文档内容
第一次月考押题培优卷（2）
（考试范围：第五-七章）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，下列判断正确的是（ ）
A． 与 是同旁内角 B． 与 是同位角
C． 与 是对顶角 D． 与 是内错角
2．将边长分别为 和 的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则
该正方形的边长是（ ）
A． B． C． D．
3．2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐
弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B．第一次向左拐48°，第二次向左拐48°
C．第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D．第一次向左拐32°，第二次向左拐
148°
4．如图，下列条件中，能判断 的是（ ）A． B．
C． D．
5．若 ， ， ， ，则
的值为（ ）
A． B． C． D．
6．已知A、B两点的坐标分别是 和 ，下列结论错误的是（ ）
A．点A在第二象限 B．点B在第一象限
C．线段 平行于y轴 D．点A、B之间的距离为4
7．如图，直线 与 相交于点E，在 的平分线上有一点F， ．当
时， 的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，
并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（
）
A．16 B．24 C．30 D．40
9．如图，已知直线l⊥l，且在某平面直角坐标系中， x轴∥l，y轴∥l，若点A的坐
1 2 1 2
标为(-1，2)，点B的坐标为(2，-1)，则点C在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边
作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于
点A”.则数轴上点A所表示的数是（ ）
A． －1 B．－ ＋1 C． D．－
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，
则另一个角的度数是___________．
12．若点p(a+ ，2a+ )在第二，四象限角平分线上，则a=_____．
13．已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，|∠BOD |＝30°，∠COE
的度数=____．
14．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求 ＝_____．
15．如图： ， ， ， ，则
__．
16．已知直线 ，射线 、 分别平分 ， ，两射线反向延长
线交于点 ，请写出 ， 之间的数量关系：________．
三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤．）17．计算： + + + ．
18．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：
（1） ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将 ABC向右平移2个单位，再向上平移
3个单△位，得到 AB C ，其中点A、B 、C 分△别是A、B、C的对应点，试画出
1 1 1 1 1 1
A 1 B 1 C 1 ； △
△（2）连接AA
1
、BB
1
，则线段AA
1
、BB
1
的位置关系为 ，线段AA
1
、BB
1
的数
量关系为 ；
（3） AB C 的面积为 （平方单位）
1 1 1
△
19．已知，如图∠B＝∠EDC，∠1＋∠2＝180°， ．求证：
20．求下列各式中的x的值．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
21．如图，在四边形 中．点 为 延长线上一点，点 为 延长线上一点，
连接 ，交 于点 ，交 于点 ，若 ，求证： ．
证明：
∵ （ ），
（已知）．∴ = （等量代换）．
∴ （ ）．
∴ （ ）．
∵ （已知），
∴ （等量代换）．
∴ （同旁内角互补，两直线平行）．
∴ （ ）．
22．如图1，已知，点A（1，a），AH⊥x轴，垂足为H，将线段AO平移至线段BC，
点B（b，0），其中点A与点B对应、点O与点C对应，a、b满足 ．
(1)填空：①直接写出A、B、C三点的坐标A（ ）、B（ ）、C（ ）；
②直接写出三角形AOH的面积 ．
(2)如图2，连OC，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时
点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过t秒，三角形AOP
与三角形COQ的面积相等，试求t的值及点P的坐标．
23．【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．
(1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______；
当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______；
当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
(2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，
使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由，
(3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系．
24．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一块直角三角板
DOE直角顶点放在点O处．
(1)如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则
∠COE=____________°；
(2)如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分
∠BOE，求∠BOD、∠COE的度数；
(3)如图3，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想
∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．
