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2023-2024 学年九年级上册 第三单元 旋转
A 卷•达标检测卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．（2023•义乌市校级开学）如图是杭州2022年亚运会会徽．在选项的四个图中，能由
如图经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023•西陵区校级一模）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的
历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．3．（2023•崇川区校级开学）如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A'B'C，且
A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB'＝40°，则∠CA′B′的度数为
（ ）
A．140° B．70° C．160° D．110°
4．（2023春•儋州期末）如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合
的是（ ）
A．72° B．108° C．144° D．216°
5．（2023•东方一模）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，
则BE的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2023•赛罕区二模）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点．将
△ABD绕点A旋转后得到△ACE那么下列结论正确的是（ ）
A．AB＝AE B．AB∥EC C．∠ABC＝∠DAED．DE⊥AC7．（2023春•路南区期末）如图，在△ACB中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝1，△ACB
绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，点B，E之间的距离为（ ）
A．2 B． C． D．3
8．（2023春•大丰区期中）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△DEC，DE交AC
于点G，若∠DGC＝90°，则∠A的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
9．（2022秋•新抚区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在第二象限，点A在y
轴正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到
△A'OB'，则点B的对应点B'的坐标是（ ）
A．（3，1） B． C． D．
10．（2023•惠山区三模）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的度数，得到△ADE．
若点D在线段BC的延长线上，若∠B＝35°，则旋转的度数为（ ）A．100° B．110° C．145° D．55°
二、填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。
11．（2022秋•孝感期末）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标
是 ．
12．（2022秋•中山区期末）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△COD，
若∠AOB＝15°，则∠AOD＝ ．
13．（2023•蜀山区校级一模）如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中
心旋转每次旋转 度形成的．
14．（2023•西城区校级开学）如图，P是正方形ABCD内一点，将△PCD绕点C逆时针
方向旋转后与△P′CB重合，若PC＝2，则PP'＝ ．
15．（2023•文成县开学）如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝8，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连结CD，则CD的长为 ．
16．（2023春•永兴县校级期末）如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A
坐标为（6，0），C点坐标为（2，2），若直线y＝mx+2平分平行四边形OABC的面
积，则m的值为 ．
三、解答题（本题共5题，共52分）。
17．（10分）（2023春•富平县期中）如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝3，将△ABC
绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰好落在边BC上，求BD的长．
18．（10分）（2023春•宣汉县校级期末）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
（1）将△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，画出平移后对应的△A B C ．
1 1 1
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后对应的△A B C ．
2 2 2
19．（10分）（2023春•常德期中）如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，
但点O不慎被涂掉了．
（1）请你找到对称中心O的位置；
（2）连接线段BC′和线段B′C，试判断四边形BC′B′C的形状，并说明理由．
20．（10分）（2023春•宣汉县校级期末）如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC
绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB．（1）请判断△ACC'的形状，并说明理由．
（2）求∠BAB'的度数．
21．（12分）（2023春•驿城区期末）感知：如图①，△ABC和△ADE都是等腰直角三
角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点B在线段AD上，点C在线段AE上，我们很容易得到
BD＝CE，不需证明．
探究：如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转 （0＜ ＜90°），连结BD和CE，此时
BD＝CE是否依然成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．应用：如图
α α
③，当△ADE绕点A逆时针旋转，使得点D落在BC的延长线上，连结CE．求：
①∠ACE的度数；
②若AB＝AC＝2 ，CD＝2，则线段DE的长是多少？
