文档内容
第一次月考押题培优卷（1）
（考试范围：第五-七章）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为（）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
2．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．在下列命题中，假命题是（ ）
A．如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补
B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
4．一个正方形的面积为32，则它的边长应在（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
5．如图所示，已知直线BF、CD相交于点O， ，下面判定两条直线平行正
确的是（ ）
A．当 时，AB//CD B．当 时，BC//DE
C．当 时，CD//EF D．当 时，BF//DE
6．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是
（ ）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
7．如图，直线 与 相交于点 ， ，若 ，则 的度数
为（ ）．
A． B． C． D．
8．如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=( ).
A．55° B．65° C．75° D．85°
9．①如图1，AB CD，则∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如图2，AB CD，则∠E＝∠A
＋∠C；③如图3，AB CD，则∠A＋∠E－∠1＝180°；④如图4，AB CD，则∠A＝
∠C＋∠P．以上结论正确的个数是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），将线段AB
向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段A′B′，设点P（x，y）为线段A′B′上
任意一点，则x，y满足的条件为（ ）A．x＝3，﹣4≤y≤﹣1 B．x＝2，﹣4≤y≤﹣1
C．﹣4≤x≤﹣1，y＝3 D．﹣4≤x≤﹣1，y＝2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算: - + -|-6|=____.
12．对于任意两个不相等的实数 ，定义一种新运算“ ”如下： ，
如： ．那么 ________．
13．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点 到点 的方向平移到
的位置， ， ，平移距离为6，则阴影部分的面积为______．
14．如图，已知 ， 与 的平分线相交于点 ，若 ，
则 的度数是__________．
15．如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道
路保持平行，如果第一次拐弯的角∠A＝120°，第二次拐弯的角∠B＝150°，则第三次
拐弯的角∠C的度数等于___．16．如图，动点 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运
动到(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，．．．按这样
的运动规律，经过2019次运动后，动点 的坐标为___________．
三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤．）
17．（1）计算：
（2）求 的值：
18．如图，一只蚂蚁从点 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点 ，点 表示 ，
设点 所表示的数为 ．
（1）求 的值；
（2）在数轴上还有 、 两点分别表示实数 和 ，且有 与 互为相反数，
求 的平方根．
19．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
(2)求证：BE∥CD．20．已知A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），将线段AB向右平移4个单位长度，再向下
平移1个单位长度，得到线段A′B′．
（1）在给定的平面直角坐标系中描出A、B、A′、B′四个点，写出点A′、B′的坐标，
并指出A、B、A′、B′四个点所在的象限；
（2）连接AA′与BB′，试判断线段AA′与BB′有怎样的位置关系和数量关系？
21．数学课上，陈老师说：“同学们，如果 的两边与 的两边分别平行，你能
根据这个条件画出图形并探讨一下 与 的数量关系吗？”
（1）甲同学很快画出了如图所示的图形，并根据 ， 的条件，得出了
的结论，请你帮他写出说理过程．
（2）甲同学由此告诉陈老师：“我的结论是：如果两个角的两边分别平行，那么这两
个角相等．”你同意甲同学的结论吗？_______．（填“同意”或“不同意”）．如果
不同意，请写出你的结论：_____________________________________．
22．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．
（1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求
写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系
23．读一读：数形结合作为一种数学思想方法，其应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精
确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形
结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”．例
如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点， 表示的数为 ， 表示的数为 ，则
， 两点的距离可用式子 表示，例如：5和－2的距离可用 或 表
示．
研一研：
如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴正半轴、 轴正半轴交于点 、
点 ，且 、 满足 ．
(1)直接写出以下点的坐标： （______，0）， （0，______）．
(2)若点 、点 分别是 轴正半轴（不与 点重合）、 轴负半轴上的动点，过 作
，连接 ．已知 （近似值），请探索 与 之间的数
量关系，并说明理由．
(3)已知点 是线段 的中点，若点 为 轴上一点，且 ，求点
的坐标．
24．已知直线l l，直线l 交l 于点C，交l 于点D，P是直线CD上一点．
1 2 3 1 2(1)如图1，当点P在线段CD上时，请你探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；
(2)如图2，当点P在线段DC的延长线上时，∠1，∠2，∠3之间的关系是否仍然成立？
若成立，请证明；若不成立，请找出它们之间的关系，并说明理由；
(3)如图3，当点P在线段CD的延长线上时，请直接写出结论．
