文档内容
人教版七年级数学下册
【期中满分押题】夯实基础培优卷
（考试范围：第五章~第七章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满
分100分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充
分考查学生双基综合能力！
一、单选题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个
选项中只有一项是符合题目要求的。
1．（2022·江苏相城·七年级期中）在 ， ， ， ， ， ， ，
0.1010010001…等数中，无理数的个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2021·天津一中七年级期中）若 ， ，且点 在第二象限，则点
的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·江苏·苏州工业园区星湾学校七年级期中）一个正数的两个平方根为 和
，则这个数为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．12
4．（2021·河北滦州·七年级期中）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数 ，
，0，1，2，则表示数 的点P应落在（ ）．
A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上
5．（2021·全国·七年级期中）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与
原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) ．
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°． B．第一次向右拐50°，第二次向左拐
130°．C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°． D．第一次向左拐50°，第二次向右拐
130°．
6．（2021·广东·佛山市南海区第一中学七年级期中）在平面直角坐标系中，点P（－
2，3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2021·上海市罗南中学七年级期中）如图，直线AB和CD相交于点O，下列选项中与
∠AOC互为邻补角的是（ ）
A．∠BOC B．∠BOD C．∠DOE D．∠AOE
8．（2022·全国·七年级期中）实数 在数轴上的位置如图所示，则化简
结果为（ ）
A．7 B．-7 C． D．无法确定
9．（2021·云南华坪·七年级期末）如图，能判定直线 的条件是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠1=∠4
10．（2021·全国·七年级期中）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲
和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以
1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后
的第 2021次相遇地点的坐标是（ ）A．（2，0） B．（-1，-1） C．（-1，1） D．（1，-1）
二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。
11．（2021·广东·佛山市南海区第一中学七年级期中） 的平方根是________， ﹣
2的绝对值是________， 的倒数是________．
12．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级期中）已知直线AB、CD相交于点O，且A、B
和C、D分别位于点O两侧，OE⊥AB， ，则 ____________．
13．（2021·天津市滨海新区大港太平村中学七年级期中）若 ，则在平
面直角坐标系中点A 的坐标为_______．
14．（2021·天津市滨海新区大港太平村中学七年级期中）有理数a、b、c在数轴上的位
置如图所示，若m＝|a+b|﹣|c﹣1|+|a+c|，则m＝_____．
15．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学七年级期中）如图，直线a，b被直线c所截，
a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为________．
16．（2022·福建·晋江市季延中学七年级期末）已知直线a∥b，把一块含30°角的直角
三角板按如图方式放置，若∠2=107°，则∠1=______．17．（2021·全国·七年级期中）如图，直线 ，在某平面直角坐标系中， 轴 l，
1
轴 l，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，那么点 在第__象限．
2
18．（2021·湖南绥宁·七年级期末）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，
如果“相”和“卒”的坐标分别是（3，0）和（﹣2，﹣1），那么“兵”的坐标为
__________．
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题7分，24小题9分，25每题12分，
共56分。
19．（2021·天津·耀华中学七年级期中）计算或解方程：
(1) ；
(2) ；
(3)解方程：（x﹣1）2＝9；
(4)解方程：8x3+27＝0．20．（2021·北京·七年级期中）如图（1），已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将
△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
（1）求△ABC所扫过的图形面积；
（2）试判断，AF与BE的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的长．
21．（2021·北京·七年级期中）将下图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形，指出
三个顶点的坐标所发生的变化．
（1）沿y轴负方向平移1个单位；
（2）关于x轴对称；（3）以C点为位似中心，放大到1.5倍．
22．（2021·天津市滨海新区大港太平村中学七年级期中）如图，在平面直角坐标系xOy
中，三角形ABC三个顶点都在网格点上．
(1)写出点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；
(2)点C到x轴的距离为 ；
(3)将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形 ，
其中点 ， ， 分别为点A，B，C的对应点．请在所给坐标系中画出三角形 ；
(4)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为 ，用含x，y的式子表示点P的坐
标为 ；
(5)求三角形 的面积．23．（2021·北京师大附中七年级期中）对于任意有理数 ， ，定义运算：
，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，
； ．
(1)计算 _______；
(2)对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“ ”，使得 ，写出你定义的
运算： _______（用含m，n的式子表示）．
一般情况下，对于数 和 ， ，但是对于某些特殊的数 和 ， ．
我们把这些特殊的数 和 ，称为“理想数对”，记作 ．例如当 ， 时，有
，那么 就是“理想数对”．
① 是不是“理想数对”?_______；（填“是”或“不是”）
②如果 是“理想数对”，那么 ________；
(3)若 是“理想数对”，求 的值．24．（2021·全国·七年级期中）如图，平面直角坐标系中，已知点 ， ，
， 是 的边 上任意一点， 经过平移后得到△ ，点 的
对应点为 ．
(1)直接写出点 ， ， 的坐标．
(2)在图中画出△ ．
(3)连接 ， ， ，求 的面积．
(4)连接 ，若点 在 轴上，且三角形 的面积为8，请直接写出点 的坐标．25．（2022·广东普宁·七年级期末）如图，以Rt△AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA
所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 +|b﹣
2|＝0．
(1)C点的坐标为 ，A点的坐标为 ；
(2)如图1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，点P从点C出发，沿x轴负方向以1个
单位长度每秒的速度匀速移动，点Q从点O出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向
移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t
（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S ODP＝S ODQ？若存在，请求出t的值；若不存
△ △
在，请说明理由；
(3)如图2，过点O作OG∥AC，作∠AOF＝∠AOG交AC于点F，点E是线段OA上一动点，连
接CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中， 的值是否会发生变
化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由，
