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期中押题培优 01 卷
（考试范围第 11-13 章）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴
对称图形的是
A． B．
C． D．
2．（3分）下列每组数表示3根小木棒的长度（单位： ，其中能用3根小木棒搭
成一个三角形的是
A．3，4，7 B．3，4，6 C．5，7，12 D．2，3，6
3．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块（如图所示），现要到玻璃店其配一块完全一
样的玻璃，应带第 块去配．
A．① B．② C．③ D．①②③都不可以
4．（3分）一个多边形的每一个外角都是 ，则这个多边形是
A．正七边形 B．正六边形 C．正五方形 D．正方形
5．（3分）下列说法不正确的有A．三边相等的三角形是等边三角形
B．三个角相等的三角形是等边三角形
C．有一个角是 的三角形是等边三角形
D．顶角为 的等腰三角形是等边三角形
6．（3分）如图，下列4个三角形中，均有 ，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够
将这个三角形分成两个小等腰三角形的是
A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
7．（3分）如图，已知点 到 、 、 的距离相等，下列说法：
①点 在 的平分线上；
②点 在 的平分线上；
③点 在 的平分线上；
④点 在 ， ， 的平分线的交点上．
其中正确的是
A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③
8．（3分）已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 ，那么这个等腰三角形的顶角等
于
A． 或 B． C． D． 或
9．（3分）如图，用等式表示 、 、 与 之间的数量关系正确的是A． B．
C． D．
10．（3分）如图，在 中， ， ， ，则 的度数为
A． B． C． D．
11．（3分）如图，在等腰 中， ， ， 于 ，点 、 分
别是线段 、 上的动点，则 的最小值是
A．3 B． C．4.5 D．6
12．（3分）如图，在 中， ， ，点 在边 上，将 沿 翻
折，点 落在 边上的点 处，连结 ， ，若 ，下列结论：① 垂直平分 ；
② ；③点 是 的中点；④ 的周长比 的周长大5，其中正确的个数
是A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）如图， ，若： ，则 的度数为 ．
14．（3分）如图，在 中， ， ， 是 的平分线， 平分
交 于 ，则
15．（3分）如图， ，垂足为 ， ，点 在 上， ， ，依
据以上条件可以判定 ，这种判定三角形全等的方法，可以简写为 ．
16．（3分）如图，在 中， ， 是 的垂直平分线，交 于点 ，交
于点 ， ，则 ．17．（3分）如图， 是 的平分线， 是 的平分线， ， ，
则 ．
18．（3分）如图， 是一角度为 的锐角木架，要使木架更加牢固，需在其内部添加一些
连接支撑木件 、 、 ，且 ，在 、 足够长的情况下，如果
最多能添加这样的连接支撑木件为6根，则锐角 的范围为 ．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（6分）如图，已知：点 、 、 、 在一条直线上， ， ， ．
求证： ．
20．（8分）如图1，已知线段 、 相交于点 ，连接 、 ．
（1）求证： ；
（2）如图2， 与 的平分线 、 相交于点 ，求证： ．
21．（8 分）如图，在等腰 中， ，点 在 边上，延长 交 于点 ，， ．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的度数．
22．（8 分）如图，四边形 中， ， 平分 ， ，
．
试说明：（1） ；
（2） ．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ．
（1）请画出 关于 轴对称的△ （其中 ， ， 分别是 ， ， 的对应点，不
写画法）；
（2）直接写出 ， ， 三点的坐标： ， ，
（3）计算 的面积．
24．（8分）（1）感知：如图1， 平分 ， ， ，易知 ，
数量关系为： ．
（2）探究：如图2， 平分 ， ， ，（1）中的结论是否
成立？请作出判断并给予证明．（3）应用：如图 3，在四边形 中， ， ， ，
于点 ，试判断 ， ， 的数量关系，并说明理由．
