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期中押题培优 01 卷
（考试范围：第 1-3 章）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分） 的平方根是
A． B． C． D．
2．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是
A．2，3，4 B．1，2， C．5，8，11 D．5，11，13
3．（3分）点 到 轴的距离是
A． B．1 C． D．2
4．（3分）在 ， ， ， ， ， （相邻两个1之间的2的个数逐
次加 ，3.14这些数中，无理数的个数为 个．
A．5 B．2 C．3 D．4
5．（3分）在如图的网格中，小正方形的边长均为 1， 、 、 三点均在正方形格点上，则下
列结论错误的是
A．点 到直线 的距离是2 B．
C． D．
6．（3分）下列各式中，计算正确的是A． B． C． D．
7．（3分）如图，已知树 （垂直于地面）上的点 处 米）有两只松鼠，为抢到 处
（点 ， 在同一水平地面上， 米）的坚果，一只松鼠沿 到达点 处，另一只
松鼠沿 到达点 处．若两只松鼠经过的路程相等，则树 的高为
A．6.5米 B．7.0米 C．7.5米 D．8米
8．（3分）估计 的值在
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
9．（3分）已知点 、点 ，那么线段 的中点的坐标是
A． B． C． D．
10．（3分）在下列四个数中，是有理数的为
A． B．
C． D．
11．（3分）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点 、 ，
、 两点到“宝藏”点的距离都是 ，则“宝藏”点的坐标是A． B． C． 或 D． 或
12．（3分）如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为 的线段有
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．（3分） 关于 轴对称的点的坐标是 ．
14．（3分）同学们，你玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就获胜，如图
是两人玩的一盘棋，若白①的位置是 ，黑 的位置是 ，现轮到黑棋走，你认为黑
棋放在 位置就能获胜．
15．（3分）如图，在数轴上，点 表示实数3， ，连接 ，以 为圆心， 为半径作
弧，交数轴于点 ，则点 表示的实数是 ．
16．（3分）按照一定次序排列的一列数叫数列，一般用 、 、 表示一个数列，可简记为 ，现有数列 满足一个关系式 ，则 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（1）计算： ；
（2） ．
18．（6分）计算：
（1） ；
（2） ．
19．（8分）如图，在四边形 中， ， ， ， ， ，求：
（1） 的度数；
（2）四边形 的面积．
20．（7分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 的长为17
米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点 的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设
绳子是直的）
21．（7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为
格点）， 在直线 的左侧，其三个顶点 ， ， 分别在网格的格点上．
（1）请你在所给的网格中画出△ ，使△ 和 关于直线 对称；
（2）在直线 上找一点 ，使得 最小，请画出点 ；（用虚线保留画图痕迹）（3）在（1）的条件下，结合你所画的图形，求出△ 的面积．
22．（8分）如图1，长方形 的边 、 分别在 轴、 轴上， 点坐标是 ，将
沿对角线 翻折得 ， 与 相交于点 ．
（1）求证：
（2）求 点坐标；
（3）如图2，动点 从点 出发，沿着折线 运动（到点 停止），是否存在点
，使得 的面积等于 的面积，若存在，直接写出点 坐标，若不存在，说明理由．
23．（10分）已知：在平面直角坐标系中， 为 轴负半轴上的点， 为 轴负半轴上的点．
（1）如图1，以 点为顶点、 为腰在第三象限作等腰 ，若 ， ，求 点
的坐标；
（2）如图2，若点 的坐标为 ， ，点 的坐标为 ，点 的纵坐标为 ，以 为顶
点， 为腰作等腰 ．当 点沿 轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式
的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
（3）如图3，若 ， 于点 ，以 为边作等边 ，连接 交 于点 ，若 ， ，请直接写出线段 的长．
