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人教版七年级上册第一次月考模拟卷
考试范围：第一章 ；考试时间：120分钟；姓名：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共40分)
1．(本题4分)（2022·陕西渭南·七年级期末）在数 ，0， ，9，－0.1，8844.43，－32％中，其中负数
有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】结合题意，根据负数的定义分析，即可得到答案．
【详解】 ，0， ，9，－0.1，8844.43，－32％中，其中负数有： ， ，－0.1，－32％
故选：C．
【点睛】本题考查了正数、负数的知识；解题的关键是熟练掌握负数的定义，从而完成求解．
2．(本题4分)（2021·浙江·衢州市实验学校教育集团（衢州学院附属学校教育集团）七年级期中）如果向
右走5步记为+5，那么向左走8步记为（ ）
A．﹣5 B．+5 C．﹣8 D．+8
【答案】C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．
【详解】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走8步记为-8；
故选：C．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它
意义相反的就为负．
3．(本题4分)（2022·全国·七年级专题练习）下列说法错误的是（ ）
A．正分数一定是有理数 B．整数和分数统称为有理数
C．整数包括正整数、0、负整数 D．正数和负数统称为有理数
【答案】D
【分析】利用整数、分数及有理数定义判断即可
【详解】A、正分数一定是有理数，原说法正确，选项不符合题意；
B、整数和分数统称为有理数，原说法正确，选项不符合题意；C、整数包括正整数、0、负整数，原说法正确，选项不符合题意；
D、整数和分数统称为有理数，原说法错误，选项符合题意.
故选D
【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握有理数及其相关的定义是解题的关键.
4．(本题4分)（2022·全国·七年级专题练习）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．-2020与+（-2020） B．-（-2020）与2020
C．-（+2020）与+（-2020） D．-2020与-（-2020）
【答案】D
【分析】根据相反数的定义依次进行判断即可．
【详解】解：A．根据去括号法则以及相反数的定义，+（-2020）＝-2020，不符合题意；
B．根据去括号法则以及相反数的定义，-（-2020）＝2020，不符合题意；
C．根据去括号法则以及相反数的定义，-（+2020）＝-2020，+（-2020）＝-2020，不符合题意；
D．根据去括号法则以及相反数的定义，-（-2020）＝2020，故-2020与-（-2020）互为相反数，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查相反数的定义，熟练地掌握相关知识是解决问题的关键．
5．(本题4分)（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）下列各组数中，比较大小正确的是（ ）
A．|﹣ |＜|﹣ | B．﹣|﹣3 |＝﹣（﹣3 ）
C．﹣|﹣8|＞7 D．﹣ ＜﹣
【答案】D
【分析】先化简各数，然后再进行比较即可．
【详解】解：A、∵|− |= ，|− |= ，
∴|− |＞|− |，故该选项错误，不符合题意；
B、∵-|−3 |=-3 ，-（−3 ）=3 ，
∴-|−3 |＜-（−3 ），故该选项错误，不符合题意；
C、∵-|-8|=-8，
∴-|-8|＜7，故该选项错误，不符合题意；
D、∵|− |= ，|− |= ，∴ ＞ ，
∴− ＜− ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数，绝对值和有理数的大小比较，准确化简各数是解题的关键．
6．(本题4分)（2021·江苏·南京东山外国语学校七年级阶段练习）下列算式中正确的有（ ）
； ； ；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】根据有理数的减法运算法则分别计算，然后判断即可．
【详解】解：原计算错误，应为 ；
，计算正确；
，计算正确；
原计算错误，应为 ．
所以，正确的有2个．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．
7．(本题4分)（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校阶段练习）在数轴上，点A表示的数表示 ，从点A出
发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）．
A．1 B． C．1或-7 D．
【答案】C
【分析】分两种情况：沿数轴向正方向和负方向移动进行讨论即可解答．
【详解】解：若沿数轴向正方向移动4个单位长度，则点B表示的数为-3+4=1，
若沿数轴向负方向移动4个单位长度，则点B表示的数为-3-4=-7，
∴则点B表示的数为1或-7，
故选：C．【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减法，解题的关键是理解数轴的特点，分沿数轴向正方向和负方向
移动．
8．(本题4分)（2022·全国·七年级专题练习） 的倒数是（ ）
A． B．﹣ C．1 D．﹣1
【答案】B
【分析】根据倒数的定义计算即可
【详解】因为 的倒数是﹣ ．
故选：B．
【点睛】本题考查倒数，即乘积为1的两个数，熟悉定义是解题关键.
9．(本题4分)（2021·山东威海·期中）若 ， ，且 ，则 （ ）
A．3 B． C． D．3或
【答案】C
【分析】根据绝对值的定义以及 即可得到 ， 的值，之后计算即可求出答案．
【详解】解： ， ，
， ，
，
， 异号，
时， ，
时， ，
或 ，
故 ．
故选：C．
【点睛】本题主要考查绝对值的定义，有理数的除法，根据条件求出 ， 的值是解题的关键．10．(本题4分)（2021·四川·德阳五中七年级阶段练习）下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是
±1和0；②若 ，则 ；③若a＋b＜0，且 ，则|4a＋3b|＝－4a－3b；④若 是有理
数，则 一定是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则(a－b)(b－c)(c－a)＞0；其中一定正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据倒数以及有理数的乘除法法则分别进行分析即可得出答案．
【详解】解：①一个数和它的倒数相等，则这个数是1和-1，共2个，故这个结论错误；
②若 ，设 ，则 ， ，所以 ，故这个结论错误；
③若a＋b＜0，且 ，则| ， ，所以|4a＋3b|＝－4a－3b，故这个结论正确；
④若 是有理数，当 时， ；当 时， ，所以 一
定是非负数，故这个结论正确；
⑤若c＜0＜a＜b，则 ， ， ，所以，(a－b)(b－c)(c－a)＞0，故这个结论正确；
所以，一定正确的有③④⑤，共3个，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了有理数的乘除法，倒数，关键是根据它们的性质和法则分别进行解答，注意分类
讨论思想的运用．
第II卷（非选择题）
二、填空题(共20分)
11．(本题5分)（2022·辽宁鞍山·中考真题）教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1＋1”系
列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人．将数据
44300000用科学记数法表示为_________．
【答案】
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数
变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整
数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：44300000＝ ．
故答案为： ．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．(本题5分)（2021·山东·课时练习）某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分
数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+5，0，﹣7，+3，则他们的平均成绩是_________分．
【答案】89.4
【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．
【详解】∵ ，
∴他们的平均成绩= （分），
故答案为：89.4．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数
据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．
13．(本题5分)（2020·天津市红桥区教师发展中心七年级期中）有理数a,b,c在数轴上的位置如图，试化
简：｜a｜+｜b｜-｜c｜=___________.
【答案】-a+b+c
【分析】由数轴可知 ，再去掉绝对值即可．
【详解】解：由数轴可得： ，
∴ ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查数轴及绝对值的化简，解题的关键是通过数轴得到字母的正负．
14．(本题5分)（2021·广东·揭西县宝塔实验学校七年级期中）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》
中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点
上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则 的值
是______．【答案】
【分析】设中间四个的右上的数字为p，左下的数字为q，根据题意可知： ，
，变形可得： ， ，即可求出 的值．
【详解】解：设中间四个的右上的数字为p，左下的数字为q，
∴根据题意可知： ， ，
∴将上式变形可得： ， ，
∴ ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了幻方的特征和应用和有理数的乘方的运算，理解题目中幻方的概念并求出 ，
的值是解答本题的关键．
三、解答题(共90分)
15．(本题8分)（2022·全国·七年级专题练习）计算
(1)（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
(2)（﹣ ）+13+（﹣ ）+17．
【答案】(1)﹣5
(2)29
【分析】（1）根据有理数加法运算进行计算即可求解；
（2）根据有理数加法运算进行计算即可求解；
（1）
解：原式＝﹣10.7+5.7
＝﹣5；（2）
原式＝[（﹣ ）+（﹣ ）]+（13+17）
＝﹣1+30
＝29．
【点睛】本题考查了有理数加法运算，正确的计算是解题的关键，注意加法运算律的应用可以简化运算．
16．(本题8分)（2021·黑龙江·哈尔滨市第三十七中学校阶段练习）计算
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)1
【分析】（1）先化简绝对值，再计算乘法，最后进行加减计算即可；
（2）根据乘法分配律和有理数的乘法运算法则进行计算，最后再计算加减法即可．
（1）
解：原式
（2）
解：原式
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
17．(本题8分)（2022·陕西咸阳·七年级阶段练习）在数轴上表示：3.5，0，2.5，－1，－3，－ ，并把这
些数由小到大用“＜”号连接起来．
【答案】数轴见解析，-3＜-1＜- ＜0＜2.5＜3.5
【分析】先分别把各数在数轴上找出对应的点，再按从左到右的顺序排列即可．
【详解】解：在数轴上表示出来如图所示．
根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：
-3＜-1＜- ＜0＜2.5＜3.5．
【点睛】本题考查了数轴，利用数轴比较有理数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就
是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习
中要注意培养数形结合的数学思想．
18．(本题8分)（2021·吉林·前郭县一中一模）已知 互为相反数， 的相反数是最大的负整数， 是最
小的正整数， 的绝对值等于 ，且 ，求 的值．
【答案】-1
【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、最大负整数和最小负整数，求出c、d、m的值，然后进行计
算即可解答.
【详解】解：∵ 互为相反数，
∴ ，
∵ 的相反数是最大的负整数， 是最小的正整数，
∴c=1，d=1，
∵ 的绝对值等于 ，且 ，
∴m=-2，∴ .
【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的性质、最大负整数和最小负整数等知识，准确读懂题意并准
确计算是解题的关键.
19．(本题10分)（2020·天津市红桥区教师发展中心七年级期中）某粮食中转站仓库在9月1日至9月10
日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“－”；单位：吨）：+1050，-
500，+2300，-80，-150，-320，+600，-360，+500，-210，且已知在9月1日前，仓库无粮食．
(1)求9月10日仓库内共有粮食多少吨？
(2)求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？
(3)若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日至9月10日仓库共需付运费多少元？
【答案】(1)2830
(2)9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨
(3)60700
【分析】（1）将记录的数字相加即可得到结果；
（2）求出1日到10日的粮食数，得出仓库内的粮食最多的天数，求出最多的数量即可；
（3）求出记录数字的绝对值之和，乘以10即可得到结果．
（1）
解：+1050-500+2300-80-150-320+600-360+500-210=2830（吨），
答：9月10日仓库内共有粮食2830吨；
（2）
解：9月1日仓库内的粮食为1050吨，
9月2日仓库内的粮食为：1050-500=550（吨），
9月3日仓库内的粮食为：550+2300=2850（吨），
9月4日仓库内的粮食为：2850-80=2770（吨），
9月5日仓库内的粮食为：2770-150=2620（吨），
9月6日仓库内的粮食为：2620-320=2300（吨），
9月7日仓库内的粮食为：2300+600=2900（吨），
9月8日仓库内的粮食为：2900-360=2540（吨），
9月9日仓库内的粮食为：2540+500=3040（吨），
9月10日仓库内的粮食为：3040-210=2830（吨），
答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；（3）
解：运进1050+2300+600+500=4450（吨），
运出|-500-80-150-320-360-210|=1620（吨），
10×（4450+1620）=10×6070=60700（元），
答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．
【点睛】此题考查了正数与负数以及有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
20．(本题10分)（2021·云南文山·七年级期末）定义一种新运算：
2△3＝2×3﹣3＝3，3△5＝3×5﹣5＝10，2△（﹣1）＝2×（﹣1）﹣（﹣1）＝﹣1，
（1）观察上列式子规律，可知：a△b＝ ；
（2）计算：﹣2△5；
（3）若a△（﹣8）＝4△a，求a的值．
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【分析】（1）观察上列式子，归纳总结得到一般性规律即可；
（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出a的值．
【详解】解：（1）根据题意得：a△b＝ab﹣b；
故答案为：ab﹣b；
（2）根据题中的新定义得：
原式＝﹣2×5﹣5＝﹣10﹣5＝﹣15；
（3）已知等式利用题中的新定义化简得：﹣8a+8＝4a﹣a，
移项合并得：11a＝8，
解得：a＝ ．
【点睛】本题考查了定义新运算，有理数的混合运算，读懂题意，理解题意中的新运算是解本题的关键．
21．(本题12分)（2022·全国·七年级专题练习）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑
动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑则记作负数．一段时间内，某守门员的跑动情况记录
如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门
线上）
(1)守门员离开球门线的最远距离达多少米，守门员最后是否回到球门线上？
(2)如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一
时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．【答案】(1)守门员最后能回到球门线上
(2)3次，理由见解析
【分析】（1）将记录的数字相加，即可作出判断；
（2）求出每次离球门的距离，判断即可．
（1）
解：根据题意得： （m），
则守门员最后能回到球门线上；
（2）
解：根据题意得，守门员离开球门线的距离分别为： ， ， ， ， ， ， ， ，
则对方球员有3次挑射破门的机会．
【点睛】此题考查了正数与负数，解题的关键是弄清题意．
22．(本题12分)（2020·湖南·株洲县教学研究室七年级期中）在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华
两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；
如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱
歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会
为同学们唱歌？
【答案】张华为同学们唱歌．
【分析】首先根据游戏规则，分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大
小，判断出结果较小的是哪个即可．
【详解】解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：
∵ ，
∴张华为同学们唱歌．
答：张华为同学们唱歌．
【点睛】本题以游戏为载体考查了有理数的加减运算以及有理数的比较大小，还是那个知识点但出题的形
式变了，题目较为新颖．
23．(本题14分)（2022·陕西·西安市西航二中七年级期中）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣
5）2+|a+b|＝0，请回答问题：
(1)请直接写出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．
(2)数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间
的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒
1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．
①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC．
②经过t秒后，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其
值．
【答案】(1)﹣1，1，5
(2)①14；②BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2
【分析】（1）根据b是最小的正整数求出b，再用绝对值和平方的非负性求出a、b的值．
（2）①用点C表示的数减去点A表示的数即可表示出AC的长．
②先表示出BC、AB，就可以得出BC-AB的值的情况．
（1）
∵b是最小的正整数，
∴b＝1．∵ ，
∴ ，
∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．
故答案为：﹣1，1，5；
（2）
设点A、B、C运动的时间为t秒，
由题意得：移动后点A表示的数为：﹣1﹣t，点B表示的数为：1+t，点C表示的数为：5+3t；
①AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝4t+6，
当t＝2时，AC＝8+6＝14，
故点A与点C之间的距离AC是14个单位；
②由题意，得
BC＝（5+3t）﹣（1+t）＝4+2t，AB＝（1+t）﹣（﹣1﹣t）＝2+2t，
∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．
∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．
【点睛】本题考查了数轴的应用，数轴上任意两点的距离，代数式表示数的运用，非负数的性质，解题的
关键是知道数轴上任意两点间的距离公式．
