期中满分冲刺综合能力拔高卷（考试范围：第五章~第七章）（解析版）_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（旧版）赠送_06习题试卷_3期中试卷

人教版七年级数学下册 【期中满分冲刺】综合能力拔高卷 （考试范围：第五章~第七章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号： ___________ 本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满 分100分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充 分考查学生双基综合能力！ 一、单选题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·全国·七年级期末）如图所示，下列条件中，不能推出AB∥CE成立的条件是 （ ） A．∠A＝∠ACE B．∠B＝∠ACE C．∠B＝∠ECD D．∠B+∠BCE＝180° 【答案】B 【分析】根据平行线的判定定理分析即可． 【详解】解：A、∠A和∠ACE是AB与CE被AC所截形成的内错角，则∠A＝∠ACE时，可以 推出AB∥CE，不符合题意；B、∠B和∠ACE不属于AB与CE被第三条直线所截形成的任何 角，则∠B＝∠ACE时，无法推出AB∥CE，符合题意；C、∠B和∠ECD是AB与CE被BD所截 形成的同位角，则∠B＝∠ECD时，可以推出AB∥CE，不符合题意；D、∠B和∠BCE AB与 CE被BD所截形成的同旁内角，则∠B+∠BCE＝180°时，可以推出AB∥CE，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查平行线的判定，理解并熟练运用平行线的判定定理是解题关键． 2．（2021·全国·七年级期中）平面直角坐标原中，点 ，若 轴．则线段 的最小值及此时点C的坐标分别为（ ） A．6， B．3， C．2， D．1， 【答案】C【分析】由垂线段最短可知点BC⊥AC时，BC有最小值，从而可确定点C的坐标． 【详解】解：如图所示： 由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值． ∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2． 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的 关键． 3．（2021·广东南海·七年级期中）给出下列各数： ，π， ，0， ， ，其 中无理有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可． 【详解】解：在 ，π， ，0， ， 中， ， ， ，0， 是有理数，π， 是无理数，共2个， 故选B 【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数， ②无限不循环小数，③含有 的数． 4．（2021·全国·七年级期末）实数 、 在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确 的是（ ）A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b的关系，根据有理数的运算，可得答案． 【详解】解：由数轴上点的位置，得 a＜0＜b，|a|＜|b|， A、a+b＞0，故A不符合题意； B、a-b＜0，故B不符合题意； C、|a|＜|b|，故C符合题意； D、ab＜0，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得a，b的关系是解题关键． 5．（2021·山东菏泽·七年级期中）如图，下列条件中能判断直线 的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠2＝∠4 D．∠3＝∠5 【答案】C 【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果． 【详解】解：A、根据∠1=∠2不能判断直线l1∥l2，故本选项不符合题意．B、根据 ∠1=∠5不能判断直线l1∥l2，故本选项不符合题意．C、根据“内错角相等，两直线平 行”知，由∠2=∠4能判断直线l1∥l2，故本选项符合题意．D、根据∠3=∠5不能判断直 线l1∥l2，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键． 6．（2021·北京·七年级期中）下列说法中，正确的是（ ）．A．0.4的算术平方根是0.2 B．16的平方根是4 C． 的立方根是4 D． 的立方根是 【答案】D 【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的运算法则对各选项进行计算判断即可． 【详解】解：A中0.4的算术平方根是 ，错误；B中16的平方根是 ，错误；C中 ，再求8的立方根是2，错误；D中 的立方根是 ，正确． 故选：D． 【点睛】题目主要考查算术平方根、平方根、立方根的运算法则，掌握运算法则是解题关 键． 7．（2021·山东·周村二中七年级期中）如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，己 知EC=2，BF=8，则CF的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】证明BE=CF即可解决问题． 【详解】解：由平移的性质可知，BC=EF， ∴BE=CF， ∵BF=8，EC=2， ∴BE+CF=8-2=6， ∴CF=BE=3， 故选：A． 【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移的性质．平移的性质：把一个图 形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相 同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． 8．（2021·浙江瓯海·七年级期中）根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ） A．北偏东25°方向 B．距学校800米处 C．温州大剧院音乐厅8排 D．东经20°北纬30° 【答案】D 【分析】根据确定位置的方法即可判断答案． 【详解】解：A. 北偏东25°方向不能确定具体位置，缺少距离，故此选项错误；B. 距学 校800米处不能确定具体位置，缺少方向，故此选项错误；C. 温州大剧院音乐厅8排不能 确定具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；D. 东经20°北纬30°可以确定一点 的位置，故此选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键． 9．（2021·全国·七年级期末）如图，象棋盘上“将”位于点 ，“象”位于点 ，则“炮”位于点 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据象棋盘上“将”位于点 ，“象”位于点 ，建立直角坐标系，即可 解题． 【详解】解：如图所示：“炮”位于点 ， 故选：C．【点睛】本题考查坐标与象限，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 10．（2021·全国·七年级期末）在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度、圆 心角为 的扇形组成一条连续的曲线，点 从原点 出发，向右沿这条曲线做上下起伏 运动（如图），点 在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点 在弧线上运动的速度 为每秒 个单位长度，则2021秒时，点 的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设第n秒运动到Pn（n为自然数）点，根据点P的运动规律找出部分Pn点的坐标， 根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论． 【详解】解：设第n秒运动到Pn（n为自然数）点，观察，发现规律： ， ， ， ， ，…，∴ ， ， ， ，∵2021＝4×505＋1，∴ 为 ． 故选:C． 【点睛】本题主要考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律． 二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。 11．（2021·湖北·武汉一初慧泉中学七年级期中）若 与 的一组边互相平行，另一 组边互相垂直，且 ，则 ______度．【答案】72或120 【分析】先画出2种情况的图形，再根据平行线的性质及垂线的含义以及余角和补角的关 系即可得出答案． 【详解】解：分两种情况： 如图：当 交于点G时 延长DB交AE于点H解得： ； 如图：当 时 解得： ； 故答案为：72或120． 【点睛】本题考查了平行线的性质、余角和补角的含义、垂线的含义，正确画出图形是解 题的关键． 12．（2021·全国·七年级期中）在实数 ，2π，0， ， 中，属于有理数的有 ___个． 【答案】3 【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数和有理数的定义，进行判断即可得到答案.【详解】解： 是无理数，2π是无理数，0是有理数， 是分数，属于有理数， 是有理数， ∴无理数一共有2个，有理数一共有3个 故答案为：3. 【点睛】本题主要考查了有理数和无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握无理数和 有理数的定义. 13．（2021·全国·七年级期末）我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北 走6米，记作 ，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对 表示 ___________． 【答案】 ； 向西走2米，再向南走6米 【分析】由规定向东和向北方向为正，可得向西，向南方向为负，同时可得向东与向西写 在有序数对的第一个，从而可得答案. 【详解】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作： 数对 表示向西走2米，再向南走6米， 故答案为： ；向西走2米，再向南走6米. 【点睛】本题考查的是利用有序数对表示行进路线，正确的理解题意是解题的关键. 14．（2021·全国·七年级期中）将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝65°，那 么∠2等于_____． 【答案】50° 【分析】根据平行线的性质计算即可； 【详解】解：如图所示，由折叠可得，∠3＝∠1＝65°， ∴∠CEG＝130°，∵AB∥CD， ∴∠2＝180°﹣∠CEG＝180°﹣130°＝50°． 故答案为：50°． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确计算是解题的关键． 15．（2021·重庆巴蜀中学七年级期中）已知实数 、 与 在数轴上的对应位置如图所示， 则下列说法中：① ；② ；③ ；④ ，正确的是 （填序号）：__________． 【答案】③④##④③ 【分析】依题意可得， ，进而在数轴上将 表示出 来，根据有理数的乘法运算，乘方运算，以及有理数的乘法运算进行判断即可． 【详解】解：依题意可得， ，将 表示在数轴上， 如图， 故①不正确，故②不正确， ， 故③正确， ， 故④正确 综上所述，正确的有③④， 故答案为：③④ 【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的乘法运算，乘方运算，以及有理数的乘法运 算，数形结合是解题的关键． 16．（2021·上海市罗南中学七年级期中）如图，若EF∥GH，则图中标记的∠1、∠2、 ∠3、∠4中一定相等的是________． 【答案】 【分析】如图（见解析），先根据对顶角相等可得 ，再根据平行线的性质可得 ，由此即可得出答案．【详解】解：如图，由对顶角相等得： ， ， ， ， 故答案为： ． 【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 17．（2022·四川省蓬安县第二中学七年级期中）将直角梯形 平移得梯形 ， 若 ，则图中阴影部分的面积为_________平方单位． 【答案】36 【分析】根据图形可知图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积， 恰好等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积． 【详解】解：根据平移的性质得S ABCD =S EFGH， 梯形 梯形 DC = HG = 10，MC= 2，MG = 4， DM = DC - MC = 10 - 2 = 8， S = S ABCD-S EFMD 阴影 梯形 梯形 =S EFGH-S EFMD 梯形 梯形=S HGMD 梯形 = = ×(8+10)×4 = 36． 故答案为：36． 【点睛】主要考查了梯形的性质和平移的性质，要注意平移前后图形的形状和大小不变， 本题的关键是能得到：图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积， 恰好等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积． 18．（2021·广西环江·七年级期中）如图在大小都一样的小正方形方格中，点 ， ， 在格点上，若点 ， 所处位置的坐标分别为 ， ，则点 所处位置的坐标 为_________． 【答案】 【分析】先根据A、B两点的坐标还原出平面直角坐标系，然后求解即可． 【详解】解：∵A（-1，8），B（-4，3）， ∴可以得知平面直角坐标系如图所示， ∴C（2，1）， 故答案为：（2，1）．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标，解题的关键在于能够准确还原出平 面直角坐标系． 三、解答题：本题共7个小题，19-23每题7分，24小题9分，25每题12分， 共56分。 19．（2022·全国·七年级期中）计算下列各题： （1）﹣12×（ ） （2）﹣10﹣6÷（﹣2） （3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2× （4） ÷ ﹣ 【答案】（1）﹣17；（2）-7；（3）-3；（4） 【分析】 （1）根据有理数的混合运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解； （3）根据有理数的混合运算法则即可求解； （4）根据实数的性质化简即可求解． 【详解】（1）解：﹣12×（ ）=﹣12× +12× ﹣12× =﹣16+9﹣10 =﹣17； （2）解：﹣10﹣6÷（﹣2） =﹣10+3 =﹣7 （3）解：﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2× =﹣9﹣4+10 =﹣3 （4）解： ÷ ﹣ =8÷3﹣ = ． 【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 20．（2021·浙江柯桥·七年级期中）化简求值。 （1）先化简．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（ a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3； （2）设A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，其中x是9的平方根，求A＋B的值． 【答案】（1）2a2+3ab，-10；（2）A+B的值为1． 【分析】 （1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值； （2）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值． 【详解】解：（1）3（a2﹣ab）﹣2（ a2﹣3ab）原式=3a2-3ab-a2+6ab =2a2+3ab， 当a=-2，b=3时，原式=8-18=-10； （2）∵A=2x2-x-3，B=-x2+x-5， ∴A+B=（2x2-x-3）+（-x2+x-5）=2x2-x-3-x2+x-5=x2-8， 由x是9的平方根，得到x=3或-3， 当x=3时，原式=9-8=1； 当x=-3时，原式=9-8=1． 综上，A+B的值为1． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关 键． 21．（2021·广东·江门市第二中学七年级期中）如图，一只蚂蚁从点 沿数轴向右爬了 2个单位长度到达点 ，点 表示 ，设点 所表示的数为 ． （1）实数 的值是______； （2）求 的值； （3）在数轴上还有 、 两点分别表示实数 和 ，且有 与 互为相反数，求 的平方根． 【答案】（1） ；（2）2；（2） 【分析】 （1）通过 ， 在数轴上表示的数进行运算． （2）化简绝对值进行运算． （3）根据非负数的意义进行解答． 【详解】解：（1） 点 在点 右侧2个单位处，点 所表示的数 为： ，即 ． 故答案为： ． ，则 ， ， ； 答： 的值为2． （3） 与 互为相反数， ， ， ， 解得 ， ， ， ． 【点睛】本题考查数轴，非负数及二次根式的运算，解题关键是熟练掌握绝对值与平方根 的意义． 22．（2021·全国·七年级期末）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC， ∠EAC+∠ACE=90°， （1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由； （2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使 ∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说 明理由； （3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不 变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结 论并说明理由．【答案】（1）平行，理由见解析；（2）∠BAE+ ∠MCD=90°，理由见解析；（3） ∠BAC=∠PQC+∠QPC，理由见解析． 【分析】 （1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC可得∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由 ∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，根据平行线的判定定理即可得出结论； （2）如图，过E作EF∥AB，由AB//CD可得EF∥AB∥CD，根据平行线的性质可得 ∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，可得∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出结论； （3）如图，过点C作CM//PQ，可得∠PQC=∠MCN，∠QPC=∠PCM，根据AB∥CD可知 ∠BAC+∠ACD=180°，根据∠PCQ+∠PCM+∠MCN=180°，可得∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，即 可得出∠BAC=∠PQC+∠QPC． 【详解】解：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE， ∵∠EAC+∠ACE=90°， ∴∠BAC+∠ACD=180°， ∴AB∥CD （2）∠BAE+ ∠MCD=90°；理由如下： 如图，过E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥CD， ∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE， ∵∠AEC=∠AEF+∠FEC=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°， ∵∠MCE=∠ECD= ∠MCD， ∴∠BAE+ ∠MCD=90°． （3）如图，过点C作CM//PQ， ∴∠PQC=∠MCN，∠QPC=∠PCM， ∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180°， ∵∠PCQ+∠PCM+∠MCN=180°， ∴∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°， ∴∠BAC=∠PQC+∠QPC． 【点睛】本题考查平行线的判定与性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两 直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键． 23．（2021·重庆市两江中学校七年级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形AʹBʹCʹ，点A，B，C的对应点分别为Aʹ， Bʹ，Cʹ． (1)写出点Aʹ，Bʹ，Cʹ的坐标； (2)在图中画出平移后的三角形AʹBʹCʹ； (3)求三角形AʹBʹCʹ的面积． 【答案】(1)Aʹ（-3，1），Bʹ（2，4），Cʹ（-1，5）；(2)见解析(3)△AʹBʹCʹ的面积为7． 【分析】 （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）利用（1）中所求对应点位置画图形即可； （3）利用△AʹBʹCʹ所在矩形面积减去周围多余三角形的面积进而得出答案． 【详解】(1)解：根据平移的性质得： Aʹ（-3，1），Bʹ（2，4），Cʹ（-1，5）； (2) 解：如图所示：△AʹBʹCʹ即为所求；(3) 解：△AʹBʹCʹ的面积为：4×5- ×2×4- ×1×3- ×3×5=7． 【点睛】本题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键． 24．（2021·北京·七年级期末）如图，若三角形 是由三角形ABC平移后得到的， 且三角形ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为P(x4,y2)，A(4,3)，B(3,1)， 1 C(1,2)． (1)画出三角形ABC ； 1 1 1 (2)写出点A的坐标 ； 1 (3)直接写出三角形ABC 的面积 ； 1 1 1 (4)点M 在x轴上，若三角形MOB 的面积为6，直接写出点M 的坐标 ． 1 【答案】(1)见解析；(2)(0,5)；(3)2.5；(4)(4,0)或(4,0)【分析】 （1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A，B，C 即可． 1 1 1 （2）根据点A 的位置写出坐标即可． 1 （3）利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可． （4）设M（m，0），构建方程求出m即可． (1) 如图，画出三角形ABC 即为所求． 1 1 1 (2) 点A的坐标(0,5)． 1 故答案为：(0,5)； (3) 1 1 1 直接写出三角形 的面积23 12 12 132.5， ABC 2 2 2 1 1 1 故答案为：2.5． (4) 1 设 ，则有  m36， M(m,0) 2 解得m4，M4,0 或(4,0)． 故答案为：(4,0)或(4,0)． 【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参 数构建方程解决问题． 25．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点O为 坐标原点，点Ax,y 中的横坐标x与纵坐标y满足 x2 y8 0，过点A作x轴的垂 线，垂足为点D，点E在x轴的负半轴上，且满足ADODOE，线段AE与y轴相交于点 F，将线段AD向右平移8个单位长度，得到线段BC． (1)直接写出点A和点E的坐标； (2)在线段BC上有一点G，连接DF，FG，DG，若点G的纵坐标为m，三角形DFG的面积为 S，请用含m的式子表示S（不要求写m的取值范围）； (3)在（2）的条件下，当S 26时，动点P从D出发，以每秒1个单位的速度沿着线段DA 向终点A运动，动点Q从A出发，以每秒2个单位的速度沿着折线ABBC向终点C运动， P，Q两点同时出发，当三角形FGP的面积是三角形AGQ面积的2倍时，求出P点坐标． 26 46 【答案】(1)A（2,8），E（-6,0）；(2)S=m+24；(3)点P坐标为（2， ）或（2， ） 17 7 86 或（2， ） 11 【分析】 （1）根据 x2 y8 0求出x，y，得到A的坐标，根据ADODOE，求出OE得到 E的坐标； （2）由DE=6=AD，求出OF=OE=6，根据平移的性质得到CD=8，G（10，m），延长BA交y轴于H，则BH⊥y轴，则OH=AD=8，求出HF=2，根据三角形DFG的面积为S= 1 1 1 OCBC ODOF BH(BGFH) CDCG代入数值求出答案； 2 2 2 （3）由S 26求得 G(10，2)，设运动时间为t秒，分两种情况：当0t4时，当 4t8时，利用面积加减关系求出△FGP与△AGQ的面积，得方程求解即可． 【详解】(1)解：∵ x2 y8 0， ∴x-2=0，y-8=0， 得x=2，y=8， ∴A（2,8）， ∴AD=8，OD=2， ∵ADODOE， ∴OE=8-2=6， ∴E（-6,0）； (2) 解：∵OD=2，OE=6， ∴DE=6=AD， ∵AD⊥x轴， ∴∠AED=∠EAD=45°， ∵∠EOF=90°， ∴∠EFO=45°=∠OEF， ∴OF=OE=6， ∵将线段AD向右平移8个单位长度，得到线段BC， ∴B（10,8），C（10,0），BC⊥x轴，AB∥x轴，CD=8， ∴G（10，m）， 延长BA交y轴于H，则BH⊥y轴，则OH=AD=8， ∴HF=2，1 1 1 三角形DFG的面积为S=OCBC ODOF BH(BGFH) CDCG 2 2 2 1 1 1 =108 26 10(8m2) 8m 2 2 2 =m+24； (3) 解：当S 26时，m+24=26， 得m=2，∴G(10，2)， 设运动时间为t秒， 当0t4时， 1 1 1 1 S  (26)10 (t2)8 2(t6)5t26，S  2t66t， FGP 2 2 2 AGQ 2 ∵三角形FGP的面积是三角形AGQ面积的2倍， ∴5t2612t， 26 得t= ， 17 26 ∴P（2， ）； 17当4t8时， 1 1 1 S  (t6)2 (t2)8 10(26)5t26， FGP 2 2 2 1 S  142t 84142t ， AGQ 2 ∴5t268142t ， 46 86 得t= 或t= ， 7 11 46 86 ∴P（2， ）或P（2， ）， 7 11 26 46 86 综上，点P坐标为（2， ）或（2， ）或（2， ）． 17 7 11 【点睛】此题考查了算术平方根的非负性，绝对值的非负性，线段平移的性质，三角形面 积的计算公式，图形中动点问题，解题中注意运用分类思想解决问题是关键，避免漏解的 现象．