B．15 C．21 D．36
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022春•如皋市期中）如图，将△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，
则平移的距离为 ．
12．（2022•南京模拟）如图，将△ABC沿着射线AC的方向平移到达△CDE的位置，若AE＝12cm，则线
段BD的长是 cm．13．（2022春•榆次区期中）如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到△DEF，则四
边形ABFD的周长为 ．
14．（2022春•息县期中）如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB＝6，
BE＝3，DM＝2，则阴影部分的面积是 ．
15．（2022春•景谷县期末）如图，校园里长为10米，宽为8米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，
则草地面积是 平方米．
16．（2022春•武江区校级期末）如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的
两条道路，道路宽为2m，余下部分绿化，则绿化的面积为 ．
17．（2022春•耒阳市期末）要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是 20元，台阶
宽为3米，侧面如图所示，购买这种红地毯至少需要 元．18．（2022春•庆云县期末）如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到
△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论：① BH∥EF；② AD＝BE；③ BD＝HF；④∠C＝
∠BHD，以上结论正确的有 （填序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022春•盱眙县期中）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，
图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画
图痕迹：
（1）画出△A'B'C'；
（2）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是 ，线段AC扫过的图形的面积为 ；
20．（2022春•玄武区校级期中）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．
（1）在△ABC中画出BC边上的中线AM，AB边上的高CN；
（2）平移△ABC，使点B移动到点B'的位置，
①画出平移后的△A′B′C′；
②若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是 ；③平移过程中，AC边扫过的面积是 ．
21．（2022春•富阳区期中）在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出△ABC向右平移4格，向下3格后所得的△A B C ；
1 1 1
（2）连接AA ，BB ，判断AA ，BB 的关系，并求△A B C 的面积．
1 1 1 1 1 1 1
22．（2022春•高淳区校级期中）如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点．
（1）画出△ABC中AB边上的高线CD，D为垂足；
（2）画出△ABC向右平移3个单位后得到的△A B C ；
1 1 1
（3）图中AB与A B 的关系是 ；
1 1
（4）S△ABC 的面积是 ．
23．（2022春•吴江区校级期中）如图，直线AB∥CD，MN⊥AB分别交AB，CD于点M、N，射线MP、
MQ分别从MA、MN同时开始绕点M顺时针旋转，分别与直线CD交于点E、F，射线MP每秒转10°，射线MQ每秒转5°，ER，FR分别平分∠PED，∠QFC，设旋转时间为t秒（0＜t＜18）．
（1）①用含t的代数式表示：∠AMP＝ °，∠QMB＝ °；
②当t＝4时，∠REF＝ °．
（2）当∠MEN+∠MFN＝130°时，求出t的值；
（3）试探索∠EFR与∠ERF之间的数量关系，并说明理由；
（4）若∠PMN的角平分线与直线ER交于点K，∠EKM的度数是 ．
24．（2022春•仓山区校级期中）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，
EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．
（1）若2∠AEF＝∠MFE，求∠AEF的度数；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H
作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝ ，∠EGF＝ ．
①当点G在点F的右侧时，若 α＝50°，求 的β 度数；
②当点G在运动过程中， 和 β之间有怎样α的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
α β
