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培优专题 08 巧用一元一次方程选择方案
◎类型一：购买方案决策
1．（2022·四川·宜宾市叙州区育才中学校七年级期中）为了打造年级体育啦啦队，某年级
准备投入一笔资金为啦啦队队员配置一些花球，经过多方比较，准备在甲、乙两个商家中
选择一个．已知花球单价是市场统一标价为20元，由于购买数量多，两个商家都给出了自
己的优惠条件（见表）：
甲商家 乙商家
购买数量x（个） 享受折扣 购买数量（个） 享受折扣
x≤50的部分 9.5折 y≤100的部分 9折
50＜x≤200的部分 8.8折 100＜y≤200的部分 8.5折
x＞200的部分 8折 y＞200的部分 8折
(1)如果需要购买100个花球，请问在哪个商家购买会更便宜？
(2)经年级学生干部商议，最终决定选择在乙商家购买花球，并根据实际需要分两次共购买
了350个花球，且第一次购买数量小于第二次，共花费6140元，请问两次分别购买了多少
个花球？
【答案】(1)在乙商家购买会更便宜；
(2)第一次购买140个花球，第二次购买210个花球．
【分析】（1）利用总价＝单价×数量，结合两个商家的优惠条件，即可分别求出在两个商
家购买所需费用，比较后可得出在乙商家购买会更便宜；
（2）设第一次购买m个花球，则第二次购买（350﹣m）个花球，分0＜m≤100，100＜
m≤150及150＜m＜175三种情况考虑，根据两次购买共花费6140元，即可得出关于m的
一元一次方程，解之即可得出第一次购买花球的数量，再将其代入（350﹣m）中即可求出第二次购买花球的数量．
（1）
解：在甲商家购买所需费用为20×0.95×50+20×0.88×（100﹣50）＝
20×0.95×50+20×0.88×50＝950+880＝1830（元）；
在乙商家购买所需费用为20×0.9×100＝1800（元）．
∵1830＞1800，
∴在乙商家购买会更便宜．
（2）
解：设第一次购买m个花球，则第二次购买（350﹣m）个花球．
当0＜m≤100时，20×0.9m+20×0.9×100+20×0.85×（200﹣100）+20×0.8（350﹣m﹣
200）＝6140，
解得：m＝120（不合题意，舍去）；
当100＜m≤150时，20×0.9×100+20×0.85（m﹣100）+20×0.9×100+20×0.85×（200﹣
100）+20×0.8（350﹣m﹣200）＝6140，
解得：m＝140，
∴350﹣m＝350﹣140＝210；
当150＜m＜175时，20×0.9×100+20×0.85（m﹣100）+20×0.9×100+20×0.85（350﹣m
﹣100）＝6150≠6140，
∴不存在该情况．
答：第一次购买140个花球，第二次购买210个花球．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题
的关键．
2．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校七年级阶段练习）某书店准备订购一批图书，现有
甲、乙两个供应商，均标价每本20元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙
说：“如果订货超出100本，则超出的部分打八折”
(1)设该书店准备订购 本图书 ，请用含 的整式表示在甲供应商所需支付的钱数
为______元，在乙供应商所需支付的钱数为______元；
(2)在（1）的条件下，当购进多少本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多？
(3)已知该书店第一次从乙供应商处购进了500本图书，书店以每本24元全部售出．该书店
第二次从乙供应商购进的数量比第一次多20%，如果第二次购进的图书也能全部售出，则
第二次购进图书每本售价应为多少元时，书店两批图书的总利润率为50%？
【答案】(1)
(2)当购进200本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多．
(3)第二次购进图书每本售价为26元时，书店两批图书的总利润率为50%．
【分析】（1）根据题意列式即可；（2）利用两个代数式的值相等，进行计算即可；
（3）设第二次购进图书每本售价为y元，根据题意列方程求解即可．
（1）
解：由题意得：
甲： ；乙： ，
故答案为： ．
（2）
解：由题意得： ，
解得： ，
答：当购进200本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多．
（3）
解：设第二次购进图书每本售价为y元，由题意得：
，
整理得： ，解得： ．
所以第二次购进图书每本售价为26元时，书店两批图书的总利润率为50%．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意正确的列出代数式，再根据题意正确的
列出方程是解题的关键．
3．（2021·河北·景县北留智镇中学七年级阶段练习）某校计划购买20个书柜和一批书架
（书架不少于20个），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每个
210元，书架每个70元，A超市的优惠措施为每买一个书柜赠送一个书架，B超市的优惠
措施为所有商品八折出售．设该校购买x（x＞20）个书架．
(1)若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到A超市和B超市需分别准备多少元货款
（用含x的式子表示）？
(2)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超
市购买所付货款都一样？
(3)若该校想购买20个书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少需要准备
多少元货款？
【答案】(1)到A超市所需准备货款(70x+2800元)，到B超市购买需准备货款(56x+3360)元
(2)当购买40个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样
(3)至少需要准备8680元货款
【分析】（1）根据购买货款=书柜的货款+书架的货款据可以求出到两个超市购买的货款；
（2）设购买x只书架时，根据到A超市购买的货款等于到B超市购买的货款建立方程求出
结论即可．（3）买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，所以据此可得出选择的办法．
（1）
到A超市所需准备货款为210×20+70（x﹣20）＝70x+2800（元），
到B超市购买需准备货款为80%（210×20+70x）＝56x+3360（元）．
（2）
依题意，得：70x+2800＝56x+3360，
解得：x＝40．
答：当购买40个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样．
（3）
∵ ×100%＝75%，
∴买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，
∴到A超市购买20个书柜和20个书架，再到B超市购买80个书架花钱最少．
210×20+70×80%×（100﹣20）＝8680（元）．
答：至少需要准备8680元货款．
【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解
答时由到A超市购买的货款等于到B超市购买的货款建立方程是关键．
4．（2022·河北保定·七年级期末）周末，某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各
班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是
否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案1：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．
(1)七年级二班有48名学生，他该选择哪个方案比较省钱？请说明理由；
(2)一班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的”．请求出一班
的人数．
【答案】(1)方案1比较省钱，详见解析
(2)一班的人数为45人，详见解析
【分析】（1）根据题意，直接进行计算即可；
（2）设一班的人数为a人，根据所付钱数一样，可列方程： ，解
方程即可．
（1）
解：由题意可知，方案1费用为： （元），
方案2费用为： （元），
综上所述，方案1比较省钱；
（2）
设一班的人数为a人，由题意列方程为： ，
解得：a=45，
答：一班的人数为45人．
【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，重点在于根据题意列出方程．
◎类型二：上网计费方案决策
5．（2021·广东惠州·七年级期末）下表中有两种移动电话计费方式：
月使用费 主叫限定时间（分钟） 主叫超时费（元／分钟） 被叫
方式一 65 160 0.20 免费
方式二 100 380 0.25 免费
（月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超过限定时间的部分加收超
时费；被叫免费）
(1)若张聪某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需____元，按方式二计费需
____元；李华某月按方式二计费需110元，则李华该月主叫通话时间为_____分钟；
(2)是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t
的值；若不存在，请说明理由．
(3)直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱．
【答案】(1)73，100，420
(2)存在， 或 分钟
(3)每月通话时间小于335分钟或大于560分钟时，选择方式一省钱
【分析】（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间200分钟时的计费，“方式
二”的计费方式，可求得通话时间200分钟时的计费，主叫通话时间为 分钟，根据按方
式二计费需110元列出方程，解方程即可；
（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：① ；② ；③ ；
（3）根据（2）所求即可得出结论．
（1）
解：若张聪某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需：
（元 ，
设按方式二计费需100元，
设主叫通话时间为 分钟，根据题意得
，
解得 ．答：主叫通话时间为420分钟．
故答案为73，100；420；
（2）
解：①当 时，不存在；
②当 时，设每月通话时间为 分钟时，两种计费方式收费一样多，
，
解得 ，符合题意；
③当 时，设每月通话时间为 分钟时，两种计费方式收费一样多，
，
解得 ，
故存在某主叫通话时间 或560分钟，按方式一和方式二的计费相等；
（3）
解：结合（2）知，当通话时间 或560分钟，按方式一和方式二的计费相等；
当每月通话时间少于335分钟时， ，故选择方式一省钱；
当每月通话时间大于560分钟时， ，故选择方式一省钱；
当每月通话时间多于335分钟且小于560分钟时， 故选择
方式二省钱．
综上所述：当每月通话时间少于335分钟或大于560分钟时，选择方式一省钱．
【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条
件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
6．（2019·广西·南宁市三美学校七年级阶段练习）某市上网有两种收费方案，用户可任选
其一，A为计时制0.8元/时；B为包月制60元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.2
元/时．
(1)某用户每月上网50小时，选哪种方式比较合适？
(2)某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？
(3)当每月上网多少小时时，A、B两种方案上网费用一样多？
【答案】(1)每月上网50小时，选A方案合算．
(2)每月100元上网B方案比较合算．
(3)每月上网75小时，A、B两种方案上网费用一样多．
【分析】（1）根据题意计算即可得结论；
（2）根据题意列方程求得结果进行比较即可得结论；
（3）根据题意列方程即可求得结论．
(1)
A方案收费：50×（0.8+0.2）=50，
B方案收费：60+50×0.2=70．答：每月上网50小时，选A方案合算．
(2)
设每月100元上网x小时．
根据题意，得
A方案上网：0.8x+0.2x=100，解得x=100
B方案上网：60+0.2x=100，解得x=200
答：每月100元上网B方案比较合算．
(3)
设每月上网x小时，A、B两种方案上网费用一样多．
根据题意，得0.8x+0.2x=60+0.2x
解得x=75．
答：每月上网75小时，A、B两种方案上网费用一样多．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决方案类问题应用题的关键是根据题意分别
列出算式或方程．
7．（2021·云南大理·七年级期末）某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
方式A：月租费：40元，上网费：1元/小时；方式B：上网费：3元/小时；
设某用户每月上网时间为 小时
（1）用含 的式子分别写出两种收费方式下，该用户应付的上网费用；
方式A应付费用为：
方式B应付费用为：
（2）若该用户计划1个月上网50小时，应选用哪种上网方式比较划算？
（3）该用户每月上网多少小时的时候，两种上网方式的费用相等？
【答案】（1）(40+x)；3x；（2）方式A；（3）20小时
【分析】（1）根据两种方式的费用标准分别列出代数式；
（2）当x=50时，分别计算两种方式的费用，然后进行比较，从而求解；
（3）根据两种费用相等，列方程求解．
【详解】解：（1）方式A应付费用为：(40+ )元
方式B应付费用为： 元
故答案为：(40+x)；3x；
（2）当x=50时，方式A应付费用：40+50=90（元）
方式B应付费用：3×50=150（元）
∵90＜150
∴当上网50小时时，选择方式A 比较划算
（4）根据题意 ，解得：
答：当上网时间是20小时的时候，两种上网方式的费用相等
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意正确列代数式及方程求解是解题关键．8．（2021·湖南长沙·七年级期末）下表是两种“5G优惠套餐”计费方式．（月费固定收，
主叫不超时，流量不超量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）
月费 主叫（分 流量 接 超时（元/分 超流量（元/
（元） 钟） （GB） 听 钟） GB）
方式 免
49 200 50 0.20 3
一 费
方式 免
69 250 60 0.15 2
二 费
（1）若某月小玲主叫通话时间为220分钟，上网流量为80 GB，则她按方式一计费需
_______元，按方式二计费需_______元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为
240分钟，则上网流量为________GB．
（2）若上网流量为54 GB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计
费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）143，109，90；（2）存在，t＝240
【分析】（1）分别按照方式一与方式二的方案进行计算，求解流量时，要注意先减去月费
再用剩余的费用除以超流量的单价，最后要加上套餐内包含的流量；
（2）分别在0≤t＜200，200≤t≤250，t＞250中进行讨论求解即可．
【详解】（1）方式一：49+(220-200)×0.2+(80-50)×3=143元，
方式二：69+(80-60)×2=109元，
使用流量：(129-69)÷2+60=90GB，
故答案为：143；109；90．
（2）当0≤t＜200时，49＋3(54﹣50)＝61≠69，∴此时不存在这样的t；
当200≤t≤250时，49＋0.2(t﹣200)＋3(54﹣50)＝69，解得t＝240；
当t＞250时，49＋0.2(t﹣200)＋3(54﹣50)＝69＋0.15(t﹣250)，解得t＝210（舍）．
故若上网流量为54GB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准数量关系正确进行计算和列方
程是解题的关键．
◎类型三：收费方案决策
9．（2022·四川·成都七中七年级期中）某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行
社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都
折优惠．”若全票价是 元 张，设学生人数是 ，甲旅行社收费为 ，乙旅行社收费
为 ．
(1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．(2)学生们通过计算发现，选择两家旅行社的费用一样多，则共有多少人参加旅游？
【答案】(1) ，
(2)5
【分析】（1）根据收费总额 学生人数 单价 校长的票价就可以分别求出两个旅行社的
收费；
（2）令 ，求得 ，然后求出总人数即可．
（1）
解：学生人数是 ，由题意可知，
，
；
（2）
解：∵两家旅行社的费用一样多，
∴ ，
∴
，
总人数为 ，
答：共有 人参加旅游．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，运用一次函数的解析式解决方案设计问题的运用，
在解答时根据两个解析式建立方程是关键．
10．（2022·山西阳泉·七年级期末）“春节”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，
计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游，经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：
甲公司：一次性收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元；
乙公司：无固定租金，直接以租车时间收费，每小时的租费是30元．
(1)若租车时间为x小时，则租用甲公司的车所需费用为 元，租用乙公司的车所需费用
为 元(结果用含x的代数式表示)；
(2)当租车时间为11小时时，选择哪一家公司比较合算？
(3)当租车多少时间时，两家公司收费相同？
【答案】(1)（80+15x），30x
(2)选择甲公司比较合算
(3) 小时
【分析】（1）根据题意可以直接写出代数式；
（2）将x=11代入（1）中的代数式，求出相应的值，然后比较大小即可解答本题．（3）两家公司收费相同，即80+15x=30x，解出x即可．
(1)
解：由题意得，
租用甲公司的车所需费用为：（80+15x）元，
租用乙公司的车所需费用为：30x元；
故答案为：（80+15x），30x．
(2)
解：当x=11时，
80+15×11=245元，
30×11=330元，
∵245元＜330元，
∴选择甲公司比较合算．
(3)
解：由题意得，
80+15x=30x
解得：x= ．
答：当租车 小时时，两家公司收费相同．
【点睛】此题考查了由实际问题列代数式和一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意
列代数式，找等量关系列方程．
11．（2022·湖南益阳·七年级期末）5名老师带领若干名学生旅游（旅游费统一支付）他们
联系了标价相同的两家旅行社，经洽谈， 旅行社给的优惠条件是教师全额付款，学生按
七折付款， 旅行社给的优惠条件是全体师生按八折付款．
(1)若两家旅行社的标价都是每人 （ ）元，学生有 人，请用含 ， 的代数式分别
表示选择 ， 家旅行社时他们的旅游费用；
(2)学生有多少人时，两家旅行社的收费相同？
(3)现有学生20人，那么他们选择哪家旅行社旅游费用少？
【答案】(1) 旅行社： ， 旅行社：
(2)10人
(3) 旅行社
【分析】（1）根据学生人数和票价直接写出关系式即可；
（2）根据收费相同，列出方程，解方程即可；
（3）算出A、B两个旅行社需要的费用进行对比即可．
(1)
解：A旅行社： ， 旅行社： ；(2)
根据题意得：
，
解得： ，
答：学生10人时，两家旅行社的收费相同；
(3)
当学生有20人时，
A旅行社的费用为： ，
旅行社的费用为： ，
∵ ，
∴ ，
∴选择A旅行社的费用少．
【点睛】本题主要考查了列代数式、一元一次方程的应用，方案选择问题，正确列出代数
式，得到方程是解题的关键．
12．（2022·湖北·武汉市黄陂区教育局七年级期末）用A4纸在某誊（teng）印社复印文件，
复印文件不超过20页时，每页收费0.15元，复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.1
元；在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.12元．
(1)根据题意，填写下表：
复印页数（页） 10 30 ……
誊印社收费
1.5 ……
（元）
图书馆收费
……
（元）
(2)复印张数为多少时，两处的收费相同?
(3)某同学先后两次分别在誊印社、图书馆复印文件共花费12元（两处均有消费），该同
学复印文件的最少页数可能为___________（直接写出结果）．
【答案】(1)见解析
(2)50
(3)95
【分析】（1）根据两种复印方式的收费标准填表即可；
（2）设复印x张时，两处收费相同，根据题意列出方程求解即可；
（3）使复印的页数最少，而超过20页后复印社的单价比图书馆的单价低，则复印社复印
20页，剩下的都在图书馆复印即可保证复印的页数最少，由此求解即可．(1)
解：由题意得：
复印页数（页） 10 30 ……
誊印社收费
1.5 4 ……
（元）
图书馆收费
1.2 3.6 ……
（元）
(2)
解：设复印x张时，两处收费相同，
由题意得： ，
解得 ，
答：复印张数为50张时，两处的收费相同；
(3)
解：∵要使复印的页数最少，而超过20页后复印社的单价比图书馆的单价低，
∴复印社复印20页，剩下的都在图书馆复印即可保证复印的页数最少，
∴在图书馆复印的花费=12-20×0.15=9元，
∴在图书馆复印的页数=9÷0.12=75张，
∴最少复印20+75=95页．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数混合计算的应用，正确理解题意是
解题的关键．
◎类型四：运输方式方案决策
13．（2020·江苏·滨海县第一初级中学七年级阶段练习）库尔勒某乡A、B两村盛产香梨，
A村有香梨20吨，B村有香梨30吨，现将这些香梨运到C、D两个冷藏仓库．已知C仓库
可储存24吨，D仓库可储存26吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨40元和45元；
从B村运往C、D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨．
费用 C D
A 40元/吨 45元/吨
B 25元/吨 32元/吨
(1)从A村运往D仓库的香梨为 吨；从B村运往D仓库的香梨为 吨．(用含x
的代数式表示)
(2)A村运香梨往两仓库的总运输费用是多少？B村运香梨往两仓库的总运输费用是多少？请分别用含x的代数式表示．
(3)请问怎样调运，才能使两村的运费之和为1716元？请求出x的值．
【答案】(1)（20﹣x），（6+x）
(2)A村：﹣5x+900； B村： 7x+792
(3)12
【分析】（1）由题意可直接求解；
（2）由运费＝单价×吨数，可求解；
（3）由两村的运费之和为1716元，列出方程可求解．
(1)
解：∵从A村运往C仓库的香梨为x吨，
∴从A村运往D仓库的香梨为（20﹣x）吨，
从B村运往D仓库的香梨＝26﹣（20﹣x）＝（6+x）吨，
故答案为：（20﹣x），（6+x）；
(2)
解：由题意得：A村：40x+45（20﹣x）＝（﹣5x+900）元，
B村：25（24﹣x）+32（6+x）＝（7x+792）元；
(3)
由题意得，﹣5x+900+7x+792＝1716，
解得x＝12，
答：x的值为12．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，找到正确的数量关系是解题的关键．
14．（2022·江苏无锡·七年级期末）甲，乙两个仓库向A，B两地运送水泥，已知甲库可调
出100t水泥，乙库可调出80t水泥，A地需70t水泥，B地需110t水泥，两库到A，B两地
的路程和运费如下表：
（表中运费栏“元/（t•km）”表示每t水泥运送1km所需人民币）
路程（km） 运费（元/t•km） 运量（t）
甲库 乙库 甲库 乙库 甲库 乙库
A 15 20 12 12 x
B 20 25 8 10
设甲库运往A地水泥为xt，请填写好表．
(1)设甲库运往A地水泥为xt，请填写好表．
(2)根据这张表，甲库运往A地的总费用是 ，乙库运往B地的总费用是 ，所
以全部费用是 ．
(3)若所拨全部费用是35600元，写出一种可行的运输方案．【答案】(1)见解析
(2)180x，(250x+2500)，(30x+35300)
(3)甲向A地运10吨，向B地运90吨，乙向A地运60吨，向B地运20吨时，总运费为
35600元．
【分析】（1）根据题意可表示出甲库运往B地的水泥，乙库运往A地和B地的水泥吨数；
（2）根据总运费等于运往两地的费用之和列式整理即可得解；
（3）根据总运费为35600元列出方程计算即可求解．
(1)解：（1）设甲库运往A地水泥xt，
则运往B地水泥（100-x）t，乙库运往A地（70-x）t，B地的水泥110-（100-x）=（10+x）
t，
填表如下：
路程（km） 运费（元/t•km） 运量（t）
甲库 乙库 甲库 乙库 甲库 乙库
A 15 20 12 12 x 70-x
100- 10+
B 20 25 8 10
x x
(2)解：甲库运往A地的总费用是15×12x=180x，
乙库运往B地的总费用是25×10×（10+x）=250x+2500，
所以全部费用是15×12x+20×8×（100-x）+20×12×（70-x）+25×10×（10+x）
=180x+16000-160x+16800-240x+2500+250x
=30x+35300．
故答案为：180x，(250x+2500)，(30x+35300)；
(3)根据题意得：30x+35300=35600，
解得x=10．
100-x=90，70-x=60，10+x=20，
故甲向A地运10吨，向B地运90吨，乙向A地运60吨，向B地运20吨时，总运费为
35600元．
【点睛】本题考查了列代数式以及一元一次方程的实际应用问题．解题的关键是理解题意，
读懂表格求解．
15．（2022·重庆涪陵·七年级期末）榨菜鲜嫩香脆、鲜香可口，是经独特的加工工艺制成
的风味产品． ， 两地分别有榨菜50吨和40吨，需要全部运送到 ， 两地去销售，
其中 地需要榨菜30吨， 地需要榨菜60吨；已知从 ， 两地到 ， 两地的运价如
下表：
到 地 到 地地 每吨20元 每吨16元
地 每吨15元 每吨10元
请选择相关数据解决下列问题：
(1)若从 地需要运到 地的榨菜为10吨，则从 地需运到 地的榨菜为_______吨，从
地需运到 地这部分榨菜的运输费为_______元；
(2)设从 地需要运到 地的榨菜为 吨，若从 地需运到 地的这部分榨菜的运输费为
300元，求 的值．
【答案】(1)40，640
(2) 的值是20
【分析】（1）因为从A地运到C地的榨菜是10吨，剩下的都运往D地，所以运往D地的
是50-10=40吨．运输费用＝吨数×每吨的运费；
（2）从 地需要运到 地的榨菜为 吨，所以运往D地的是(50-x)吨，则从 地需运到
地的这部分榨菜为[40-(50-x)]吨，根据运输费用＝吨数×每吨的运费列方程求解即可.
(1)
解：∵从A地运到C地的榨菜是10吨，剩下的都运往D地，
所以运往D地的是50-10=40吨，
运输费用＝40×16=640（元）；
故答案为：40，640；
(2)
解：设从 地需要运到 地的榨菜为 吨，
由题意，得： ，
解得： ，
答： 的值是20.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找到所求的量的等量关系是解答此
题的关键．
16．（2022·河北·巨鹿县实验中学七年级阶段练习）现甲、乙两地分别需要蔬菜120吨和
180吨，已知丙地、丁地分别有蔬菜160吨和140吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两地．
若丙地每吨蔬菜运到甲地的费用为30元，运往乙地的费用为35元；丁地每吨蔬菜运到甲
地的费用为20元，运往乙地的费用为28元，设丙地运往甲地的蔬菜为x吨．
（1）请根据题意将下表补充完整：
目的地
甲 乙
出发地
丙 x ______
丁 ______ ______（2）用含x的式子表示总运输费．
（3）总运输费能是9010元吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．
【答案】（1）见解析，（2）3x+8560；（3）不能，理由见解析
【分析】（1）根据丙地有蔬菜160吨，可得丙地运往乙地的数量，根据甲地的需求量，可
得丁地运往甲地的数量，根据乙地的需求量，可得丁地运往乙地的数量；
（2）根据运费和吨数求得各地的运费，再相加即可；
（3）根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：（1）设丙地运往甲地的蔬菜为x吨，根据题意填表得，
目的地
甲 乙
出发地
丙 x 160- x
丁 120- x 20+ x
（2）总运输费为：30x+35（160﹣x）+20（120﹣x）+28（x+20），
化简得，3x+8560；
（3）根据总运输费是9010元，列方程得，3x+8560=9010，
解得，x=150，
∵甲地需要蔬菜120吨，小于150吨，总运输费不能是9010元．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是熟练把握题目中数量关系，列出代
数式和方程．
